全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用列舉法求概率》公開課課件

數(shù)學(xué)（人教版）九年級(jí)

上冊(cè)第二十五章概率25.2用列舉法求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。2.能畫“兩級(jí)”樹狀圖求簡(jiǎn)單事件概率。3.通過觀察列舉法的結(jié)果是否重復(fù)和遺漏。重點(diǎn)能夠運(yùn)用列表法和樹狀圖法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。難點(diǎn)不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的情況。情景引入擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：1.兩枚硬幣全部正面朝上；2.兩枚硬幣全部反面朝上；3.一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上?！痉治觥吭谝淮卧囼?yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

情景引入擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：1.兩枚硬幣全部正面朝上；2.兩枚硬幣全部反面朝上；3.一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。

正正反第一次第二次反正反第一次第二次觀察這兩個(gè)問題，拋擲方法改變后，試驗(yàn)產(chǎn)生的結(jié)果一樣嗎？情景引入同時(shí)投擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率.

1.兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同，

2.兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9，

3.至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2?！痉治觥慨?dāng)一次試驗(yàn)是擲兩枚骰子時(shí)，為不遺漏可能出現(xiàn)的結(jié)果，通常使用列表法。解：通過表格，我們得到了投擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的36種結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的概率是相同的。

情景引入同時(shí)投擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率.

1.兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同，

2.兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9，

3.至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。觀察這兩個(gè)問題，拋擲方法改變后，得到的結(jié)果一樣嗎？為什么？解：通過題意可以畫出如下樹狀圖，可能出現(xiàn)的36種結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的概率是相同的。

小結(jié)當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素(如:同時(shí)擲兩個(gè)骰子）或一個(gè)因素做兩次試驗(yàn)（如:一個(gè)骰子擲兩次）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通?？梢圆捎昧斜矸?，也可以用樹形圖。練一練

甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B，乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。1.取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？2.取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？【分析】1.當(dāng)一次試驗(yàn)是從三個(gè)口袋中取球時(shí)，列表法就不方便了，為避免遺漏，通常采用畫樹狀圖法。2.本題中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是輔音字母。練一練甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIAAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI解：由樹狀圖得,有12種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等。③①①①①①②②②②

輔輔

小結(jié)當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖。課堂測(cè)試1．甲、乙兩人分別投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)定擲出“和為7”算甲贏，擲出“和為8”算乙贏，這個(gè)游戲?qū)滓译p方（）A.對(duì)甲有利B.公平 C.對(duì)乙有利 D.無法確定【詳解】?jī)慎蛔由系臄?shù)字之和是7的有3+4=7；4+3=7，2+5=7；5+2=7，1+6=7；6+1=7共6種情況，和為8的有2+6=8；6+2=8，3+5=8；5+3=8；4+4=8共5種情況，甲贏的概率大，故選A．課堂測(cè)試

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