相反數(shù)和絕對(duì)值

相反數(shù)代數(shù)定義：幾何定義：例1：判斷下列說法是否正確：①―5是5的相反數(shù)； () ②5是―5的相反數(shù)；() ③5與―5互為相反數(shù)；() ④―5是相反數(shù)； () ⑤正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 () 總結(jié)：例2：（1）分別寫出5、―7、―3、+11.2的相反數(shù)；（2）指出―2.4各是什么數(shù)的相反數(shù)。總結(jié)：如a=+2.5,那么,－a＝如果－a=－4，則a=如果a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),b的相反數(shù)是最小的正整數(shù),a+b=如果a的相反數(shù)是0，b的相反數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，那么a×b的相反數(shù)是.如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=例3：化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)―(+10)；(2)+(―0.15)；(3)+(+3)；(4)―(―20)。練習(xí)：―(―2)=；與―［―(―8)］互為相反數(shù).

絕對(duì)值定義：例如，在數(shù)軸上表示數(shù)―6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，所以―6的絕對(duì)值是，6的絕對(duì)值也是。2．試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?由絕對(duì)值的意義，我們可以知道：(1)|+2|=，=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。歸納出數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律：1.2.3.3．絕對(duì)值的非負(fù)性：由絕對(duì)值的定義可知：4．例題；例1：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：，，―4.75，10.5。練習(xí)：1.若則；若則；若則2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C、任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)D、任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)3.│a│=－a,a一定是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)4.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)5.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是_______．例2：化簡(jiǎn)：(1)；(2)。 例3：計(jì)算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3）|–|–（–）。練習(xí)：1.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A、│－│和－B、│－│和－C、│－│和D、│－│和2.－│a│=－3.2，則a是（）A、3.2B、－3.2C、3.2D、以上都不對(duì)3.12的相反數(shù)與－7的絕對(duì)值的和是相反數(shù)與絕對(duì)值練習(xí)練習(xí)一（A級(jí)）一、選擇題：(1)a的相反數(shù)是()(A)-a(B)(C)-(D)a-1(2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù)，這個(gè)數(shù)是()(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)零(D)正分?jǐn)?shù)(3)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移到5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到它的相反數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是()(A)-2(B)2(C)(D)-(4)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)，則這個(gè)數(shù)是()(A)或-(B)或-(C)或-(D)-或二、填空題(1)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是________；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是__________；(2)-5的相反數(shù)是______，-3的倒數(shù)的相反數(shù)是____________。(3)的相反數(shù)是________，的相反數(shù)是_______，(a-2)的相反數(shù)是______；三、判斷題：(1)符號(hào)相反的數(shù)叫相反數(shù)；（）(2)數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的數(shù)是相反數(shù)；（）(3)-(-3)的相反數(shù)是3；（）(4)-a一定是負(fù)數(shù)；（）(5)若兩個(gè)數(shù)之和為0，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；（）(6)若兩個(gè)數(shù)互為相數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)。（）練習(xí)一(B級(jí))1．下列各數(shù)：2，0.5,,-2,1.5,-,-,互為相反數(shù)的有哪幾對(duì)？2．化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)：(1)-(-)；(2)-(+)；(3)+(+3)；(4)-[-(+9)]。3．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)表示+7，B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是相反數(shù)，且C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為2，求B點(diǎn)和C點(diǎn)各對(duì)應(yīng)什么數(shù)？4．若a>0>b,且數(shù)軸上表示a的點(diǎn)A與原點(diǎn)距離大于表示b的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離，試把a(bǔ),-a,b,-b這四個(gè)數(shù)從小到大排列起來。5．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)小于它的倒數(shù)的相反數(shù)，在數(shù)軸上，這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在什么位置？6．如果a,b表示有理數(shù)，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？a+b與a-b的積為2？練習(xí)二(A級(jí))一、選擇題：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,則b等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52．一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為()(A)-m(B)m(C)±m(xù)(D)2m3．絕地值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離為8，則這兩個(gè)數(shù)為()(A)+8或-8(B)+4或-4(C)-4或+8(D)-8或+44．給出下面說法：<1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等；<2>一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)；<3>若|m|>m,則m<0；<4>若|a|>|b|,則a>b,其中正確的有()(A)<1><2><3>；(B)<1><2<4>；(C)<1><3><4>；(D)<2><3><4>5．一個(gè)數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是()(A)正數(shù)和零；(B)負(fù)數(shù)或零；(C)一切正數(shù)；(D)所有負(fù)數(shù)6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,則()(A)a>b(B)a<b(C)不能確定D.a=b7．-，π，-3.3的絕對(duì)值的大小關(guān)系是()(A)>|π|>|-3.3|;(B)>|-3.3|>|π|;(C)|π|>>|-3.3|;(D)>|π|>|-3.3|8．若|a|>-a,則()(A)a>0(B)a<0(C)a<-1(D)1<a二、填空題：(1)在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)，它離開原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的____________；(2)絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有_______________個(gè)；(3)一個(gè)數(shù)比它的絕對(duì)值小10，這個(gè)數(shù)是________________；(4)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)的關(guān)系是______________；(5)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是________________；(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，則a與b的大小關(guān)系是______________；(7)絕對(duì)值不大一3的整數(shù)是____________________，其和為_____________；(8)在有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是_____；在負(fù)整數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是_____；(9)設(shè)|x|<3,且x>,若x為整數(shù)，則x=_________________；(10)若|x|=-x，且x=，則x=_________________。三、判斷題(1)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（）(2)若兩個(gè)數(shù)不相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等；（）(3)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它們的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是數(shù)；（）(4)絕對(duì)值不相等的兩個(gè)數(shù)一定不相等；（）(5)若|a|>|b|時(shí)，則a>b;（）(6)當(dāng)a為有理數(shù)時(shí)，|a|≥a；（）練習(xí)二(B級(jí))一、若|x|=4，則x=_______________;若|a-b|=1，則a-b=_________________;二、若-m>0,|m|=7,求m.三、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。四、去掉下列各數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)：(1)若x<0,則|x|=________________；(2)若a<1,則|a-1|=_______________;(3)已知x>y>0,則|x+y|=________________;(4)若a>b>0,則|-a-b|=__________________.五、比較-(-a)和-|a|的大小關(guān)系。六、若a<0,b<0且|a|<|b|,