半導(dǎo)體制造技術(shù)：熱擴散

Chapter5

ThermalDiffusion

(熱擴散)4.1ThermalDiffusion&Doping（熱擴散與摻雜）Insemiconductors,weneedtointentionallyintroducingimpuritiesintoanextremelypuresemiconductortochangeitselectricalproperties.Dopingtechnique

isthefoundationofsemiconductorindustry.（在半導(dǎo)體領(lǐng)域，我們需要有意引入雜質(zhì)進入一個非常純凈的半導(dǎo)體，以改變其電氣性能。摻雜技術(shù)是半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)。）Theconcentrationanddispersionofthedopantmustbewellcontrolled.（摻雜劑的濃度和分散性，必須很好地控制。）Themostcommonmethodsfordopingarethermaldiffusion,ionimplantationandalloying.（對于摻雜的最常見的方法是熱擴散，離子注入和合金化。）ApplicationofDopinginSemiconductorIndustry（摻雜在半導(dǎo)體工業(yè)中的應(yīng)用）Device（器件）Function（用途）dopant（摻雜劑）SiBipolartransistorbasedIC隱埋區(qū)Buriedregion隔離區(qū)isolationregion基區(qū)baseregion發(fā)射區(qū)emitterregion電阻resistorSb,AsB,AlB,PP,As,P-As,BB,P開關(guān)管switch高速ICIncreasetheswitchingspeedAu,PtMOSFETbasedICSource,drain,channel,wellB,P,AsGaAsMESFET,（金屬-半導(dǎo)體[接觸勢壘]場效應(yīng)晶體管）MODFETModulation-dopedFET半絕緣區(qū)SemiinsulatingregionSource&drainH,O,CrZn,Be,S,Si,SnGePNP

transistorcollectorregion,emitterregionIn-Ga,Al金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)管4.2.1

TheMicroMechanism

ofDiffusion（擴散的微觀機理）Therearetwotypesofdiffusionofdopantinsemiconductorcrystals：Interstitialdiffusion

&Substitutionaldiffusion（有兩種類型的摻雜劑在半導(dǎo)體晶體的擴散：間隙擴散和替換擴散）Interstitialdiffusion

：Thediffusantwilldiffuseinbetweenthelatticestructureofanothercrystallineelement.（間隙擴散：該擴散劑將擴散在另一種晶體元件的晶格結(jié)構(gòu)之間。）Substitutionaldiffusion：Theatomcanonlymovebysubstitutingplacewithanotheratom.Substitutionallatticediffusionisoftencontingentupontheavailabilityofpointvacanciesthroughoutthecrystallattice.（替換擴散：原子只能通過與其他原子取代來移動。替代晶格擴散經(jīng)常出現(xiàn)在晶格的空缺點中。）4.2.2Fick’sFirstLaw

菲克第一定律Diffusionfluxkg/(cm2·s)擴散通量ConcentrationGradient濃度梯度kg/(cm3·cm)Diffusioncoefficient擴散系數(shù)（cm2/s）Thefluxgoesfromregionsofhighconcentrationtoregionsoflowconcentration,withamagnitudethatisproportionaltotheconcentrationgradient.（通量從高濃度的區(qū)域到低濃度的區(qū)域，其幅度也正比于濃度梯度。）64.2.2DiffusionProbability

（擴散幾率）Pv－migrationprobabilityofasubstitutionalimpurityatom；（一個置換雜質(zhì)原子的遷移概率;）Wv－energytoformavacancy；（形成空穴的能量）Ws－energybarrieroftheatommigration；（原子遷移能壘）V0－thevibrationfrequencyofthesubstitutionalimpurityatom（這些替換雜質(zhì)原子的振動頻率）Pi－migrationprobabilityofainterstitialimpurityatom；（間隙雜質(zhì)原子的遷移概率）Wi－energybarrieroftheatommigration;（原子遷移能壘;）V0－thevibrationfrequencyoftheinterstialimpurityatom（間隙雜質(zhì)原子的振動頻率）74.2.3Expressionofthediffusioncoefficient擴散系數(shù)的表達aisthelatticeparameter，xisthedirectionofdiffusion（a是晶格常數(shù)，x是擴散的方向）xTheinterstitialimpurityatomconcentrationatx-a/2

