向興球老師SPC課件

1SPC—統(tǒng)計過程控制

StatisticalProcessControl培訓師:向興球2課程內(nèi)容一、

基礎(chǔ)知識二、計量型控制圖三、

計數(shù)型控制圖四、

其他控制圖五、

過程能力六、附錄與附件3----SPC概念

----兩種控制模型

----變差與分布

----正態(tài)分布

----變差的兩種原因

----控制圖第一章基礎(chǔ)知識4閱讀下面段落，數(shù)一數(shù)所有的“C”，包含大小寫，在空格處填寫你的答案。傳統(tǒng)的檢驗不能有效地控制過程ANSWER___________TherecenttimeclockincidentinKansasCity,inwhichamalfunctionkepttheclockfromstartingfor15secondsafteratime-out,hascausedmuchcontroversyandconsiderableinterestinchangingthewholeprocessoftimekeeping.CriesofcheatingandchargesofpoorofficiatinghaveobscuredthefactthattheMichiganStateUniversity-UniversityofKansasbasketballscrimmagewasoneofthemostexcitingcontestsinthecurrentyear’sNCAAtournament.ScottSkiles,VernonCarr,LarryPolecandcrewgaveCliffDreiling,DannyManning,andcompanyacontesttheywon’tsoonforget.ShouldKansassuccessfullycompleteitsNCAAchampionshipchallenge,M.S.U.recruiterscertainlycanclaimthatJudHeathcote’schargescouldbeconsideredthesecond-bestcourtfivesomeinthecountry.Noteamcancomeasclosetoconqueringanother,andstillbedeniedthevictory,asdidtheSpartans.

TherecenttimeclockincidentinKansasCity,inwhichamalfunctionkepttheclockfromstartingfor15secondsafteratime-out,hascausedmuchcontroversyandconsiderableinterestinchangingthewholeprocessoftimekeeping.CriesofcheatingandchargesofpoorofficiatinghaveobscuredthefactthattheMichiganStateUniversity-UniversityofKansasbasketballscrimmagewasoneofthemostexcitingcontestsinthecurrentyear’sNCAAtournament.ScottSkiles,VernonCarr,LarryPolecandcrewgaveCliffDreiling,DannyManning,andcompanyacontesttheywon’tsoonforget.ShouldKansassuccessfullycompleteitsNCAAchampionshipchallenge,M.S.U.recruiterscertainlycanclaimthatJudHeathcote’schargescouldbeconsideredthesecond-bestcourtfivesomeinthecountry.Noteamcancomeasclosetoconqueringanother,andstillbedeniedthevictory,asdidtheSpartans.

51.3變差與分布第一章基礎(chǔ)知識61.4變差—正態(tài)分布

正態(tài)分布是一組具有大體同樣形狀的分布。正態(tài)分布具有對稱性，測量數(shù)據(jù)主要集中在中間部位而非兩端。正態(tài)分布有時被稱為鐘形分布。第一章基礎(chǔ)知識7第一章基礎(chǔ)知識8變差—正態(tài)分布變量范圍范圍內(nèi)的概率±1

0.682689±2

0.954499±3

0.997300±4

0.99993657±5

0.999999432±6

0.999999998第一章基礎(chǔ)知識9正態(tài)曲線隨標準差而變化的情況第一章基礎(chǔ)知識10正態(tài)分布概率函數(shù)

1(x-μ)2f(x)=e(-

)

