上饒市鄱陽縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市鄱陽縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列計算中，正確的是2.（福建省泉州市晉江市平山中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式“-（-2），-|-2|，-22，-（-2）2計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）個．A.1B.2C.3D.43.（江蘇省鹽城市東臺實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a4=a7B.2a3?a4=2a7C.2（a4）3=2a7D.a8÷a4=a24.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上4.6整式的加減練習(xí)卷（帶解析））觀察一串?dāng)?shù)：3，5，7，9，……，第n個數(shù)可表示為（）A.2（n－1）B.2n－1C.2(n＋1)D.2n+15.（四川省雅安中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列文字或式子：①同位角相等；②過三角形的頂點(diǎn)做對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1錯誤的個數(shù)是（）6.（山東省濱州市濱城區(qū)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點(diǎn)P，若∠A=500，則∠BPC的度數(shù)是（）A.100B.120C.130D.1507.（甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若有理數(shù)a與2互為相反數(shù)，則a為（）A.2B.C.-2D.-8.（江西省七年級（上）第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）小華想找一個解是2的方程，那么他會選擇（）A.3x+6=0B.x=2C.5-3x=1D.3（x-1）=x+19.（2022年江蘇省泰州市姜堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列運(yùn)算中正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a4=a8C.a6÷a2=a3D.（a2）3=a610.（2021?諸暨市模擬）2021年過年前因?yàn)橐咔?，政府、企業(yè)紛紛出臺政策，鼓勵職場人“就地過年”．經(jīng)數(shù)據(jù)顯示，今年全國超過1億人留在原地過年成為“原年人”．其中數(shù)字1億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?10×1?0B.?0.1×1?0C.?1×1?0D.?1×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.2022年11月15日，我國漠河市的最高氣溫是-5℃，最低氣溫是-17℃，那么當(dāng)天的日溫差是℃．12.（云南省大理市灣橋鎮(zhèn)保中中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）去括號，合并同類項得：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c=．13.（廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費(fèi)10元記作元．14.（浙江省衢州市江山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知代數(shù)式a-3b的值是2，則代數(shù)式8-2a+6b的值是．15.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=54°15′，則∠α的余角等于．16.某教工食堂開設(shè)-個服務(wù)窗口，工人師傅每2分鐘服務(wù)一位老師．開飯時已有a位老師等候買飯，開飯后，每隔3分鐘將來一位老師買飯，開飯后來的第一位老師的等待時間為分鐘．17.如圖1中有個扇形，圖2中有個扇形，有段圓?。?8.（2022年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（））在_______內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)：135°等于平角．19.比較兩條線段的大小通常有兩種方法，分別是、．20.（2022年春?南安市期中）已知方程2x+m=1的解是x=1，則m的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，在?5×6??的方格紙中，?ΔABC??的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中畫一個以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的平行四邊形（非矩形）；（2）在圖2中過點(diǎn)?C??作?CE⊥AB??，使點(diǎn)?E??在格點(diǎn)上；（3）在圖3中作?∠FBA=∠CBA??，使點(diǎn)?F??在格點(diǎn)上，且不在直線?BC??上．22.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時，必須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問題的思維方法稱為“分類思想”．例：在數(shù)軸上表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，求a的值．解：如圖，當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在-2表示的數(shù)的左邊時，a=-2-3=-5當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在-2表示的數(shù)的右邊時，a=-2+3=1所以，a=-5或1請你仿照以上例題的方法，解決下列問題（寫出必要的解題過程）（1）同一平面內(nèi)已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．