離散數(shù)學(xué)習(xí)題二集合論

離散數(shù)學(xué)習(xí)題（二）——集合一、填空1.A，B是兩個(gè)集合，A={1,2,3}，B={1,2}，P(A)和P(B)分別表示A和B離散數(shù)學(xué)習(xí)題（二）——集合一、填空1.A，B是兩個(gè)集合，A={1,2,3}，B={1,2}，P(A)和P(B)分別表示A和B的冪集，請(qǐng)算P(A)-。2.(A-B)∪(A-C)=A的充要條件A∩B∩C=3.給定集合A={1,2,3,4,5}，在集合S={<4,2>,<2,5>,<3,1>,<1,3>}，則。上定義兩種關(guān)系。R={<1,2>,<3,4>,<2,2>}。.S4={{a,b,c}}S5={{a},,{c}}A的劃.。XY的不同的關(guān)系中個(gè)是XY的函數(shù)6.A={1,2,3,4,5}，A上的偏序關(guān)系12354A的子集{3,4,5}和{1,2,3}的上界，下界。A，B是集合，E是全集，A∪B=EA∩B=?當(dāng)且僅A={a,b,c,d,e}，從下列子集中選擇A的最大劃分。。B={{a,b},{b,c},{d,e}}，C={{a},{a,b,c,d},{e}}，D={{a,b,c,d,e}}，E={{a},,{c},crusphj,{e}}9.判斷下列關(guān)系中哪個(gè)能構(gòu)成函數(shù)。N是自然數(shù)集合，R是實(shí)數(shù)集合，則A.f={<x1,x2>|x1,x2∈N，且B.f={<x1,x2>|x1,x2∈N，且x2為小于x1的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù) 給定偏序集<A,≤>的哈斯圖如下，則A的子集B={a,c,d,f,g}的下界能夠成。jkhifgcebda.12.設(shè)|A|=3，則A上。個(gè)不同的二元關(guān)系A(chǔ)={1,2,3,4,5,6}質(zhì)性14.設(shè)fg是自然數(shù)集NxNf(x)=x+1g(x)=2x，則 y是B的極小元y是B14.設(shè)fg是自然數(shù)集NxNf(x)=x+1g(x)=2x，則 y是B的極小元y是B的最小y是B。是A的非空子集。在括號(hào)內(nèi)分別寫入對(duì)應(yīng)的謂詞表達(dá)式。。。(A-B)∪(A-C)=?的充要條件A={1,2,3,4}，AR關(guān)系如圖所示。。1423。。BAC。二、選擇1.下列命題正確的是（A.B.C.D.2.空關(guān)系不具有下面哪個(gè)性質(zhì)（C.反對(duì)A.自B.對(duì)D.傳3.RS是人類上的關(guān)系R={<x,y>|xy的父親}，S={<x,y>|xy的母親}，<x,y>∈R○SCxy的（A.兄B.祖C.丈D.妻4.I是實(shí)數(shù)集合，RSI上的關(guān)系，R={<x,y>|y=x2+3x}，S={<x,y>|y=2x+3}，R○S為（A.{<x,y>|y=3x2+6x+3}B.{<x,y>|y=2x2-6x+3}C.D.5.集合X上的偏序關(guān)系的三個(gè)性質(zhì)是A.自反性，對(duì)稱性，傳遞C.自反性，反對(duì)稱性，傳遞6.設(shè)S={N,Q,R}，下列命題正確的是）B.自反性，反對(duì)稱性，反傳遞D.反自反性，反對(duì)稱性，傳遞）A.2∈N，N∈S，則C.NQ，QRNB.NQ，Q∈SND.?N，?S，則?7.N是自然數(shù)集，定f:N→N，f(x)=(x)mod3（x3的余數(shù)f是（A.滿射不是單B.單射不是滿C.雙）斷言是正確D.不是單射也不是滿8.R，S是集A上的關(guān)系，則下列A.R，S自反R○S也自C.若RA.滿射不是單B.單射不是滿C.雙）斷言是正確D.不是單射也不是滿8.R，S是集A上的關(guān)系，則下列A.R，S自反R○S也自C.若R，S傳遞R○S也傳B.若R，S對(duì)稱R○S也對(duì)D.R，S反對(duì)稱R○S也反）C.A.B.D.10.A={1,2,3}A上的二元關(guān)系有（）C.A.B.11.S={?,{1},{1,2}}2S有（）個(gè)元A.B.C.D.12.A={?,{1},{1,3},{1,2,3}}A上包含關(guān)系“?”的哈斯圖為） ?A?B?D?C13.下列函數(shù)是雙射的為A.f:C.f:）B.f:D.f:（其I為整數(shù)集，E為偶數(shù)集，N為自然數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集14.設(shè)S={1,2,3，定義S×S上的等價(jià)關(guān)系R={<<a,b>,<c,d>>|<a,b>S×S,<c,dS×S,a+d=b+c}，則RS×S上一個(gè)劃分共有（）個(gè)劃分A.B.C.D.15.A={1,2,3}，B={2,3,4}AˉB=（A.B.D.A的子集B={3,4,5}16.A={1,2,3,4,5}上的偏序關(guān)系的哈斯圖如下圖所示，3B的A.下）B.最大下C.最小上D.以上答案都12354三、判斷2.A=?，B=P(P(A))，則{{?}}∈B，{{?}}?B（3.A={0,1}，B={1,2,3}，則|A×B|=23（4.P={?,{?},{{?}}}P(P(P(?)))，其P為冪集（X×X=Y×YX=Y（若~A∪B=EA?BA=BX×X=Y×YX=Y（若~A∪B=EA?BA=B（f○gf○gfg是滿射。（）（1.L={1,2,3,4,6,12}，L上的關(guān)系≤定義為：x，y∈L，x≤yxy..4A={1,2,3,4}，B={2,3,4}，C={1,2,3}，R1AB的關(guān)系，R2BC的關(guān)系：并說(shuō)明R1○R2是否為函數(shù)。求商集A/(R1∩R2)。1100110001111 五、計(jì)算證若集合X={<0,2>,<1,2>,<2,4>,<3,4>,<4,6>,<5,6>,……}，.證明下列各式彼此等價(jià)：A∪B=B，A?B，~B?~Af:A→BfA