σ√2π2σ2

e=2.7183自然對數(shù)底11總體分布與樣本分布的關(guān)系—中心極限理論第一章基礎(chǔ)知識12GB/T4091-2001本標準假定所有計量控制圖的子組內(nèi)變異服從正態(tài)(高斯)分布，偏離這一假定將影響控制圖的性能。利用正態(tài)性的假設(shè)，推導出計算控制限的一些系數(shù)。由于大多數(shù)控制限是用來作出決策的經(jīng)驗指南，故有理由認為，對正態(tài)性的小偏離應(yīng)該不會造成重大的影響。總之，由于中心極限定理，平均值總會趨向于正態(tài)分布，即使單個觀測值不服從正態(tài)分布時也是如此。因此，對于X控制圖而言，即使用于評估控制的子組大小僅為4或5,假定其正態(tài)性也是合理的。第一章基礎(chǔ)知識13GB/T4091-2001當出于研究過程能力的目的處理單個觀測值時，其分布的真實形式很重要定期檢查正態(tài)性假設(shè)的持續(xù)有效性是明智的，尤其是要確保只使用單一總體的數(shù)據(jù)。應(yīng)該注意，極差和標準差的分布并不是正態(tài)的，盡管在為計算控制限估計常數(shù)時，對極差和標準差的分布作了近似正態(tài)性的假設(shè)，這種假設(shè)對于經(jīng)驗決策程序而言還是令人滿意的第一章基礎(chǔ)知識141.5變差的兩種原因過程變差是指過程特性（如刀具、進給率、對中準確度等）和產(chǎn)品特性（過程輸出，如軸外圓尺寸等）的隨機差別。盡管在過程中存在大量隨機因素，但每個因素的影響都不大，它們綜合作用的結(jié)果往往使得過程特性、過程輸出近似表現(xiàn)出正態(tài)分布特性。所以，在統(tǒng)計過程控制中，正態(tài)分布占有重要地位，是控制圖的理論基礎(chǔ)。第一章基礎(chǔ)知識15例子在加工機械軸的過程中軸的直徑是質(zhì)量特性，它在加工中很容易受到各種波動源的影響，這些波動源是：機器：機器的振動、零件的磨損和老化；工具：刀具強度不同、磨損的差異；材料：鋼材硬度不同、成分不同；操作者：對準中心的精度、技術(shù)水平、情緒；環(huán)境：車間溫度、濕度、光線、電源電壓；測量：量具的精度與準確度、視覺誤差等。第一章基礎(chǔ)知識16普通及特殊原因普通原因：是指造成隨著時間的推移具有穩(wěn)定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因，其表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然（隨機）原因。偶然因素是過程固有的，始終存在，對質(zhì)量影響穩(wěn)定；偶然因素引起正常波動。在不同的時間，過程的位置和寬度表現(xiàn)都相對穩(wěn)定。第一章基礎(chǔ)知識17普通及特殊原因特殊原因（也稱異常原因）

是指造成不是始終作用于過程變差的原因，即當它們出現(xiàn)是將造成（整個）過程的分布，將用不可預測的方式來影響過程的輸出，過程的輸出將不穩(wěn)定。異常因素不是過程所固有的，有時存在，有時不存在，對質(zhì)量的影響不穩(wěn)定，但不難去除。異常因素引起異常波動。在不同的時間，過程的位置和寬度表現(xiàn)都會不同。第一章基礎(chǔ)知識18----導引