（2）已知ab＞0，求+的值．（3）小明去商店購買筆記本，某筆記本的標(biāo)價為每本2.5元，商店搞促銷：購買該筆記本10本以下（包括10本）按原價出售，購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的50%出售．①若小明購買x本筆記本，需付款多少元？②若小明兩次購買該筆記本，第二次買的本數(shù)是第一次的兩倍，費(fèi)用卻只是第一次的1.8倍，這種情況存在嗎？如果存在，請求出兩次購買的筆記本數(shù)；如果不存在，請說明理由．23.（2012秋?南開區(qū)期中）已知多項式-5m3n2-6，含字母的項的系數(shù)為a，多項式的次數(shù)為b，常數(shù)項為c．且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．（1）求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C（2）若甲、乙、丙三個動點(diǎn)分別從A，B，C三點(diǎn)同時出發(fā)沿著樞軸負(fù)方向運(yùn)動，它們的速度分別是，2，（單位長度/秒），通過計算說明：當(dāng)出發(fā)秒時甲、乙、丙誰離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？（3）在數(shù)軸上C點(diǎn)左側(cè)是否存在一點(diǎn)P，使P到A，B，C的距離和等于20？若存在，請直接指出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．24.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）玲玲做一道題：“已知兩個多項式A、B，其中A=x2+3x-5，計算A-2B．”她誤將“A-2B”寫成“2A-B”，結(jié)果答案是x2+8x-7，你能幫助她求出A-2B正確答案嗎？25.某圓柱形汽油貯藏罐的高約為10m，底面圓的直徑長為20m．（1）求這個貯藏罐的容積（π取3.14）；（2）如果每0.001m3的汽油重0.8kg，求此油罐里貯藏汽油的質(zhì)量（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示并精確到萬千克）．26.（2007-2008學(xué)年湖北省孝感市云夢縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））化簡，求值：①化簡：（+4-3）；②已知：x=，求代數(shù)式x2+3x-7的值．27.比較圖中以A為一個端點(diǎn)的線段的大小，并把它們用“＜”號連接起來．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】D根據(jù)零指數(shù)冪的意義，合并同類項的法則，算術(shù)平方根的意義及冪的乘方的性質(zhì)作答．解答：解：A、根據(jù)零指數(shù)冪的意義知，20=1，故選項錯誤；B、根據(jù)合并同類項的法則，知a+a=2a，故選項錯誤；C、根據(jù)算術(shù)平方根的意義，知=3，故選項錯誤；D、正確．故選D．【解析】2.【答案】【解答】解：∵-（-2）=2，-|-2|=-2，-22=4，-（-2）2=-4，∴計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有：-|-2|，-22，-（-2）2共3個，故選C．【解析】【分析】先計算，再利用正負(fù)數(shù)的定義即可．3.【答案】【解答】解：A、a3與a4不能合并，故錯誤；B、2a3?a4=2a7，故正確；C、2（a4）3=2a6，故錯誤；D、a8÷a4=a4，故錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，錯誤；②過三角形的頂點(diǎn)做對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，正確；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，錯誤，故選D【解析】【分析】①同位角不一定相等，錯誤；②利用高的定義判斷即可；③原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：∵2的相反數(shù)是-2，∴a=-2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、3x+6=0，移項得：3x=-6，解得：x=-2，不合題意；B、x=2，系數(shù)化為1，得：x=3，不合題意；C、5-3x=1，移項合并得：3x=4，解得：x=，不合題意；D、3（x-1）=x+1，去括號得：3x-3=x+1，移項合并得：2x=4，解得：x=2，符合題意，故選D．【解析】【分析】分別求出各項方程的解，即可做出判斷．9.【答案】【解答】解：A、a2+a3不是同類項不能合并，故錯誤；B、a2?a4=a6，故錯誤；C、a6÷a2=a4，故錯誤；D、（a2）3=a6，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．10.【答案】解：1億?=100000000=1×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：-5-（-17），=-5+17，=12℃．故答案為：12．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．12.【答案】【解答】解：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c=3b-2c+4a-（c+3b）+c=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c．故答案為：4a-2c．【解析】【分析】直接利用去括號法則進(jìn)而化簡，再合并同類項求出答案．13.【答案】【解答】解：∵節(jié)約20元記作+20元，∴浪費(fèi)10元記作-10元，故答案為：-10．【解析】【分析】根據(jù)節(jié)約20元記作+20元，可以表示出浪費(fèi)10元，本題得以解決．14.【答案】【解答】解：原式=8-（2a-6b）=8-2（a-3b），∵a-3b=2，∴原式=8-2×2=4．