,momentt.（間隙雜質(zhì)原子在X-A/2，時間t時的濃度。）ComparewithFick’sFirstLawaTheinterstitialimpurityatomconcentrationatx+a/2

,momentt.（間隙原子在X+A/2，時間t時的濃度。）4.2.4FactorsaffectingtheDiffusioncoefficient

（影響擴散系數(shù)的因素）

αisthecrystalgeometricfactor(晶體幾何因子).D0

istheapparentdiffusioncoefficient(表觀擴散系數(shù)）.Temperature：Highertemperature,Fasterdiffusionrate.（溫度：較高的溫度，更快的擴散速度。）2.Typeofsolidsolutes(固溶體類型）：Thediffusionactivationenergyofinterstitialatomsismuchsmallerthanthesubstitutionalatoms.Thus,thediffusionofinterstitialatomsarefaster.（間隙原子的擴散活化能比置換原子小得多。因此，間隙原子的擴散更快。）3.Crystalstructure：Diffusionisslowerinclosepackingstructure,fasterinnon-closepackingstructure,suchasinSi.（晶體結(jié)構(gòu)：擴散在緊密堆積結(jié)構(gòu)中慢，在非緊密堆積結(jié)構(gòu)更快，如硅。）Concentration：thediffusioncoefficientvarieswiththechangingofconcentrationinthehighconcentrationregion.Thisisbecauseoftheinteractionsbetweenthediffusantatoms.（濃度：擴散系數(shù)在高濃度區(qū)中隨濃度而改變。這是因為擴散劑的原子之間的相互作用。）Otherimpurities：Iftherearemorethanonekindofimpurities,theinteractionbetweendifferentimpuritiesmayinfluencethediffusioncoefficient.（其它雜質(zhì)：如果有一種以上的雜質(zhì)，不同的雜質(zhì)之間的相互作用影響擴散系數(shù)。）Defects：Diffusionmaybefasteralongthe1Dand2Ddefects.缺陷：擴散沿著一維和二維缺陷更快。Thenumberofchargedvacanciesisproportionalto（帶電空穴的數(shù)目正比于）：Where：n

isthecarrierdensity（n是載流子密度）；ni

istheintrinsiccarrierdensity（ni是本征載流子密度）；j

isthenumberofchargesonthevacancy.（j是空位電荷數(shù)。）Chargedvacancyeffect：ThecommondopantsinSi,suchasB,P,As,Sb,aresubstitutionalimpurities.Theirdiffusionneedstheassistanceofthevacancies.Thesevacanciesmaybechargedbyacceptingorloosingelectrons.Thechargingstateofthevacanciesmayinfluencetheactivityindiffusion.Thetotaldiffusioncoefficientshouldbethesummaryofdifferentvacancies.帶電空穴影響：在Si中的常見的摻雜劑，如B，P，砷，銻，是替換雜質(zhì)。它們的擴散需要的空缺的援助。這些空穴會接受或失去電子?？昭ǖ膸c狀態(tài)影響擴散活動。總的擴散系數(shù)應(yīng)該是不同的空缺的總和。DiffusionCoefficientofCommonDopants

inSi

（常見的摻雜劑在硅中的擴散系數(shù)）

Donors(negativelychargedvacancies)供體（帶負電荷的空缺）Neutralvacancies中性空缺Acceptors(positivelychargedvacancies)受體（帶正電的空缺）D02-Ea2-D0-Ea-D0EaD0+Ea+砷(As)

124.050.0663.44

磷(P)444.374.440.93.66

銻(Sb)

154.080.213.65

硼(B)

0.0373.460.413.46TheunitofD

iscm2/s.TheunitofactivationenergyiseV.空穴帶電數(shù)！不是指數(shù)！硼(B):磷(P):砷(As),銻(Sb):假設(shè)砷的濃度遠低于本征載流子濃度及假設(shè)砷的濃度為1019cm-3兩種情況下，計算1000℃時砷在硅中的擴散率。1000℃時ni＝1019cm-3。當(dāng)ND<<ni時，n=ni；當(dāng)ND與ni相當(dāng)時，有：