----如何確定控制圖的對象

----如何判定異常現(xiàn)象

----如何確定中心線與控制限

----其他計量型控制圖第二章計量型控制圖192.1導引GB/T4091-2001：計量控制圖由于以下幾個原因而特別有用:a)大多數(shù)的過程及其輸出具有可計量的特性，所以計量控制圖的潛在應(yīng)用廣泛。b)一個計量值較之簡單的“是一否”的表述包含更多的信息。c)可不考慮規(guī)范來分析過程的性能。控制圖從過程自身出發(fā)，并給出對過程性能的獨立的描述。因此，有的控制圖可以與規(guī)范比較，而有的卻不可以。d)雖然獲得一個計量數(shù)據(jù)通常要比獲得一個“是一否”的計數(shù)數(shù)據(jù)的費用更高，但計量數(shù)據(jù)的子組大小幾乎總是比計數(shù)數(shù)據(jù)的子組要小得多，故更為有效。在一些情況下，這有助于減少總檢驗費用，并縮短零件生產(chǎn)與采取糾正措施之間的時間間隔。第二章計量型控制圖20均值極差圖—案例數(shù)據(jù)序號觀測值和平均值極差x1x2x3x4x51154174164166162820164202166170162166164828165.683168166160162160816163.284168164170164166832166.465153165162165167812162.4146164158162172168824164.814716716915917516583516716815816016216416681016289156162164152164798159.61210174162162156174828165.618第二章計量型控制圖21均值極差圖—案例數(shù)據(jù)11168174166160166834166.81412148160162164170804160.822131651591471531517751551814164166164170164828165.6615162158154168172814162.81816158162156164152792158.41217151158154181168812162.430181661661721641628301661019170170166160160826165.21020168160162154160804160.814第二章計量型控制圖22練習2在給出的空白控制圖上描點連線：條件：均值圖：中心線163.256上控制限171.496；下控制限155.016極差圖：中心線14.280上控制限30.188；下控制限：沒有可以每個人單獨作圖，也可以以小組方式作圖。第二章計量型控制圖23控制圖的幾個問題有效完成一個控制圖，需要解決以下三個問題：什么情況下需要/可以使用控制圖：確定對象如何得到數(shù)據(jù)并確保數(shù)據(jù)的有效性與準確性？如何判斷過程不穩(wěn)定？如何得到中心線與控制限？第二章計量型控制圖242.2控制圖的對象SPC手冊：確定待管理特性：關(guān)鍵特性指定系統(tǒng)顧客需求當前及潛在的問題區(qū)域：存在的浪費及低效能（廢品、返工、過長的加班時間、與目標值不符）以及有險情的區(qū)域（產(chǎn)品和服務(wù)的設(shè)計/過程即將進行的變化）特性之間的關(guān)系：重量與體積、線性關(guān)系、過程因素與產(chǎn)品特性等。第二章計量型控制圖25GB/T4091-200110.1質(zhì)量特性的選擇在選擇控制方案所需的質(zhì)量特性時，通常應(yīng)將影響生產(chǎn)或服務(wù)性能的特性作為首選對象。所選擇的質(zhì)量特性可以是所提供服務(wù)的特征，或者是所用材料或產(chǎn)品零部件以及提供給購買者的成品的特征。凡控制圖有助于及時提供過程信息以使過程得到糾正并能生產(chǎn)出更好的產(chǎn)品或服務(wù)的場合，首先應(yīng)該采用統(tǒng)計控制方法。所選擇的質(zhì)量特性應(yīng)對產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量具有決定性的影響，并能保證過程的穩(wěn)定性第二章計量型控制圖26GB/T4091-200110.2生產(chǎn)過程的分析應(yīng)詳細分析生產(chǎn)過程以確定下列各點:a)引起過程異常的原因的種類與位置;b)設(shè)定規(guī)范的影響;c)檢驗的方法與位置;d)所有可能影響生產(chǎn)過程的其他有關(guān)因素。還應(yīng)作出分析以確定生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性、生產(chǎn)與檢驗設(shè)備的準確度、所生產(chǎn)產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量、以及不合格的類型與其原因之間的相關(guān)性模式。必要時，對生產(chǎn)運作的狀況和產(chǎn)品質(zhì)量提出要求，以便作出安排去調(diào)整生產(chǎn)過程與設(shè)備，并設(shè)計生產(chǎn)過程的統(tǒng)計控制方案。這將有助于確認建立控制的最佳位置，迅速查明生產(chǎn)過程中的任何不正常因素，以便迅速采取糾正措施。第二章計量型控制圖27摩托羅拉—統(tǒng)計過程控制(SPC)系統(tǒng)選擇問題過程控制監(jiān)測執(zhí)行糾偏措施分析數(shù)據(jù)辯別程序分析問題的根源收集數(shù)據(jù)控制圖頻率表直方圖流程圖控制圖工序能力測量記錄展開和瞄準對魚骨圖進行思索流程圖柏拉圖第二章計量型控制圖28GB/T4091-2001當為某過程最初建立控制圖時，常常會發(fā)現(xiàn)此過程當時未處于受控狀態(tài)。根據(jù)這種失控過程的數(shù)據(jù)計算出的控制限將會導致錯誤的結(jié)論，因為這些控制限的間距太大。為此，在固定的控制圖參數(shù)建立之前，總是有必要將過程調(diào)整到統(tǒng)計控制狀態(tài)。第二章計量型控制圖29分層法的概念

所謂分層法，是根據(jù)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的特征（如：何人、何處、何種方法、何種設(shè)備）將數(shù)據(jù)劃分成若干組的方法。

