信陽市羅山縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前信陽市羅山縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?北流市校級月考）|-9|的值是（）A.9B.-9C.D.-2.（2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運算正確的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=03.（2021?福州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.??x3D.?(?4.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）在-（-8），-|-7|，-|0|，（-2）2，-32這四個數(shù)中，非負(fù)數(shù)共有（）A.4個B.3個C.2個D.1個5.（2022年浙江省寧波市慈溪市區(qū)域九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（12月份））某公司員工分別住在離公路較近的A，B，C三個住宅區(qū)，A區(qū)有75人，B區(qū)有45人，C區(qū)有30人，A，B，C三區(qū)與公路的連接點為D，E，F(xiàn)，如圖，且DE=100米，EF=200米，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位置應(yīng)設(shè)在（）A.D點B.D與E兩點之間（包括兩個端點）C.E點D.E與F兩點之間（包括兩個端點）6.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在開會前，工作人員進(jìn)行會場布置，如圖為工作人員在主席臺上由兩人拉著一條繩子，然后以“準(zhǔn)繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是（）A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.過一點可以作無數(shù)條直線7.（2021?西安一模）下列計算正確的是?(???)??A.?(-a+b)(-a-b)?=bB.?x+2y=3xy??C.?18D.?(?8.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學(xué)七年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知點A，B，C在同一直線上，AB=4cm，AC=3cm，則B、C兩點之間的距離是（）A.1cmB.5cmC.7cmD.1cm或7cm9.（吉林省延邊州安圖縣八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖①，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形（如圖②），則這個長方形的面積為（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）10.（遼寧省錦州市凌海市石山中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）線段AB=10cm，在直線AB上取一點C，使BC=4cm，P為AC中點，那么AP=（）cm．A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.無法確定評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市解放路實驗學(xué)校七年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①；②；③；④．（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示：；（3）利用（2）的結(jié)論計算992+2×99×1+1的值．12.（福建省龍巖市長汀四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有一件商品售價為72元，其獲得利潤是成本的20%，現(xiàn)在如果要把利潤提高到成本的30%，那么售價需提高到元．13.（山東省青島市嶗山四中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，數(shù)軸上點A、B所表示的兩個數(shù)的和的相反數(shù)是．14.（河南省焦作二十中七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）以下說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間直線最短；③若x=y，則=；④若|a|=-a，則a＜0；⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于-1．其中正確的是．（請?zhí)钚蛱枺?5.（四川省資陽市安岳縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某校七年級在下午4：00開展“陽光體育”運動，下午4：00這一時刻，時鐘上分針與時針?biāo)鶌A的角等于．16.（江蘇省南京市溧水區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．（1）過點C畫線段AB的平行線CF；（2）過點A畫線段BC的垂線，垂足為G；（3）過點A畫線段AB的垂線，交BC于點H；（4）線段的長度是點A到直線BC的距離；（5）線段AG、AH、BH的大小關(guān)系是（用“＜”連接）．17.（河南省濮陽市濮陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（）][2b+（a-3c）]．18.（遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某班同學(xué)利用假期參加夏令營活動，分成幾個小組，若每組7人還余1人；若每組8人還缺少6人．若設(shè)該班分成x個小組，可列方程為．19.（2021?哈爾濱）火星赤道半徑約為3396000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．20.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在時刻8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，電信部門要在?S??區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔．按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)?A??