帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

第一章

靜電場(chǎng)9帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)從力和能量角度分析計(jì)算帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問題.2.能夠用類平拋運(yùn)動(dòng)分析方法研究帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題.3.知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理.帶電體在電場(chǎng)中的平衡問題帶電體1①帶電粒子：質(zhì)子、電子、正負(fù)離子、α粒子……一般不考慮帶電粒子的重力②帶電微粒小球、塵埃、液滴……通常要考慮帶電微粒的重力一般視為質(zhì)點(diǎn)內(nèi)容索引知識(shí)探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)知識(shí)探究1帶電體在電場(chǎng)中的加速問題帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速1+-勻速加速勻速末速度？vtvom、q、U、v0方法1：牛頓定律+運(yùn)動(dòng)學(xué)公式受力分析：不計(jì)重力，只受電場(chǎng)力加速度a:a=F

m—F=qEd—U

E=

a=qUmd——速度位移公式:vt2–v02=2ad末速度度vt=v02+

2qUm——方法2：動(dòng)能定理做功分析：只受電場(chǎng)力，電場(chǎng)力做正功電場(chǎng)力的功：W=qU動(dòng)能定理：W=—12_mvt2—12mv02

∴qU=—12_mvt2—12mv02末速度度vt=v02+

2qUm——?dú)w納與總結(jié)：帶電體在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)問題的根本思路1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中(1)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)規(guī)律綜合處理(2)動(dòng)能定理2.在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中應(yīng)用能量觀點(diǎn)分析注意：是否考慮重力的要根據(jù)具體情況確定帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)裝置結(jié)構(gòu)模型1l參量：極板長(zhǎng)l

d極板間距d充電后：極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)E極板間電勢(shì)差UU--------+++++++Ev0帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)裝置方式及其受力分析2--------+++++++E進(jìn)入方式：以初速度v0

垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)受力分析：不計(jì)重力正電荷：負(fù)電荷：qEqE偏轉(zhuǎn)粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)3初速度v0電場(chǎng)力〔恒力〕垂直類平拋運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡：拋物線加速度：a=qE

——

m

qU

md

——=動(dòng)畫模擬v0--------+++++++EqEly偏轉(zhuǎn)距離vθ偏轉(zhuǎn)方向幾個(gè)特征參量4①偏轉(zhuǎn)時(shí)間t

垂直電場(chǎng)方向做_____________勻速直線運(yùn)動(dòng)l=v0t則：t=lv0—②偏轉(zhuǎn)距離y

初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)平行于電場(chǎng)方向做_____________________________y=12—at2

a=qU

md

——

t=lv0—y=12—qUl2

mdv02③偏轉(zhuǎn)方向θ

v0--------+++++++Evθ偏轉(zhuǎn)方向v0

vy

θ

tanθ=vy

v0

—vy=ata=qU

md

——

tanθ=qUlmdv02t=l/v0例14試證明以下圖中，帶電粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)，粒子好象是從入射線中點(diǎn)直接射出來的。v0--------+++++++Evl2—帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)①沿初速度方向：速度為

的

運(yùn)動(dòng).②垂直v0的方向：初速度為

，加速度為a＝

的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(2)運(yùn)動(dòng)規(guī)律①偏移距離：因?yàn)閠＝____，a＝_____，所以偏移距離y＝

＝_________.②偏轉(zhuǎn)角度：因?yàn)関y＝at＝______，所以

知識(shí)梳理v0

勻速直線零

加速→偏轉(zhuǎn)5U1加速偏轉(zhuǎn)U2(1)出射時(shí)偏距離y(2)出射時(shí)偏轉(zhuǎn)方向θ(3)出射時(shí)速度大小2題型探究一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)，可以從動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系兩個(gè)角度進(jìn)行分析，其比較如下：內(nèi)容兩個(gè)角度動(dòng)力學(xué)角度功能關(guān)系角度涉及知識(shí)應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式功的公式及動(dòng)能定理選擇條件勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力是恒力可以是勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可以是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力可以是恒力，也可以是變力例1

如圖4所示，在點(diǎn)電荷＋Q激發(fā)的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多少？答案解析圖4質(zhì)子和α粒子都帶正電，從A點(diǎn)釋放都將受電場(chǎng)力作用加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理可知，

針對(duì)訓(xùn)練1如圖5所示，P和Q為兩平行金屬板，兩極板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運(yùn)動(dòng)，關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速率，以下說法正確的選項(xiàng)是A.兩極板間距離越大，加速時(shí)間越長(zhǎng)，獲得的速率就越大B.兩極板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大C.與兩極板間距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D.以上說法都不正確圖5答案√二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)類似于物體的平拋運(yùn)動(dòng)，可以利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)分析.規(guī)律：2.分析粒子的偏轉(zhuǎn)問題也可以利用動(dòng)能定理，即qEΔy＝ΔEk.3.兩個(gè)特殊推論：(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度方向的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為初速度方向位移的中點(diǎn)，如圖6所示.圖6例2一束電子流在經(jīng)U＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖7所示.假設(shè)兩板間距離d＝1.0cm，板長(zhǎng)l＝5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最大能加多大電壓？答案解析圖7400V在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出時(shí)，兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓即為題目要求的最大電壓.加速過程中，由動(dòng)能定理有：進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)l＝v0t

②在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V.針對(duì)訓(xùn)練2

如圖8所示，兩個(gè)板長(zhǎng)均為L(zhǎng)的平板電極，平行正對(duì)放置，兩極板相距為d，極板之間的電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng).一個(gè)帶電粒子(質(zhì)量為m，電荷量為＋q)從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板邊緣.忽略重力和空氣阻力的影響.求：(1)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小.答案解析圖8兩極板間的電壓為U，兩極板的距離為d，所以電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(2)該粒子的初速度v0的大小.答案解析帶電粒子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上有L＝v0t(3)該粒子落到下極板時(shí)的末動(dòng)能Ek的大小.答案解析達(dá)標(biāo)檢測(cè)31.兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖9所示，OA＝h，那么此電子具有的初動(dòng)能是1234答案解析圖9√1234電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，因受電場(chǎng)力作用，速度逐漸減小.根據(jù)題意和題圖判斷，電子僅受電場(chǎng)力，不計(jì)重力.根據(jù)能量守恒定律得12342.如圖10所示，兩極板與電源相連，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊緣飛出.現(xiàn)使電子射入速度變?yōu)樵瓉淼?倍，電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，那么兩極板長(zhǎng)度應(yīng)變?yōu)樵瓉淼拇鸢附馕鰣D10√(1)帶電粒子在____區(qū)域是加速的，在____區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的.(2)假設(shè)UYY′＞0，UXX′＝0，那么粒子向_____極板偏移，假設(shè)UYY′＝0，UXX′＞0，那么粒子向____極板偏移.3.如圖11是示波管的原理圖.它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空.給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點(diǎn).1234圖11答案ⅠⅡY

X答案4.水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)L＝5.0cm，兩板間距d＝1.0cm，兩板間電壓為90V且上板為正.一電子沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s從兩板中間射入，如圖12所示，求：(電子電荷量q＝1.6×10－19C，電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg)(計(jì)算結(jié)果在小數(shù)點(diǎn)后保存兩位有效數(shù)字)(