石川馨先生曾多次強調(diào)：不對數(shù)據(jù)進行分層，就不能搞好質(zhì)量管理。第二章計量型控制圖30分層方法按操作者來分層按作業(yè)方法來分層按機器設(shè)備分層按原料分層按作業(yè)環(huán)境分層第二章計量型控制圖31分層法常見的分類法有：a.時間（月、日、星期、班次等）b.員工（年齡、經(jīng)驗、班次、組別等）c.機械（型號、機齡、模具等）d.過程（工序情況，如溫度、壓力等）e.物料（供貨商、成份等）f.度量方法（儀器、員工、程序等）第二章計量型控制圖32分層法應(yīng)用步驟收集數(shù)據(jù)根據(jù)不同目的，選擇分層標志將數(shù)據(jù)進行分層按層歸類畫分層直方圖、排列圖或控制圖等統(tǒng)計分析圖表第二章計量型控制圖332.2小結(jié)控制對象：特性的重要性：如特殊特性問題的解決：合格率、顧客反饋等過程研究：基于過程分析和研究的結(jié)果。在正式使用控制圖對過程實施控制前，可能需要一個分析研究過程，這個過程可以使用分層法、因果圖、排列圖、早期控制圖等統(tǒng)計方法。在過程因素被有效控制之前，使用控制圖進行長期控制沒有意義。對有關(guān)人員的培訓也是使用控制圖的非常主要的前提條件。第二章計量型控制圖342.3如何得到數(shù)據(jù)并確保數(shù)據(jù)的