，?B??距離必須相等，到兩條高速公路?m??和?n??的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？利用尺規(guī)作圖標(biāo)出它的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）22.如圖所示，五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形中共有幾個角（小于90°）？如果從O點引出n條射線（最大角為銳角），能有多少個角（小于90°）？你能找出規(guī)律嗎？23.（安徽省安慶市潛山縣青樓初中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（））13+23+33+43+…+83．24.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，軍艦A在軍艦B的正東方向上，且同時發(fā)現(xiàn)了一艘敵艦，其中A艦發(fā)現(xiàn)它在北偏東15°的方向上，B艦發(fā)現(xiàn)它在東北方向上，（1）試畫出這艘敵艦的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？25.一條筆直的路上A，B，C村莊的位置如圖所示，甲從B村出發(fā)，向C村方向勻速行駛，經(jīng)過30分鐘，距A村15千米，經(jīng)過2個小時，距A村30千米，此時乙從B村出發(fā)，也向C村方向勻速行駛．（1）求甲的速度和A，B兩村間的距離；（2）若乙的速度為12千米/時，則經(jīng)過多長時間可以使甲，乙之間的距離為2干米；（3）若乙的速度為a千米時，B，C兩村間的距離為b千米，則a，b滿足什么關(guān)系才能使其中一人到達(dá)C村時和另一人相距2千米．26.先閱讀下列解答過程，再回答問題：計算：-5+（-9）+（-3）+17解：-5+（-9）+（-3）+17=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[（-）+（-）+（-）+]=0+（-1）=-1上面的方法叫做拆項法，依照上面的方法計算：-2013+2014+（-1）．27.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??交于點?O??．（1）過點?O??作?BD??的垂線，交?BA??延長線于點?E??，交?AD??于?F??，交?BC??于點?N??；（要求：尺規(guī)作圖，標(biāo)注字母，不寫作法，保留作圖痕跡并下結(jié)論）（2）若?EF=OF??，?∠CBD=30°??，?BD=63??．求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵|-9|=9，∴|-9|的值是9，故選A．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的計算方法可以得到|-9|的值，本題得以解決．2.【答案】【解答】解：A、23=8，錯誤；B、（）-1=2，正確；C、（x3）4=x12，錯誤；D、（π-3）0=1，錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算規(guī)則可直接判斷出正確的等式，得出正確選項．3.【答案】解：?A??、??x2?B??、??x2?C??、??x3?D??、?(?故選：?C??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：-（-8）=8，-|-7|=-7，-|0|=0，（-2）2，=4，-32=-9，非負(fù)數(shù)有：-（-8），-|0|，（-2）2，共3個，故選：B．【解析】【分析】先把各數(shù)化簡，再根據(jù)非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0，即可解答．5.【答案】【解答】解：以點D為?？奎c，則所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，以點E為?？奎c，則所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，以點F為停靠點，則所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，∴該停靠點的位置應(yīng)設(shè)在D與E兩點之間（包括兩個端點）；故選B．【解析】【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．6.【答案】【解答】解：由兩人拉著一條繩子，然后以“準(zhǔn)繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是兩點確定一條直線，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線可得答案．7.【答案】解：?A??、?(-a+b)(-a-b)?=a?B??、?x??和?2y??不是同類項，不能合并，計算錯誤，不符合題意；?C??、?18?D??、?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)平方差公式、合并同類項和積的乘方判斷即可．此題考查平方差公式、合并同類項和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算解答．8.【答案】【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時，BC=AB-AC=4-3=1cm，當(dāng)C在線段AB的反向延長線時，BC=AC+AB=3+4=7cm，綜上所述：B、C兩點之間的距離是1cm或7cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，可得答案．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出拼成長方形的長與寬，進(jìn)而表示出面積．10.【答案】【解答】解：①如圖1所示，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB-BC=10-4=6cm，∵P是線段AC的中點，∴AP=AC=×6=3cm；②如圖2所示，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14cm，∵P是線段AC的中點，∴AP=AC=×14=7cm．故選C．