2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)（選擇性考試）強(qiáng)化練（一） 力與物體的平衡

專題強(qiáng)化練（一）

題型一物體的靜態(tài)平衡

1.（2020?浙江卷）如圖是“中國天眼”500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡維

護(hù)時(shí)的照片.為不損傷望遠(yuǎn)鏡球面，質(zhì)量為機(jī)的工作人員被懸在空中

的氮?dú)馇蚶?dāng)他在離底部有一定高度的望遠(yuǎn)鏡球面上緩慢移動(dòng)時(shí),

氮?dú)馇驅(qū)ζ溆写笮辄c(diǎn)咫、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類

在月球上行走”的感覺，若將人視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)工作人員（）

A.受到的重力大小為京ng

B.受到的合力大小為看Mg

C.對(duì)球面的壓力大小為

D.對(duì)球面的作用力大小為;mg

解析：工作人員的質(zhì)量為m,則工作人員受到的重力G=mg,A

錯(cuò)誤；工作人員在球面上緩慢行走，處于平衡狀態(tài)，合力為0,B錯(cuò)誤;

工作人員站在的球面位置不水平，對(duì)球面的壓力不等于5ig,C錯(cuò)誤；

由平衡條件可得球面對(duì)工作人員的作用力方滿足F=mg-^mg=^mg,再

由牛頓第三定律可得，工作人員對(duì)球面的作用力大小為F'=.mg,D

正確.

答案：D

2.高鐵是我國“新四大發(fā)明”之一，在最高時(shí)速300公里行駛的

列車窗臺(tái)上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示，在列車行駛的過程中,

硬幣始終直立在列車窗臺(tái)上，直到列車橫向變道進(jìn)站的時(shí)候，硬幣才

倒下.這一過程證明了我國高鐵具有極好的穩(wěn)定性.關(guān)于這枚硬幣，

下列判斷正確的是（）

A.硬幣直立過程可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用

B.硬幣直立過程一定只受重力和支持力而處于平衡狀態(tài)

C.硬幣倒下是因?yàn)槭艿斤L(fēng)吹

D.列車加速或減速行駛時(shí)，硬幣都可能受到與列車運(yùn)動(dòng)方向相反

的摩擦力作用

解析：當(dāng)列車勻速直線行駛時(shí)硬幣立于列車窗臺(tái)上，穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，

說明硬幣處于平衡狀態(tài)，此時(shí)硬幣受到豎直向下的重力和豎直向上的

支持力，它們是一對(duì)平衡力，當(dāng)列車在加速或減速過程中，沿著行進(jìn)

方向的靜摩擦力或與行進(jìn)方向反向的靜摩擦力提供硬幣的加速度，故

A正確，B、D錯(cuò)誤；硬幣倒下是因?yàn)榱熊嚈M向變道時(shí)，列車運(yùn)動(dòng)的方

向發(fā)生變化，硬幣受到與運(yùn)動(dòng)方向不一致的靜摩擦力的作用，列車內(nèi)

是全封閉區(qū)域，沒有外界吹來的風(fēng)，故C錯(cuò)誤.

答案：A

3.（多選）如圖所示，將一勁度系數(shù)為"的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁

光滑的半球形容器底部。，處（O為球心），彈簧另一端與質(zhì)量為m的小

球相連，小球靜止于尸點(diǎn).已知容器半徑為K、與水平地面之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)為"，OP與水平方向的夾角為〃=30。.下列說法正確的是

)

A.輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為卓機(jī)g

B.容器相對(duì)于水平地面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢

C.容器和彈簧對(duì)小球的作用力的合力豎直向上

D.彈簧原長為K+半

解析：對(duì)小球受力分析，如圖所示，因?yàn)椤?30。，所以三角形OO'P

為等邊三角形，由相似三角形法得Ev=b=mg,所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；由整

體法得，容器與地面間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球處于平衡

狀態(tài)，容器和彈簧對(duì)小球的作用力的合力與重力平衡，故C項(xiàng)正確；

由胡克定律有尸=mg=A(Lo-R),解得彈簧原長Lo=￡+管，D項(xiàng)正

確.