有效性與準確性？合理子組—子組內(nèi)數(shù)據(jù)的關(guān)系子組的大小—容量子組間數(shù)據(jù)的關(guān)系—頻率數(shù)據(jù)準確性第二章計量型控制圖35合理子組—SPC手冊合理的子組中選擇的樣本使在子組內(nèi)由于特殊原因引起的變差出現(xiàn)的機會最小，而在子組之間出現(xiàn)特殊原因變差的機會最大。子組內(nèi)的變差代表了較短時間內(nèi)零件之間的變差，子組間的顯著變化反映過程中的改變，此時我們需要調(diào)查以便采取適當?shù)拇胧５诙掠嬃啃涂刂茍D36GB/T4091-200110.3合理子組的選擇控制圖的基礎(chǔ)是休哈特關(guān)于將觀測值劃分為所謂“合理子組”的中心思想;即將所考察的觀測值劃分為一些子組，使得組內(nèi)變差可認為僅由偶然原因造成，而組間的任何差異可以是由控制圖所欲檢測的可查明原因造成。合理子組的劃分有賴于某些技術(shù)知識、對生產(chǎn)狀況的熟悉程度和獲取數(shù)據(jù)的條件。如果方便可根據(jù)時間或來源來確定子組，這樣可能更容易地追蹤與糾正產(chǎn)生問題的具體原因。按收集觀測值的順序所給出的檢驗和試驗記錄，提供了根據(jù)時間劃分子組的基礎(chǔ)。由于在制造業(yè)中保持生產(chǎn)原因系統(tǒng)隨時間恒定不變很重要，故根據(jù)時間劃分子組的作法在制造業(yè)中通常有用。第二章計量型控制圖37GB/T4091-2001應(yīng)該始終記住，如果在計劃收集數(shù)據(jù)時就注重樣本的選取，使得從每個子組取得的數(shù)據(jù)都可以適當?shù)靥幚頌橐粋€單獨的合理子組，那么分析工作將大為簡便;并且應(yīng)以此種方式確定子組使得這一點成為可能。此外，在盡可能的范圍內(nèi)、應(yīng)保持子組大小n不變，以避免繁瑣的計算和解釋。當然，應(yīng)該注意、常規(guī)控制圖原理對于n變化的情形也同樣適用。第二章計量型控制圖38GB/T4091-200110.4子組頻數(shù)與子組大小關(guān)于子組頻數(shù)或子組大小，無法制定通用的規(guī)則。子組頻數(shù)可能決定于取樣和分析樣本的費用，而子組大小則可能決定于一些實際的考慮。例如，低頻率長間隔抽取的大子組，可以更準確地檢測出過程平均中的小偏移。而高頻率短間隔地抽取的小子組，則能更迅速地檢測出大偏移。通常，子組大小取為4或5。而抽樣頻數(shù)，一般在初期時高，一旦達到統(tǒng)計控制狀態(tài)后就低。第二章計量型控制圖39GB/T4091-2001值得注意的是，抽樣頻數(shù)、統(tǒng)計控制和過程能力需要統(tǒng)一加以考慮。理由如下:平均極差R常常用于估計標準差σ。隨著在一個子組中抽樣的時間間隔加長，變差來源的數(shù)目也會增加。因此，在一個子組內(nèi)若抽樣時間延長，將使R也即σ的估計值增大、加寬控制限范圍，從而降低過程能力指數(shù)反之，連續(xù)的逐個抽樣將給出較小的R值和。的估計值，雖然有可能增加過程能力，但統(tǒng)計控制狀態(tài)將很難達到。第二章計量型控制圖40AIAG-SPC手冊子組容量—較大的容量能夠使探測微小的過程變化更容易?？刂茍D的類型也影響著容量的決定。子組頻率—應(yīng)該按照時間順序抽樣，目的是探測過程隨時間的變化，以便反映潛在變化的機會（可能是工作班次、操作者更換、預熱趨勢、材料批次等）。抽樣計劃—如果影響過程的特殊原因的出現(xiàn)是補課探測的，合理的抽樣計劃是隨機抽樣，這同樣意味著所有的樣本在收集前應(yīng)該被確定下來。應(yīng)當避免不是基于特定的特殊原因期望的出現(xiàn)的隨意抽樣和隨便抽樣。第二章計量型控制圖41收集數(shù)據(jù)—過程流第二章計量型控制圖42收集數(shù)據(jù)—過程流第二章計量型控制圖43收集數(shù)據(jù)—過程流第二章計量型控制圖44SPC手冊監(jiān)測過程性能，為外部顧客提供信息：——在最后控制點取樣——各種路線組合的產(chǎn)品過程調(diào)整（如注塑機設(shè)置）：——每一條路線取樣——頻繁程度根據(jù)過程變化速度而定查找特殊原因（如原材料特性變化）：——要使子組的變差最小化第二章計量型控制圖45公司的手冊理論上，抽樣的頻率和抽樣數(shù)可以用數(shù)學的方式計算。而實際上，它是根據(jù)下列的因素決定。a.產(chǎn)品/工序的質(zhì)量表現(xiàn)歷史b.查驗機械/人手的資源c.估計的查驗成本和損壞成本第二章計量型控制圖46某公司的手冊作為一個指引，下列附表是可以用來估計初部抽樣需要的數(shù)目。批量樣本數(shù)1-65566-11010111-18015181-30025301-50030501–80035801-1300401301-3200503201-8000608001-2200085第二章計量型控制圖47某公司的手冊例如：某制程每一班生產(chǎn)3000件產(chǎn)品。由上例的附表，我們應(yīng)該每一班制抽取50件。如果我們使用每一組別是5的抽樣數(shù)，那么10個抽樣組(50/5)會在每一班制內(nèi)抽取。在一個8小時的班制內(nèi)共有480分鐘。那么，我們需要每48分鐘(480/10)抽取一組樣本。所以，在這例子中，我們便要每48分鐘抽取5件樣本。第二章計量型控制圖48練習3任意設(shè)想一個你們自己公司的工序/產(chǎn)品特性的例子，列出所有的過程因素及其變化的頻率。然后給出數(shù)據(jù)收集方案：控制特性子組容量子組內(nèi)樣本的取得方式子組頻率也可以直接使用“變差”中的“軸”外徑的案例。第二章計量型控制圖案例分析—熱處理的硬度條件：熱處理后的布氏硬度、洛氏硬度不同點的測量的性質(zhì)產(chǎn)品要求：每點的硬度、不同點硬度差討論：如何取樣？使用什么控制圖？50練習4數(shù)據(jù)X1X2X3X4X5均值極差4.4044.4034.4044.4044.4034.40360.0014.4044.4044.4034.4044.4044.40380.0014.4034.4034.4034.4034.4044.40320.0014.4034.4044.4044.4034.4044.40360.0014.4044.4034.4044.4034.4044.40360.0014.4044.4054.4044.4044.4054.40440.0014.4044.4044.4044.4054.4054.40440.0014.4044.4034.4044.4044.4034.40360.0014.4044.4044.4044.4034.4054.40400.0024.4044.4044.4044.4044.4034.40380.0014.4054.4054.4034.4044.4054.40440.0024.4044.4054.4044.4054.4054.40460.001