【解析】【分析】由于線段BC與線段AB的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分C在線段AB內(nèi)和AB外兩種情況進(jìn)行解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）由圖可得，圖①的面積是：a2；圖②的面積是：ab+ab=2ab；圖③的面積是：b2；圖④的面積是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案為：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通過拼圖，前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間的關(guān)系是前三個圖形的面積之和等于第四個圖形的面積，用數(shù)學(xué)式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得各個圖形的面積；（2）通過觀察可以得到前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間的關(guān)系，從而可以用式子進(jìn)行表示；（3）根據(jù)問題（2）發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可以得到992+2×99×1+1的值．12.【答案】【解答】解：設(shè)商品成本為x元，由題意得72-x=20%x解得：x=6060×（1+30%）=78（元）答：售價需提高到78元．故答案為：78．【解析】【分析】設(shè)成本為x元，利用售價-成本=利潤列出方程求得商品成本；提高后的價格是成本價的1+30%，由此求出提高后的價格．13.【答案】【解答】解：從數(shù)軸上可知：表示點A的數(shù)為-1，表示點B的數(shù)是2，則-1+2=1，1的相反數(shù)是-1．故答案為：-1．【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸得到表示點A、B的實數(shù)，然后求其和，進(jìn)一步求得相反數(shù)即可．14.【答案】【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②兩點之間線段最短，故原命題錯誤；③若x=y，則=，其中a，b不為0，故原命題錯誤；④若|a|=-a，則a≤0，錯誤；⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于-1，其中a，b不為0，故原命題錯誤．其中正確的是①．故答案為：①．【解析】【分析】利用直線的性質(zhì)以及相反數(shù)和絕對值以及等式的性質(zhì)、線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．15.【答案】【解答】解：4：00這一時刻，時鐘上分針與時針相距4份，30°×4=120°．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）線段AG的長度是點A到直線BC的距離，故答案為：AG；（5）AG＜AH＜BH，故答案為：AG＜AH＜BH．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定結(jié)合網(wǎng)格畫AB的平行線CF；（2）根據(jù)垂線定義，結(jié)合網(wǎng)格過點A畫線段BC的垂線；（3）根據(jù)垂線定義，結(jié)合網(wǎng)格過點A畫線段AB的垂線，交BC于點H；（4）點A到直線BC的距離是過點A垂直于BC的線段的垂線段AG的長；（5）根據(jù)垂線段最短可得答案．17.【答案】【解答】解：（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（a-3c）][2b+（a-3c）]．．故答案是：a-3c．【解析】【分析】原式利用去括號與添括號法則計算即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)該班分成x個小組，可得：7x+1=8x-6．故答案為：7x+1=8x-6．【解析】【分析】設(shè)該班分成x個小組，根據(jù)題意列出方程即可．19.【答案】解：?3396000=3.396×1?0故答案是：?3.396×1?0【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?020.【答案】【解答】解：8：30時，時鐘上時針和分針相距2+=份，8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為30×=75°．故答案為：75．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】解：如圖所示，點?P??即為所求作的點【解析】分別作出角的平分線和線段的中垂線，兩線的交點即為所求．本題主要考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線和線段的中垂線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖．22.【答案】【解答】解：引出5條射線時，以O(shè)A為始邊的角有4個，以O(shè)B為始邊的角有3個，以O(shè)C為始邊的角有2個，以O(shè)D為始邊的角有1個，故當(dāng)有5條射線時共有角：4+3+2+1=10個；如果引出n條射線，有個角；規(guī)律：從一點引出n條射線，則共有個角．【解析】【分析】找出以O(shè)A為始邊的角的個數(shù)，然后找出相鄰的邊為始邊的角的個數(shù)相加即可，按照五條射線角的個數(shù)的計算方法即可得到答案．23.【答案】【答案】先算乘方，然后再相加即可．【解析】13+23+33+43+…+83，=1+8+27+64+125+216+343+512，=1296．故答案為：1296．24.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）由角的和差，得∠CBA=90°-∠1=45°，∠BAC=90°+15°=105°．由三角形的內(nèi)角和，得∠BCA=180°-∠CBA-∠CAB=180°-45°-105°=30°．【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得∠1，∠2；（2）根據(jù)角的和差，可得∠CBA，∠CAB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）甲的速度為（30-15）÷（2-0.5）=10（千米/時），A，B兩村間的距離為15-10×0.5=10（千米）．答：甲的速度為10千米/時，A，B兩村間的距離為10千米．（2）設(shè)經(jīng)過x小時可以使甲，乙之間的距離為2干米，根據(jù)題意有|12（x-2）-10x|=2，解得：x=11，或x=13．答：經(jīng)過11或13小時可以使甲，乙之間的距離為2干米．（3）可分兩種情況考慮：①甲先到達(dá)C村時，甲的行駛時間為b÷10=（小時），此時乙行駛的路程為a?（-2）=b-2，整理得：a=+10（b＞20）；②乙先到達(dá)C村時，甲的行駛時間為（b-2）÷10=，此時乙行駛的路程為a（-2）=b，整理得：