成比例線段第1課時

華東師大版九年級〔上冊〕第23章相似三角形23.1.1成比例線段〔第1課時〕1.觀察以下各組幾何圖形有什么特點？創(chuàng)設情境每組圖形的形狀相同，是相似的圖形.2.看起來每組中的兩個圖形具有一些相像的成分，但卻不是相似形.創(chuàng)設情境3.為什么有些圖形是相似的，而有的圖形看起來相像又不會相似呢？相似的兩個圖形有什么主要特征呢？為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課我們先來學習成比例線段。想一想：創(chuàng)設情境4.線段的比:在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。在a:b或ab中，a叫比的前項，b叫比的后項.即如果用同一長度單位量得線段a、b的長度分別是m、n，那么a:b=m:n或ab=mn探究新知5.線段a、b，量得它們的長度a=2cm,b=3cm，求a、b兩條線段的比。ab解a:b=2:3或ab=23探究新知6.注意:1.假設a:b=k,說明a是b的k倍；2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致；3.兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)；4.除了a=b外,a:b≠b:a,探究新知7.

思考：〔1〕2與-3的比；-4與6的比方何表示？其比值相等嗎？

像這樣，如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等，那么我們就說這四個數(shù)成比例。例如：2，-3，-4，6四個數(shù)成比例。

〔2〕比與比例有什么區(qū)別？比是一個值；比例是一個等式。

探究新知注意：四個數(shù)字的書寫順序∵∴8.〔3〕用字母a,b,c,d表示數(shù)，上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？其中a、d叫做比例外項，b、c叫做比例內(nèi)項.約定:比例式中的字母取值都不為零探究新知對于四個數(shù)a、b、c、d，如果其中兩個數(shù)的比值等于另外兩個數(shù)的比值，如那么我們就說這四個數(shù)成比例。9.探究新知成比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度之比等于另外兩條線段長度之比，如，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．10.比例的項，內(nèi)、外項的含義：中各局部名稱：a，d叫比例的_______,b，c叫比例的______,d叫做a，b，c的_________(注意a，b，c，d的書寫順序。)探究新知判斷以下線段是否是成比例線段：〔1〕a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；〔2〕a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4．11.分別計算以下比例式的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積。比例式的兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。探究新知12.比例的根本性質(zhì)：〔1〕如果，那么____________．你能證明這個結(jié)論嗎？探究新知反之也成立：〔2〕如果ad=bc，那么_______．你還可以寫出其它比例式嗎？如果ad=bc，那么___，___，___，___，……以上〔1〕、〔2〕兩個結(jié)論稱為比例的根本性質(zhì).ad=bc13.例1.，求證：〔1〕；〔2〕探究新知14.1.：〔x、y、z均不為零〕，那么__________．2.如果2x=3y,那么_______，_______，3.線段a、b、c、d成比例，即.以下各式成立嗎？① ；②；③；④嘗試應用15.通過本節(jié)課的學習和探究，請談談你的收獲？歸納小結(jié)16.1.判斷以下線段是否是成比例線段：〔1〕a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；_________________________________.〔2〕a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4；_________________________________.2.線段AB=2cm,CD=8cm,那么AB和CD的比例中項為_____cm.【提示：如果a∶b＝b∶c〔或者b2=ac〕,那么b叫a，c的比例中項】.達標檢測17.3.a=2cm,b=3cm,c=5cm線段，那么a、b、c的第四比例項為______________cm.4.假設a:b:c=3:5:7，且3a+2b-c=12，那么a-b+c=__________________.5.等腰直角三角形腰與底邊之比為________，正方形的對角線與一條邊之比