第12章 全等三角形單元測(cè)試卷周練卷（原卷版）（人教版）

第12章全等三角形單元測(cè)試卷周練卷（原卷版）（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．如圖，△ABC≌△AEF，AC與AF是對(duì)應(yīng)邊，那么∠EAC等于（）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC第1題圖第2題圖第3題圖第5題圖2．如圖的兩個(gè)三角形全等，則∠1的度數(shù)為（）A．50° B．58° C．60° D．62°3．如圖，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB＝∠DAB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一個(gè)條件不可以是（）A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠CBE＝∠DBE4．下列命題中，真命題是（）A．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C．有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等5．如圖，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（）A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠B D．AB＝BC6．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝9cm，△ABC的面積為18cm2，則EF邊上的高是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠BAD，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，DE恰好是∠ADB的平分線，則∠B的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．30° D．75°8．如圖，AB＝AC，BD＝EC，AF⊥BC，則圖中全等三角形有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖9．右圖為邊長(zhǎng)相等的6個(gè)正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3等于（）A．60° B．90° C．100° D．135°10．如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝4，BC＝6，則△ADE的面積為（）A．2 B．4 C．5 D．無法確定二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每題3分，第13～18題每題4分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，則DF的長(zhǎng)為12．如圖，有三條道路圍成Rt△ABC，其中BC＝1000m，一個(gè)人從B處出發(fā)沿著BC行走了800m，到達(dá)D處，AD恰為∠CAB的平分線，則此時(shí)這個(gè)人到AB的最短距離為m．13．已知△ABC≌△PMN，如圖，則x＝，y＝度．14．如圖，已知∠DCE＝∠A＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC，BE＝8cm，則AD+AB＝cm．第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖15．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC＝7，DE＝4，則△BCD的面積是．16．如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，AD⊥BC于E，交y軸于點(diǎn)D，已知B、C的坐標(biāo)分別為B（0，3），C（1，0），若AD＝BC，則△ABC的面積為．17．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形可以最多畫出個(gè)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)以點(diǎn)C、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等時(shí)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖三、解答題（本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，其交點(diǎn)為O，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），只要量得AC的長(zhǎng)度，就可知工件的內(nèi)徑BD的長(zhǎng)度，請(qǐng)說明理由．20．如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，BE＝CF，AC⊥BC于點(diǎn)C，DF⊥EF于點(diǎn)F，AB＝DE求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．

21．（10分）如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于12EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M（1）若∠ACD＝114°，求∠MAB的度數(shù)；（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：AN＝MN．22．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE＝5cm，BD＝2cm，（1）求證：△AEC≌△CDB；（2）求DE的長(zhǎng)．23．（14分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F．（1）求證：△ABE≌△ADF；（2）求證：BC﹣CD＝2BE；（3）請(qǐng)直接寫出BC+CD與CE之間的數(shù)量（不證明）．

24．（12分）新冠疫情爆發(fā)以來，人們都自覺減少外出游玩，小區(qū)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)器材區(qū)成了小朋友運(yùn)動(dòng)的最佳場(chǎng)所．如圖，某小區(qū)內(nèi)小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸中心B到地面的距離BD＝3m．在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC＝2m，點(diǎn)A到地面的距離AE＝1.8m；當(dāng)從A處擺動(dòng)到A'處時(shí)，有A'B⊥AB．（1）求A'到BD的距離；（2）求A'到地面的距離．25．（14分）如圖（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說明理由；（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

26．（14分）已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E、F．當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到A