第二章計量型控制圖51練習4數(shù)據(jù)4.4054.4044.4034.4054.4054.4064.4054.4064.4074.4054.4064.4064.4064.4054.4054.4034.4034.4034.4034.4044.4034.4044.4034.4044.4044.4044.4034.4044.4034.4044.4044.4044.4034.4044.4044.4044.4054.4044.4044.4044.4054.4054.4044.4054.4044.4054.4044.4054.4044.4034.4064.4044.4054.4054.405

第二章計量型控制圖52練習4將給出的數(shù)據(jù)畫在空白的控制圖上，不需要中心線和控制限，只要描點和連線就可以。第二章計量型控制圖53測量系統(tǒng)要有足夠的分辨力測量系統(tǒng)的分辨力(discrimination)是指測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力。一個測量系統(tǒng)被選用，它一定具有足夠的分辨力?！白銐颉笔牵骸獪y量系統(tǒng)的波動比制造過程的波動小，最多為后者的1/10；—測量系統(tǒng)的波動小于公差限，最多為公差限1/10。兩種控制理論：—產(chǎn)品控制理論—過程控制理論第二章計量型控制圖54第二章計量型控制圖55第二章計量型控制圖562.4如何判斷過程不穩(wěn)定？休哈特原理控制圖GB/T4091—八種判異規(guī)則SPC手冊—三種判異規(guī)則平均運行長度與兩種錯誤出現(xiàn)異常現(xiàn)象后的處理流程過程事件的記錄合適的刻度兩種質(zhì)量診斷理論第二章計量型控制圖572.4.1休哈特控制圖W.A.Shewhart博士于1924年發(fā)明控制圖，開啟了統(tǒng)計質(zhì)量管理的新時代W.EdwardsDeming博士等人從50年代到70年代在日本推廣應(yīng)用，取得空前成功。第二章計量型控制圖58控制圖基礎(chǔ)知識(1)、控制限的確定上控制限：UCL=μ+3

中心線：CL=μ

下控制限：LCL=μ

3

休哈特控制圖第二章計量型控制圖59μ±3σ：分布與控制圖

13579111315171921旋轉(zhuǎn)90oμ+3σμ-3σ上控制限下控制限UCLLCLCLμ-3σ+3σμ第二章計量型控制圖60休哈特控制圖(2)、控制圖原理的兩種解釋第一種解釋：“點出界就判異”

小概率事件原理：小概率事件實際上不發(fā)生，若發(fā)生即判異常?？刂茍D就是統(tǒng)計假設(shè)檢驗的圖上作業(yè)法。第二種解釋：“要抱西瓜，不要抓芝麻”

