山東博興實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014年中考模擬數(shù)學(xué)試題

1/92014年學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題選對得3分，滿分36分）1．－2的倒數(shù)是A．2 B．－2 C． D．2．2013年5月，溫家寶總理在《政府工作報(bào)告》中提到，國家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出五年累計(jì)7.79萬億元。7.79萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C．D．3．已知點(diǎn)P(3，－2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為A．(－3，2) B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2)4．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為A． B． C． D．5．如圖，已知a∥b，∠1=40，則∠2=.A．140 B．120 C．40 D．50(第5題)(第5題)bac216．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．6 B．7 C．8 D．97．如圖，圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱；現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（）．8．如果可運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值是（）A．8B.16C.32D.649.在四川雅安抗震救災(zāi)中，某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破．操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域．已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米10．二次函教有（）A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值11．下列說法：

①解分式方程一定會產(chǎn)生增根；

②方程的根為2；

③方程的最簡公分母為2x（2x-4）；

④是分式方程．

其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．如圖，將邊長為的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1B.C.D.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題每小題填對最后結(jié)果得4分滿分24分）AEDBC第17題AEDBC第17題14．分解因式：x－xy＝▲．15．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則k的值是．16．請寫出一個(gè)解為x＝2的一元一次方程：▲．17．如圖，于點(diǎn)是的平分線，則的度數(shù)為▲．18．觀察下列等式：1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）…計(jì)算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=___▲______．一、選擇答案班級姓名題號123456789101112答案二、填空答案13、14、15、16、17、18、三、解答（共60分）19.（1）（本小題5分）計(jì)算（2）(本小題滿分5分)解不等式組：20．（本題6分）如圖，小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG=30°，在E處測得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.732）．21．（本小題7分）某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元．某商店對該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？22．（本題滿分7分）“初中生騎電動車上學(xué)”的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，某校利用“五一”假期，隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長對“初中生騎電動車上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生恰好抽到持“無所謂”態(tài)度的概率是．23．(本小題滿分8分)如圖7，在一方形ABCD中．E為對角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED.（1）求證：△BEC≌△DEC：（2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數(shù)．24．(本小題滿分10分)己知：如圖:△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC干點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DF⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD。（1）求證：∠DAC=∠DBA（2）求證：P處線段AF的中點(diǎn)（3）若⊙O的半徑為5，AF=，求tan∠ABF的值。25．(本小題滿分12分)已知拋物線與x軸交干A、B兩點(diǎn)。（1）求證：拋物線的對稱軸在y軸的左惻：（2）若(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求拋物線的解析式；（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面積．2014年學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)模擬試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：（每題3分共36分）題號123456789101112答案DACCABCBDDAA填空題：（每題4分共24分）13．14.15.216.答案不唯一：x＝2，x-2=0,2x-3=1……17.135度18.n（n+1）（n+2）．三、解答：19、（1）解：原式=………5分（求出一個(gè)值給1分）=……5分（2）解：解不等式得（2分）解不等式得（4分）∴原不等式組的解集是：（5分）20．解：根據(jù)題意得：四邊形DCEF、DCBG是矩形，∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，設(shè)AG=x米，GF=y米，在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°===，在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°===，∴x=4，y=4，∴AG=4米，F(xiàn)G=4米，………4∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）．………5分∴這棵樹AB的高度為8.4米．………621.解：設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，依題意，得………2分化簡，得………4分解得(不合，舍去)，………5分經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意………6分答：該品牌飲料一箱有10瓶。………7分22．（本題滿分8分）解：（1）100；………………2分（2）條形統(tǒng)計(jì)圖：70，………………3分扇形統(tǒng)計(jì)圖：贊成：10﹪，反對：70﹪；………………5分（3）.………………7分23.（本小題滿分7分）解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形∴CD=CB，（1分）∵AC是正方形的對角線∴∠DCA=∠BCA（2分）又CE=CE∴△BEC≌△DEC（4分）（2）∵∠DEB=140由△BEC≌△DEC可得∠DEC=∠BEC=1402=70，（6分）∴∠AEF=∠BEC=70，（7分）又∵AC是正方形的對角線，∠DAB=90∴∠DAC=∠BAC=902=45，在△AEF中，∠AFE=180—70—45=65（8分）24.（本小題滿分10分）（1）∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA∵∠DAC與∠CBD都是弧CD所對的圓周角，∴∠DAC=∠CBD（1分）∴∠DAC=∠DBA（2分）（2）∵AB為直徑，∴∠ADB=90°（3分）又∵DE⊥AB于點(diǎn)E，∴∠DEB=90°∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°∴∠ADE=∠ABD=∠DAP（4分）∴PD=PA（5分）又∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°且∠ADE=∠DAC∴∠PDF=∠PFD（6分）∴PD=PF∴PA=PF，即P是線段AF的中點(diǎn)（7分）∵∠DAF=∠DBA，∠ADB=∠FDA=90°∴△FDA∽△ADB（8分）∴（9分）∴在Rt△ABD中，tan∠ABD=即tan∠ABF=（10分）25.（1）證明：∵>0∴（1分）∴拋物線的對稱軸在軸的左側(cè)（2分）（2）解：設(shè)拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A（，0），B（，0），則，∴與異號（3分）又∴由（1）知：拋物線的對稱軸在軸的左側(cè)∴，∴,（4分）代入得：即，從而解得：（6分）∴拋物線的解析式是（7分）解法一：當(dāng)時(shí)，，拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）∵D是直角三角形，且只能有AC⊥BC，又OC⊥AB，∴∠CAB=90°—∠ABC，∠BCO=90°—∠ABC∴∠CAB=∠BCO∴Rt△AOC∽Rt△COB，