答案：CD

題型二物體的動(dòng)態(tài)平衡

4.如圖所示，斜面體靜置于粗糙水平面上，用一輕繩拴住小球置于

光滑的斜面上，輕繩左端固定在豎直墻面上的尸處，初始時(shí)輕繩與斜

面平行，若將斜面體移至虛線位置處，斜面體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則與

在原來位置相比()

p

A.在虛線位置時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力小

B.在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)小球的支持力大

C.在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)水平面的壓力大

D.在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)水平面的摩擦力小

解析：隔離小球分析其受力，小球受到豎直向下的重力、垂直斜

面向上的支持力、輕繩的拉力，畫出小球受力的矢量三角形，如圖所

示.由圖可知，斜面體在虛線位置時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力大，斜面體對(duì)

小球的支持力小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；把小球和斜面體看成一個(gè)整體，

由于斜面體在虛線位置時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力大，由平衡條件可知，斜

面體在虛線位置時(shí)水平面對(duì)斜面體的支持力小，摩擦力小，根據(jù)牛頓

第三定律可知，斜面體在虛線位置時(shí)對(duì)水平面的壓力小，摩擦力小，

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.

mg

答案：D

5.如圖所示，一光滑小球靜置在光滑半球面上，被豎直放置的光滑

擋板擋住.現(xiàn)水平向右緩慢地移動(dòng)擋板，則在小球運(yùn)動(dòng)的過程中（該過

程小球未脫離球面且球面始終靜止），擋板對(duì)小球的推力R半球面對(duì)

小球的支持力FN的變化情況是（）

A.b增大，Ev減小B.尸增大，Bv增大

C.b減小，Ev減小D.方減小，網(wǎng)增大

解析：某時(shí)刻小球的受力情況如圖所示，設(shè)小球與半球面的球心

連線與豎直方向的夾角為＜z,則jF=/〃gtana,FN=臂一,隨著擋板向

COS

右移動(dòng)，a角越來越大，則尸和Ev都要增大.故選項(xiàng)B正確.

答案：B

6.（多選）如圖，傾角為30。的斜面體放置于粗糙水平面上，物塊A

通過跨過光滑定滑輪的柔軟輕繩與小球B連接，O點(diǎn)為輕繩與定滑輪

的接觸點(diǎn).初始時(shí)，小球3在水平向右的拉力尸作用下使輕繩03段

與水平拉力F的夾角。=120。，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將小球向

右上方緩慢拉起，并保持夾角〃不變.從初始到輕繩08段水平的過

程中，斜面體與物塊4均保持靜止不動(dòng)，則在此過程中（）

A.拉力方逐漸增大

B.輕繩上的張力先增大后減小

C.地面對(duì)斜面體的支持力逐漸增大

D.地面對(duì)斜面體的摩擦力先增大后減小

解析：小球3受重力G、輕繩08的拉力尸r和拉力死由題意可

知，三個(gè)力的合力始終為零，力的矢量三角形如圖所示，在Fr轉(zhuǎn)至水

平的過程中，輕繩的拉力尸7■逐漸減小，拉力尸逐漸增大，故選項(xiàng)

A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；整體（含斜面體、物塊A和小球B）受到向下的

重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四個(gè)力的作用，根據(jù)小球

的受力分析可知，拉力耳的豎直分力逐漸增大，水平分力先增大后減

小，所以支持力逐漸減小，摩擦力先增大后減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選

項(xiàng)D正確.

答案：AD

題型三平衡中的臨界問題

7.如圖所示，兩個(gè)小球心力質(zhì)量均為機(jī)，用細(xì)線相連并懸掛于0

點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球?施加一個(gè)拉力F,使整個(gè)裝置處于靜止

狀態(tài)，且0。與豎直方向夾角為0=45。，已知彈簧的勁度系數(shù)為抬則

彈簧形變量不可能是（）

由mg4啦mg

D

,3k乎

解析：對(duì)a球進(jìn)行受力分析，利用圖解法可判斷：當(dāng)彈簧上的拉

力耳與細(xì)線上的拉力垂直時(shí)，拉力b最小，為2wgsin，=啦mg.再根

據(jù)胡克定律得最小形變量Ax="駟,則形變量小于"贊是不可能的，

KK

由圖可知在條件允許的情況下，拉力可以一直增大.則可知B項(xiàng)不可

能.

叭

妤

?mg

答案：B

8.質(zhì)量為m的四只完全相同的足球疊成兩層放在水平面上，底層

三只足球剛好接觸成三角形，上層一只足球放在底層三只足球的正上

面，系統(tǒng)保持靜止.若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，貝！1()

A.底層每個(gè)足球?qū)Φ孛娴膲毫椤ㄟ?/p>

B.底層每個(gè)足球之間的彈力為零

C.下層每個(gè)足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮槿A

D.足球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為?