質(zhì)量波動的原因=偶然因素+異常因素休哈特控制圖的實質(zhì)就是區(qū)分異常因素與偶然因素的。控制限就是區(qū)分正常波動與異常波動的界限。第二章計量型控制圖61GB/T4091-2001應(yīng)該注意，有些專業(yè)人員寧愿采用3.09來代替3，以使標稱概率值為0.2%，或平均每1000次中有兩次虛報。但是休哈特不主張采用精確概率值而選擇了系數(shù)3。同樣地，某些專業(yè)人員對非正態(tài)分布的控制圖采用真實的概率值，例如極差圖、不合格品率圖等。但是休哈特為了強調(diào)經(jīng)驗解釋，常規(guī)控制圖仍采用3σ控制限，而不采用概率值控制限。第二章計量型控制圖622.4.2GB/T4091-2001判異準則GB/T4091-2001《常規(guī)控制圖》中規(guī)定了8種判異準則。為了應(yīng)用這些準則，將控制圖等分為6個區(qū)域，每個區(qū)域1個寬σ。這6個區(qū)域的標號分別為A、B、C、C、B、A。需要指明的是這些判異準則主要適用于平均值控制圖和單值X圖，且假定質(zhì)量特性X服從正態(tài)分布。第二章計量型控制圖63特殊原因判斷準則一般不要應(yīng)用多個準則，除非在其有意義的情況下。每個附加準則的應(yīng)用提高了查找特殊原因的靈敏度，也提高了犯一類錯誤的機會。典型特殊原因準則匯總1一個點距中心線超過3個標準差2連續(xù)9點在中心線一側(cè)36點連續(xù)上升或下降4連續(xù)14點交替上升或下降5連續(xù)3點中有2點距中心線大于兩個標準差（同側(cè)）6連續(xù)5點中有4點距中心線大于一個標準差（同側(cè)）7連續(xù)15點在距中心線一個標準差內(nèi)（兩側(cè)）8連續(xù)8點距中心線大于一個標準差（兩側(cè)）第二章計量型控制圖64超出控制限的點連續(xù)七點上升/下降、連續(xù)七點在中心線的同一側(cè)明顯的非隨機圖形：顯著多于２／３以上的描點落在離中心線很近之處（對于25個子組，如果超過90％的點落在控制限１／３的區(qū)域）；或者，顯著少于２／３以下的描點落在離中心線很近的區(qū)域（對于25個子組，如有40%或少于40%的點落在中間１／３的區(qū)域）2.4.3AIAG—SPC手冊第二章計量型控制圖65不受控制的過程（有超過控制限的點）UCLLCLUCLLCLRR受控制的過程第二章計量型控制圖66不受控制的過程（長的上升鏈）不受控制的過程（出現(xiàn)兩條高于和低于中心線的長鏈）UCLXLCLUCLXLCL第二章計量型控制圖67各點與Ｒ的距離：一般地，大約２／３的描點應(yīng)落在控制限的中間１／３的區(qū)域內(nèi)，大約１／３的點落在其外2／３的區(qū)域。LowerSpecificationLimitUpperSpecificationLimitReducingVariationisClearlytheKeytoImproving

ProcessCapability3s1/3明顯的非隨機圖形第二章計量型控制圖68UCLXLCLUCLXLCL均值失控的過程（點離過程均值太近）均值失控的過程（點離控制限太近）第二章計量型控制圖69第一類錯誤（拒真錯誤、虛發(fā)警報）α

當所涉及的過程處于受控狀態(tài)時，也可能有某些點由于偶然原因落在控制限之外，這時按規(guī)則判斷過程失控。這個判斷是錯誤的，這種錯誤稱為第一類錯誤，其發(fā)生概率為α。第一類錯誤將會造成尋找根本不存在的異常原因的損失。在3σ方式下，α=0.27%。3σ3σ99.73%α/2α/22.4.4兩類錯誤及其發(fā)生概率第二章計量型控制圖70第二類錯誤（取偽錯誤、漏發(fā)警報）β

