新北師大八年級下3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)(1)

義務教育課程標準實驗教科書北師大版八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)——3.2

圖形的旋轉(zhuǎn)（1）刮水器轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千這些運動有什么共同的特征？

圖形欣賞

轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千

鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？蕩秋千、車輪的轉(zhuǎn)動呢？BOA450點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45

認識旋轉(zhuǎn)OBAB/A/950

認識旋轉(zhuǎn)BAB′A′CC′O1000

認識旋轉(zhuǎn)OBAB/A/BAB′A′CC′O

在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點，沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，像這樣的圖形運動稱作旋轉(zhuǎn).BOA

認識旋轉(zhuǎn)這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，

旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.所轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.你能給旋轉(zhuǎn)下個定義嗎?BAB′A′CC′O

找一找

請仔細觀察此旋轉(zhuǎn)

圖,點A,線段AB,∠ABC分

別轉(zhuǎn)到了什么位置？點A′點A線段A′B′∠

B′A′C′線段AB∠ABC對應點對應線段對應角

試一試ABOCD點B的對應點是________;線段OB的對應線段是________;線段CD的對應線段是________;∠AOB的對應角是________;∠B的對應角是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;(1)如圖,△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點D線段OD線段AB∠COD∠D點O∠AOC∠BOD

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF

探究交流

3.∠AOD、∠BOE、∠COF的度數(shù)，有什么關系？你又能

發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2.

線段OA與線段OD有什么關系?OB與OE呢？OF與OC呢，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?它對其他任意對應點是否成立？1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?DEABFCO探究交流

問題：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，

即旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2、對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;3、對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．2.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心

沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度．3.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．4.任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的

角度都是旋轉(zhuǎn)角．知識總結(jié)

例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？

例題解析

（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為:

過關斬將

你用“旋轉(zhuǎn)”來分析圖案的形成過程時,能完整的描述出來嗎？2、右圖可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？基本圖案是:旋轉(zhuǎn)中心是:旋轉(zhuǎn)方向是:旋轉(zhuǎn)角度是:一個菱形圖案中心順時針60°120°180°240°300°3.下圖可看作是一個等腰三角形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？

答：旋轉(zhuǎn)7次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°.4.將一個直角三角板繞30°角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上（如圖所示）。你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎？連結(jié)BB’，△ABB’有什么特征嗎？

5.已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊

長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，

求圖中陰影部分的面積.5.已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.

在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