4.2.5Fick’sSecondLaw（菲克第二定律）Fick'ssecondlaw

predictshowdiffusioncausestheconcentrationtochangewithtime.菲克第二定律預(yù)言擴散如何導(dǎo)致濃度隨著時間的改變。ItcanbederivedfromFick’sFirstLaw：它源于菲克第一定律：ForthecaseofdiffusionintwoormoredimensionsFick'sSecondLawbecomes:擴散在兩個或更多維度下，菲克第二定律變?yōu)椋?/p>

whichisanalogoustothe

heatequation.這是類似于熱方程Ifthediffusioncoefficientisnotaconstant,butdependsuponthecoordinateand/orconcentration,Fick'sSecondLawyields

如果擴散系數(shù)是不恒定的，而是取決于坐標(biāo)和/或濃度，菲克第二定律表示為

Animportantexampleisthecasewhere

C

isatasteadystate,i.e.theconcentrationdoesnotchangebytime,sothattheleftpartoftheaboveequationisidenticallyzero.Inonedimensionwithconstant

D,thesolutionfortheconcentrationwillbealinearchangeofconcentrationsalong

x.Intwoormoredimensionsweobtain一個重要的例子是這樣的，其中C是在一個穩(wěn)定的狀態(tài)，即濃度不隨時間而改變，因此，上述方程的左邊部分是零。在1維與常數(shù)D，溶液的濃度將沿著X線性變化。在二維或更多維度下whichis

Laplace'sequation,thesolutionstowhicharecalled

harmonicfunctions

bymathematicians.這是拉普拉斯方程，它的解被數(shù)學(xué)家稱為調(diào)和函數(shù)。

4.3.1Constantsourceconcentrationdiffusion

恒定表面源擴散zThesolutionoftheFick’ssecondlawis:菲克第二定律的解是

Where“erfc”isthecomplementaryerrorfunction(余誤差函數(shù)).isthespecificdiffusionlength.

具體的擴散長度余誤差函數(shù)的性質(zhì)JunctionDepthinConstantsourceconcentrationdiffusion

恒定表面源擴散中的結(jié)深ThejunctionDepthzjisthevalueofzwhenWhereCB

isthebulkydopantconcentrationofthesubstrate.CB是基片上的摻雜劑濃度。C(z,t)=CBThesolutionis4.3.2limitedsourcediffusion（有限表面源擴散）Boundaryconditions:ThesolutionisaGaussianDistributionFunction.該解是一個高斯分布函數(shù)。zCsisafunctionoftime.

Cs是時間的函數(shù)4.3.3Two-stepdiffusiontechnique

兩步擴散技術(shù)Predeposition(預(yù)沉積):Constantsourceconcentrationdiffusionatarelativelylowertemperature(800-900oC)forashorttime.在很短的時間內(nèi)在相對較低的溫度（800-900oC）下進行恒定表面源擴散。DoseControl劑量控制預(yù)沉積技術(shù)能被淺植入步驟取代預(yù)沉積的劑量濃度梯度2.Drivein(再分布或者主擴散):Limitedsourcediffusionatarelativelyhigherconcentration(1000-1200oC).在一個相對較高的濃度（1000-1200oC）下進行有限表面源擴散。板型控制（結(jié)深，濃度）關(guān)閉摻雜劑氣體或用氧氣密封表面Drive-inProfile4.3.4ExtrinsicDiffusion外在擴散1.Inhighdopantconcentration(n>ni)diffusionprocess,thediffusioncoefficientisinfluencedbythedopantconcentrationbecauseoftheinteractionbetweendopantatoms.Meanwhile,becausetheinitialsubstratedopantconcentrationisverylowcomparingwiththediffusant,thejunctiondepthisnotsensitivetotheinitialsubstratedopantconcentration.

在高摻雜濃度（N>NI）擴散過程中，擴散系數(shù)受摻雜劑濃度影響，因為摻雜原子之間的相互作用。同時，因為初始襯底的摻雜劑濃度與擴散劑相比非常低，結(jié)深度對初始襯底的摻雜劑濃度不敏感。2.Thecombinationofdiffusantatomsandchargedvacanciesandtheself

aggregationeffectofdiffusantatomswilllowerthecarrierdensityandtheeffectivediffusioncoefficient.

