平行四邊形的判定

平行四邊形就在我們身邊圖片欣賞1.我們欣賞數學，我們需要數學。----陳省身2.利用手中的兩組長度分別相等的細木條，將這四根細木條首尾順次相接，你能拼成一個平行四邊形嗎？B創(chuàng)設情境：3.

如圖，拖動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它始終是平行四邊形嗎？B大家齊動手兩組對邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形？？猜想：4.有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義定義的雙重作用性質判定∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BC∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形BDABCDAC5.ABCD：在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC求證：四邊形ABCD

是平行四邊形證明思路1234AB∥CD,

AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA⌒⌒⌒⌒自主探究：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形？？6.ABCD：在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC求證：四邊形ABCD

是平行四邊形證明思路1234AB∥CD,

AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA⌒⌒⌒⌒自主探究：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理1：幾何語言：∵AB＝CD，AD＝BC∴四邊形ABCD是平行四邊形？？兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形7.滿足以下條件的四邊形ABCD是不是平行四邊形？是是不是不是搶答ABCD1.AB=CD，AD=BC〔〕2.AB=BC，AD=DC〔〕3.AB∥CD，AD∥BC〔〕4.AB∥CD，AD=BC〔〕ABCD8.請你識別以下四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？ADCB110°70°110°〔1〕〔2〕BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝〔3〕4.8㎝4.8㎝2.5㎝2.5㎝你說我說9.判定文字語言圖形語言符號語言定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CDAD∥BC∴ABCD是平行四邊形定理兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CDAD=BC∴ABCD是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤ一分鐘回顧10.交流提升兩個全等三角形紙片，在平面上把它拼在一起，使一組對應邊互相重合所得的四邊形形一定是平行四邊形嗎？你能拼出幾個不同的平行四邊形？11.

平面內，過不共線的三個點最多可以畫幾個平行四邊形？平面內，不共線的三個點最多可以畫3個平行四邊形。思考：12.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上的點，且AE=CG，AH=CF，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。交流提升13.拓展延伸：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF.DABCEF求證：四邊形BFDE是平行四邊形14.假設將條件:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF.改為:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC延長線上兩點，并且AE＝CF。四邊形BFDE是平行四邊形嗎？DABCEF變式一：15.變式二：假設將條件:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF.改為:E、F是直線AC上兩點，并且AE＝CF。四邊形BFDE是平行四邊形嗎？自己畫圖DABCEFDABCEFE、F是對角線AC上兩點E、F是對角線AC延長線上兩點16.變式二：假設將條件:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF.改為:E、F是直線AC上兩點，并且AE＝CF。四邊形BFDE是平行四邊形嗎？自己畫圖DABCEFE點在對角線AC上，F點在AC延長線上17.學而不思那么罔回頭一看，我想說…通過本堂課的學習

我學會了…

…我體會到……18.平行四邊形的判定方法體會了一種思想：平行四邊形的問題常轉化為三角形來解決。提升了一種認識：解決一個數學問題，常要通過“動手實踐〞----“猜測〞----“驗證猜測(證明)〞-----“得出結論〞掌握了一種方法：19.

在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達哥拉斯

20.1、在以下條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BCCBDAC2、如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，圖中有哪些互相平行的線段？FABCDE解：圖中互相平行的線段有：