故答案為：4．【解析】【分析】先將8-2a+6b變形為8-2（a-3b）的形式，然后將a-3b=2整體代入即可．15.【答案】【解答】解：根據(jù)互為余角的概念，得∠α的余角=90°-54°15′=30°45′．故答案為30°45′．【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個角互為余角即可得到結(jié)論．16.【答案】【解答】解：由題意可得：開飯后來的第一位老師的等待時間為：（2a-3）分鐘．故答案為：（2a-3）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出a位老師等候買飯買飯的時間為：2a，再減去上開飯后的3分鐘將來一位老師買飯的時間，得出關(guān)系式．17.【答案】【解答】解：如圖1中有3個扇形，圖2中有2個扇形，有2段圓弧，故答案為：3，2，2．【解析】【分析】根據(jù)一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，可得答案．18.【答案】【答案】根據(jù)平角的概念進(jìn)行解答即可．【解析】∵1平角=180°，135°÷180°=，∴135°等于平角．故答案為：．19.【答案】【解答】解：比較兩條線段的大小通常有兩種方法，分別是度量比較法、重合比較法．故答案為：度量比較法、重合比較法．【解析】【分析】比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．依此即可求解．20.【答案】【解答】解：把x=1代入方程，得2+m=1，解得：m=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】把x=1代入方程即可得到一個關(guān)于m的方程，求得m的值．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，四邊形?ABDC??即為所求作的平行四邊形；（2）如圖2，直線?CE??即為所求；（3）如圖3，?∠FBA=∠CBA??．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格，以?BC??為對角線在圖1中即可畫一個以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的平行四邊形?(D??為格點(diǎn)）；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫?2×4??格對角線即可在圖2中作直線?CE⊥AB(E??為格點(diǎn)）；（3）根據(jù)網(wǎng)格作?AB??的垂直平分線交?3×4??格對角線于點(diǎn)?G??，即可在圖3中作?∠FBA=∠CBA(F??為格點(diǎn)，且不在直線?BC??上）．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOC=15°，∴當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=55°，當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°；（2）∵ab＞0，∴當(dāng)a＞0，b＞0時，+=+=1+1=2，當(dāng)a＜0，b＜0時，+=+=-1-1=-2；（3）①當(dāng)0≤x≤10時，需付2.5x元，當(dāng)x＞10時，需付款為：10×2.5+（x-10）×2.5×50%=1.25x+12.5（元）；②當(dāng)?shù)谝淮钨徺I10本以下，第二次購買超過10本時，列方程為：10x×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），解得：x=0.8（不合題意）；當(dāng)?shù)谝淮魏偷诙味汲^10本時，列方程為：[2.5×10+0.5×2.5（x-10）]×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），解得：x=40，則2x=80．答：這種情況存在，第一次購書40本，第二次購書80本．【解析】【分析】（1）分OC在∠AOB內(nèi)部和外部兩種情況分別求之可得；（2）由ab＞0分a、b同為正數(shù)和同為負(fù)數(shù)分別求代數(shù)式的值即可；（3）①分兩種情況：0≤x≤10和x＞10根據(jù)題意分別列代數(shù)式可得，②設(shè)第一次購買x本，則第二次購買2x本，分第一次購買10本以下、第二次購買超過10本，第一次和第二次都超過10本兩種情況分別列出方程求解，結(jié)合題意取舍可得．23.【答案】【解答】解：（1）∵-5m3n2-6是一個五次二項式，∴a=-5，b=5，c=-6．將A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上標(biāo)出，如下圖．（2）根據(jù)題意可知秒時，甲在的點(diǎn)為-5-×=-；乙在的點(diǎn)為5-2×=-；丙在的點(diǎn)為-6-×=-．∵-＜-＜0，∴當(dāng)出發(fā)秒時甲離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．（3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x，則有-6-x+（-5-x）+5-x=20，解得：x=-．故在數(shù)軸上C點(diǎn)左側(cè)存在一點(diǎn)P，使P到A，B，C的距離和等于20，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為-．【解析】【分析】（1）根據(jù)多選式的定義即可得數(shù)a，b，c的值，作圖，將點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上標(biāo)示出來即可；（2）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，結(jié)合起點(diǎn)即可得出甲、乙、丙終點(diǎn)表示的數(shù)，由三者均為負(fù)數(shù)可知，最小的那個離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；（3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P對