擴散劑原子、帶電空位和擴散劑原子的自聚集效應(yīng)這三者的結(jié)合將降低載流子密度和有效擴散系數(shù)。3.HighconcentrationdopingmayinducestraintothecrystallatticeoftheSiwafer.Thebandgapmayalsochange.Astheresult,theintrinsiccarrierdensitychanges.Forexample,highconcentrationPorBdopingmaynarrowthebandgap,increasetheintrinsiccarrierdensityanddecreasethediffusioncoefficient.

高摻雜濃度減小Si晶片的晶格的應(yīng)變。帶隙也會變化。作為結(jié)果，本征載流子密度變化。例如，高濃度的P或B摻雜會縮小帶隙，增加征載流子密度，降低擴散系數(shù)。常見摻雜劑的擴散系數(shù)：B，As這種強化產(chǎn)生了一個非常陡峭的曲線常見摻雜劑的擴散系數(shù)：P表面附近的擴散被認為是由于中性空位交換和單個負電荷磷離子對和帶雙負電荷的空缺在tail區(qū)域的擴散率的增加是由于pv對的解離,它會引起過量的空位濃度。它應(yīng)用于超大規(guī)模集成電路的限制因素是勢阱和隔離。4.3.5Diffusantinteraction

擴散劑的相互作用Emitterdipeffect(發(fā)射區(qū)推進效應(yīng)或者發(fā)射區(qū)下陷效應(yīng)):Thediffusionofthedopantofthebaseregionmaybeenhanced/weakenedbythediffusionofthehighconcentrationemitterdopant.Thisisagoodexampleofthediffusantinteraction。高摻雜劑濃度的發(fā)射區(qū)的擴散會增強/減弱基區(qū)摻雜物的擴散。這是擴散劑相互作用的一個很好的例子。Emitterpropulsion發(fā)射區(qū)推進Emitterwithdraw發(fā)射區(qū)下陷磷－硼組合（NPN）：發(fā)射區(qū)推進。高濃度磷擴散時，由P+V2-離子對離解產(chǎn)生大量的V-型空位，不僅增強了磷在尾區(qū)的擴散，還會遷移到較遠處，使內(nèi)基區(qū)硼的擴散也增強。砷－硼組合（NPN）：發(fā)射區(qū)收縮。砷與空位形成穩(wěn)定的絡(luò)合物VAs2，使空位欠飽和，造成內(nèi)基區(qū)硼的擴散系數(shù)減小。4.3.6EffectoftheOxidation

氧化物的影響OxidationEnhancedDiffusion(OED)ofB,P,As；氧化物增強擴散OxidationslowsdowntheSbdiffusion.氧化物減弱擴散硅在氧化過程中體積膨脹（2.24倍），將一部分硅原子推進硅中的間隙位置。對于硼、磷、砷的擴散:間隙硅不穩(wěn)定，會將晶格位置上的替位雜質(zhì)推到間隙位置，經(jīng)過間隙機制擴散后再回到晶格位置，所以氧化過程中擴散被增強；（硼、磷、砷主要是替位雜質(zhì)，正常情況下以空位交換方式進行擴散，但對于氧化增強效應(yīng)來說，主要以間隙機制起作用。）而對于銻的擴散，間隙硅向襯底擴散過程中會和空位復(fù)合，使空位濃度減小，所以氧化過程中擴散被阻滯。氧化作用于擴散的機理39InfluenceFactorsofOxidationEnhancedDiffusion

氧化增強擴散的影響因素Oxidationrate：D∝(dzox/dt)

0.2~0.6；氧化速率Temperature：Moreobviousatlowertemperature；溫度，在低溫時影響更明顯Waferorientation：Moreobviousin（100）than（111）；晶圓取向Atmosphere（氣氛）：HClmaysuppresstheformationofinterstitialSi.Thus,theOEDisweakened.

鹽酸抑制間隙硅原子的形成。因此，OED被削弱。橫坐標(biāo)：從表面到硅襯底縱坐標(biāo)：雜質(zhì)濃度A）硼在中性或氧化環(huán)境中B）硼在氫環(huán)境中C）磷、砷D）鎵擴散“快、慢”是指雜質(zhì)在SiO2中的擴散速度。OxidationSegregationeffect氧化隔離效應(yīng)4.4DopantDiffusionSources摻雜劑擴散源Othersolidsource:P2O5,As2O3,….Eachsourcemustbewithan