解析:根據(jù)整體法，設(shè)下面每個(gè)球?qū)Φ孛娴膲毫鶠镕N,則3FN=4mg,

4

故A錯(cuò)誤；四個(gè)球的球心連線構(gòu)成了正四面體，下層每個(gè)

足球之間的彈力為零，B正確；上層足球受到重力、下層足球?qū)ι蠈?/p>

足球的三個(gè)支持力，由于三個(gè)支持力的方向不是豎直向上，所以三個(gè)

支持力在豎直方向的分量之和等于重力，則下層每個(gè)足球?qū)ι蠈幼闱?/p>

的支持力大小大于竽，C錯(cuò)誤；根據(jù)正四面體幾何關(guān)系可求，F(xiàn)與mg

夾角的余弦值cos〃=坐，正弦值sin〃=雪，則有F坐+/ng=FN=；

也

A5/76fHg5

mg,3F=F/,解得Ff-$mg,F=mg,則，所以足

球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為故D錯(cuò)誤.

O

答案：B

題型四電磁場中的平衡問題

9.（多選）4、。是兩個(gè)帶電小球，質(zhì)量分別是機(jī)A、mcf電荷量大小

分別是Qc,用兩條等長絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)0,兩球靜止時(shí)如

圖所示，此時(shí)細(xì)線對(duì)兩球的拉力分別為FTA.FTC,兩球連線AC與。

所在豎直線的交點(diǎn)為3,且A3VBC,下列說法正確的是（）

A.04>QCB.mA:mc=FTA:Frc

C.FTA=FTCD.mA:mc=BC:AB

解析：設(shè)兩個(gè)小球之間的庫侖力為居利用相似三角形知識(shí)可得，

4球所受三個(gè)力R打4、機(jī)想構(gòu)成的三角形與三角形相似，制=短

=滯；。球所受三個(gè)力F.TC、機(jī)eg構(gòu)成的三角形與三角形相

AC/F

mcgFTC

F=

OB=CB=~CO'因0A0C,所以mA:mc=FTA:FTC}niA:me

=BC：AB,則選項(xiàng)B、D正確，C錯(cuò)誤；因兩球之間的作用力是相互

作用力，則無法判斷兩球帶電荷量的多少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.

答案：BD

10.如圖所示，A、B、。三根平行通電直導(dǎo)線質(zhì)量均為處通入的

電流大小相等，其中。中的電流方向與4、3中的電流方向相反，A、

B放置在粗糙的水平面上，C靜止在空中，三根導(dǎo)線的截面處于一個(gè)

等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且三根導(dǎo)線均保持靜止，重力加速度為g,則

A導(dǎo)線受到B導(dǎo)線的作用力大小和方向?yàn)椋ǎ?/p>

C

/、

，/、、

t/、\

I?:-……上〃

、后

k拳ng,方向由A指向3

B.六Rg,方向由3指向A

C.yf3mg,方向由A指向B

D.\[3mg,方向由B指向A

解析：三根導(dǎo)線的截面處于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，通入的

電流大小相等，貝4FBC=FAC=FAB,又反向電流相互排斥，對(duì)電流C

受力分析如圖：

由平衡條件可得：2Biccos30。=，〃g，解得：FAc=^fng,貝"Fo

=3mg-

同向電流相互吸引，A導(dǎo)線受到B導(dǎo)線的作用力方向由A指向B.

答案：A

11.（2018?全國卷I）如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c,相互

間的距離分別為而=5cm,bc=3cm,co=4cm.小球c所受庫侖力的

合力的方向平行于。、，的連線.設(shè)小球。、b所帶電荷量的比值的絕

對(duì)值為M貝（）（）

A.b的電荷同號(hào)，

B.a.?的電荷異號(hào),k=~

c.a、b的電荷同號(hào)，k=^

//

64

、〃的電荷異號(hào)，k=Tz

D.a//

解析：由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線,

根據(jù)受力分析知，a、方的電荷異號(hào).

根據(jù)庫侖定律，a對(duì)c的庫侖力為

“%?？脾?/p>

〃對(duì)c的庫侖力為

凡=心號(hào)，②

設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形，得

Fa=Fb

ac~bcf

q