2023年河南大學(xué)附屬中學(xué)中考沖刺數(shù)學(xué)模擬試卷（五）

2023年河南大學(xué)附中中考沖刺數(shù)學(xué)模擬試卷(五)

一、選擇題(本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)

1.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同.現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如

圖)，請你根據(jù)圖形判斷涂成黃色一面的對面涂的顏色是()

C.綠D.黑

2.下列各式運算中結(jié)果是。6是()

A.a3+a3B.(a3)3C.a3-a3D.a12+a2

3.“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，它的滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法

表示為()

A.675x102B.67.5x102C.6.75x104D.6.75x10s

4.在平面直角坐標(biāo)系中，己知三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別為4(1,-3),8(2,-1),C(3,2),將三角形4BC

平移得到三角形&B1G.若點4B的對應(yīng)點坐標(biāo)分別為Bi(-2,b),則點C的對應(yīng)點G的坐標(biāo)

是()

A.(-1,4)B.(-1,-2)C.(5,4)D.(5,-2)

5.如圖，直線EN平分/BEF,若N1=55。，則42的度數(shù)是()

A.65°

B.60°

C.75°

D.70°

6.若一個三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為30。和70。，則這個三角形是

()

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

7.天干地支紀(jì)年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法.天干有十，即：甲、乙、丙、丁、

戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卵、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.在

天干地支紀(jì)年法中，對應(yīng)的規(guī)律如下表：

天干甲乙丙T戊己庚辛壬癸甲乙丙

地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子

H1乙丙T戊己庚辛壬癸甲乙丙

干支

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子

紀(jì)年

年年年年年年年年年年年年年

2049年是新中國成立100周年，這一百年，中國逐步實現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興。使用天干地支紀(jì)年法,

2021年是辛丑年，那么可以推知2049年是年.（）

A.乙已B.己巳C.己酉D.乙亥

8.如圖.將邊長為4的菱形紙片4BCD折疊，使點4恰好落在對角線的交點。處，若折痕EF=2舊廁

4=（）

A.120°B,100°C,60°D,30°

9.某廠經(jīng)授權(quán)生產(chǎn)的環(huán)湖公路自行車賽紀(jì)念品深受人們歡迎.3月初，在該產(chǎn)品原有庫存量（庫存量大

于06）的情況下，日均銷量與產(chǎn)量持平，至U3月下旬需求量增加，在生產(chǎn)能力不變的情況下，日均銷量

超過產(chǎn)量，直至該產(chǎn)品售完，下圖能大致表示今年3月份庫存量y與時間t之間函數(shù)關(guān)系的是（）

10.下列說法：①兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1；②若a、b互為相反數(shù)，則（=-1；③若a為

任意有理數(shù)，則a-|a|W0；④兩個有理數(shù)比較，絕對值大的反而??；⑤若4是一個三次多項式，B是

一個四次多項式，則4+B一定是四次多項式；⑥-5兀/?2的系數(shù)是一5.其中正確的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題（本大題共5小題，共15分）

11.某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積大加3）的反

比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣體體積為1巾3時，氣壓是kPa.

12.已知扇形的面積是^兀，圓心角120。，則這個扇形的半徑是.

13.已知關(guān)于x,y的兩個多項式ni--2%+y與—3/+2x+3y的差中不含二次項，則的值

14.如圖，在正方形ABCD中，E是8c邊的中點，把△48E沿直線4E折疊，點8

的對應(yīng)點為8',48'的延長線交。C于點F,若FC=2,則正方形的邊長為

15.不等式組｛芻5%-2的解集是

三、解答題（本大題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題8分）

計算：V27+（-1）-2-3tan60°+|TT-2|.

17.（本小題8分）

某校對七、八、九年級的學(xué)生進(jìn)行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級.為

了解這次測試情況，學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、

表如下：

各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖

各年級學(xué)生成績統(tǒng)計表

優(yōu)秀良好合格不合格

七年級a20248

八年級2913135

九年級24h147

根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)在統(tǒng)計表中，a的值為,b的值為；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度；

(3)若該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試，試估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù).

18.(本小題8分)

如圖，一次函數(shù)y=+b與反比例函數(shù)y=g(k<0)圖象交于點4(-4,ni),8(-1,2),1x軸于點C,

BDly軸于點D.

(1)填空：m=，b=，k=；

(2)觀察圖象，直接寫出在第二象限內(nèi)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值;

(3)P是線段4B上的一點，連接PC,PD,若SAPCA=SAPDB，求點P的坐標(biāo).

19.(本小題8分)

如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長為18m,設(shè)這個苗圃園垂直于墻

的一邊4B的長為xzn.

(1)用含有x的式子表示BC,并直接寫出x的取值范圍；

(2)若苗圃園的面積為727n2,求4B的長.

苗圃園

BC

20.(本小題8分)

已知拋物線y=x2—4x+3.

(1)求該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo);

(2)求函數(shù)與工軸交點坐標(biāo)；

(3)用五點法畫函數(shù)圖象.

X

y

(4)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y>0時，x的取值范圍.

21.（本小題8分）

如圖，在圓。中，弦4B的垂直平分線0E分別交弦48于點N、交弦BG于點。；0E交圓。于點C、F,連接

OG,0B,圓。的半徑為r.

（1）若乙4GB=60。，r=2,求弦AB的長；

（2）證明：乙E=LOBD；

（3）若。是C。中點，求EF的長（用r的代數(shù)式表示）.

22.（本小題8分）

周末，小亮一家人去水庫游玩，他在大壩上的點4處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的BE處（點4與

大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時太陽光與地面夾角為60。，在4處測得樹頂。的仰角為30。.如圖所示，

已知背水坡4B的坡度i=4：3,AB的長為10米，請你幫助小亮算一算這顆大樹的高度.（結(jié)果精確到0.1

米，參考數(shù)據(jù)：V2?1.41.8~1.73.注：坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

D

cGBE

23.(本小題8分)

如圖，在RCA40B中，Z.AOB=90°,tanB=OB=8.

⑴求。4、4B的長；

(2)點Q從點。出發(fā)，沿著。力方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從

點4出發(fā)，沿著4B方向也以1個單位長度秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為t