7.4.1二項分布課件-高二下學期數學人教A版選擇性

二項分布高中數學人教A版選擇性必修第三冊復習回顧2.相互獨立事件的概率公式：事件A是否發(fā)生對事件B發(fā)生的概率沒有影響，這時我們稱兩個事件A，B相互獨立，并把這兩個事件叫做相互獨立事件。1.相互獨立事件：P(AB)=P(A)P(B)中國VS德國

姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的投籃命中率約為0.8，假設他每次命中率相同,并且每次投籃都是獨立的，請問他在比賽中5投4中的概率是多少？情景導入觀察下列一次隨機試驗的共同點：1、擲一枚硬幣正面朝上；反面朝上2、檢驗一件產品合格；不合格3、飛碟射擊中靶；脫靶4、醫(yī)學檢驗陰性；陽性只包含兩個結果的試驗新課講授2.n重伯努利試驗

我們將一個伯努利試驗獨立地重復進行n次所組成的隨機試驗稱為n重伯努利試驗.1.伯努利實驗

我們把只包含兩個可能結果的試驗叫做伯努利試驗（Bernoullitrials).(1)同一個伯努利試驗重復做n次;(2)各次試驗的結果相互獨立.3.n重伯努利試驗具有如下共同特征概念學習下面3個隨機試驗是否為n重伯努利試驗?如果是，那么其中的伯努利試驗是什么?對于每個試驗，定義“成功”的事件為A，那么A的概率是多大?重復試驗的次數是多少?(1)拋擲一枚質地均勻的硬幣10次.(2)某飛碟運動員每次射擊中靶的概率為0.8，連續(xù)射擊3次.(3)一批產品的次品率為5%，有放回地隨機抽取20件.思考隨機試驗是否是n重伯努利試驗伯努利試驗重復試驗的次數(1)(2)(3)思考

某飛碟運動員每次射擊中靶的概率為0.8.連續(xù)3次射擊，中靶次數X的概率分布列是怎樣的？用Ai表示“第i次射擊中靶”(i=1，2，3)

試驗結果X的值32212110探究1如果連續(xù)射擊4次，類比上面的分析，表示中靶次數X等于2的結果有哪些?寫出中靶次數X的分布列.表示中靶次數X等于2的結果中靶次數X的分布列探

究2

如果隨機變量X的分布具有上式的形式，則稱隨機變量X服從二項分布，記作X~B(n,p).

一般地,在n重伯努利試驗中,設每次試驗中事件Ａ發(fā)生的概率為,用X表示事件A發(fā)生的次數，則X的分布列為二項分布（其中k=0，1，2，···，n

）實驗總次數n事件A

發(fā)生的次數事件A

發(fā)生的概率對定義的強調：事件發(fā)生的概率對比二項分布和二項式定理，你能看出他們之間的聯系嗎？思考例1：將一枚質地均勻的硬幣重復拋擲10次，求：（1）恰好出現5次正面朝上的概率；（2）正面朝上出現的頻率在，0.6]內的概率.典例分析

姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的投籃命中率約為0.8，假設他每次命中率相同,并且每次投籃都是獨立的，請問他一場比賽5投4中的概率是多少？課堂練習例2：甲、乙兩選手進行象棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，那么采用3局2勝制還是采用5局3勝制對甲更有利?典例分析解法1:當采用3局2勝制時，甲最終獲勝有兩種可能的比分2:0或2:1前者是前兩局甲連勝，后者是前兩局甲、乙各勝一局且第三局甲勝，因為每局比賽的結果是獨立的，所以甲最終獲勝的概率為當采用5局3勝制時，甲最終獲勝有3中比分3:0,3:1,3:2，因為每局比賽的結果是獨立的，所以甲最終獲勝的概率為解法2:當采用3局2勝制時，不妨設賽滿3局，甲獲勝的局數設為X，則甲最終獲勝的概率為:例2：甲、乙兩選手進行象棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，那么采用3局2勝制還是采用5局3勝制對甲更有利?典例分析

當采用5局3勝制時，不妨設賽滿5局，用X表示甲勝的局數，則甲最終獲勝的概率為

一般地，確定一個二項分布模型的步驟如下：（1）明確伯努利試驗及事件A的意義，確定事件A發(fā)生的

概率p；（2)確定重復試驗的次數n，并判斷各次試驗的獨立性；（3）設X為n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數，則

X～B(n，p）.方法歸納

假設隨機變量X服從二項分布,那么X的均值和方差是什么？

一般地，如果X~B（n,p）,那么E(X)=np;D(X)=np(1-p).探

究3X~B（n,p）鞏固練習

A．

B．C．4

D．4A2.已知X是一個隨機變量，若X～B(6,)，則P(X＝2）等于(）A.B.C.D.D3.有一批數量很大的商品，其中次品占1％，現從中任意地連續(xù)取

出200件商品，設其次品數為X，則E(X)和D(X)分別等于（

）A.B.C.D.B1.雞接種一種疫苗后，有80%不會感染某種病毒.如果5只雞接種了疫苗，則恰好有1只雞感染病毒的概率是（

）1.二項分布的定義2.確定一個二項分布模型的步驟（1）明確伯努利試驗及事件A的意義，確定事件A發(fā)生的概率p；（2)確定重復試驗的次數n，并判斷各次試驗的獨立性；（3）設X為n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數，則X～B(n，p）.3.一般地，如果X~B（n,p）,那么E(X)=np;D(X)=np(1-p).課堂小結

如果隨機變量X的分布具有上式的形式，則稱隨機變量X服從二項分布，記作X~B(n,p).