過程異常，仍會有部分產(chǎn)品，其質(zhì)量特性的數(shù)值大小仍位于控制界限內(nèi)。如果抽取到這樣的產(chǎn)品，點子仍會在界內(nèi)，從而犯了第二類錯誤，即漏發(fā)警報。通常犯第二類錯誤的概率記為β，第二類錯誤將造成不合格品增加的損失。3σ3σβ2.4.4兩類錯誤及其發(fā)生概率第二章計量型控制圖71如何減少兩類錯誤所造成的損失？調(diào)整UCL與LCL之間的距離可以增加或減少α和β。若此距離增加則α減少，β增大；反之則α，增大，β減少。故無論如何調(diào)整上下控制限的隔，兩種錯誤都是不可避免的。解決辦法是：根據(jù)使兩種錯誤造成的總損失最小的原則來確定UCL與LCL二者之間的最優(yōu)間隔距離。經(jīng)驗證明：休哈特所提出的3σ方式較好，在不少情況下，3σ方式都接近最優(yōu)間隔距離。2.4.4兩類錯誤及其發(fā)生概率第二章計量型控制圖72在統(tǒng)計中一般α選擇0.01、0.10或0.05，而在這里α選擇0.0027，因此α特別地小，β就特別地大。第二類風險就比較大。解決的辦法是：有時候點子不出界也要判異。2.4.4兩類錯誤及其發(fā)生概率第二章計量型控制圖732.4.5平均運行長度（ARL）右表是僅以超過控制限的點為失控信號的標準休哈特控制圖的ARL近似值。該表顯示如果過程偏移了1.5個σ，那么控制圖在偏移后的第15個子組顯示出來，如果偏移4個σ，將在第2個子組顯示出來。該表還表明過程沒有偏移時，每間隔370個子組錯發(fā)一次警報過程偏移σARL0370.40.1352.90.2308.40.3253.10.5155.21.043.91.5152.06.33.02.04.01.2第二章計量型控制圖74平均運行長度右表是在同樣的控制圖中，增加了連續(xù)7點在均值同一側(cè)的鏈作為判斷準則后的ARL值?？梢钥闯龆愬e誤的風險降低，但一類錯誤或錯發(fā)警報的風險增加了。過程偏移ARL059.80.153.90.241.80.330.80.517.91.08.71.56.92.06.13.02.04.01.2第二章計量型控制圖752.4.6σ刻度GB/T4091-2001指出：描點超出控制限確實是由偶然事件引起而非真實信號的可能性被定得很小，因此當一個點超出控制限時，就應(yīng)采取某種行動，故3σ控制限有時也稱為“行動限”。許多場合，在控制圖上另外加上2σ控制限是有益的。這樣，任何落在2。界限外的子組值都可作為失控狀態(tài)即將來臨的一個警示信號，因此，2σ控制限有時也稱作“警戒限”。如果使用點、鏈之外的更多準則，最好將σ刻度線畫在控制圖中，即將控制限分為六等份上下各三等份。這一做法在極差圖中使用時應(yīng)謹慎解釋。第二章計量型控制圖762.4.7過程事件的記錄記錄的目的是為了防止過度調(diào)整。記錄可以在現(xiàn)場控制圖的背面，也可以是單獨的記錄紙。記錄的內(nèi)容至少包括：材料換批設(shè)備工裝故障更換操作人員更換檢驗人員更換量具水電氣中斷重新設(shè)定刀具更換環(huán)境事件其他任何可能導致過程變化的因素的變更第二章計量型控制圖77過程事件示例異常子組號事件日志1首班—新設(shè)定，夾具IC27；材料批號19844次班—新設(shè)定，夾具IC27；材料批號19316末班—新設(shè)定，夾具IC84；材料批號QR50※7首班—材料批號2179；更換損壞工裝9末班—材料批號219312首班—材料批號195023次班—材料批號ZM18第二章計量型控制圖782.4.8刻度—SPC手冊A.4選擇控制圖的刻度l對于X圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組均值（X）最大值與最小值差的2倍

l對于R圖，刻度值應(yīng)從最低值為0開始到 最大值之 間的差值為初始階段所得到的最大極差（R）的2倍。第二章計量型控制圖792.4.9判異的管理誰負責判定是否出現(xiàn)異常？出現(xiàn)異常后的處理流程？是否必須采取糾正措施？如何避免過度調(diào)整？SPC手冊的“非隨機圖形”的判斷最少要以幾個點為基礎(chǔ)？第二章計量型控制圖80更多的規(guī)則1、在控制限內(nèi)的點隨機分布的前提下，以下情況可以判穩(wěn)：連續(xù)25點以上出現(xiàn)在控制界限線內(nèi)時。連續(xù)35點中，出現(xiàn)在控制界限外點子不超出1點時。連續(xù)100點中，出現(xiàn)在控制界限外點子不超出2點時?！c第二類判定規(guī)則無關(guān)。第二章計量型控制圖81更多的規(guī)則2、接近控制限的點—連續(xù)3點中有2點接近—連續(xù)7點中有3點接近—連續(xù)10點中有4點接近3、連續(xù)鏈—連續(xù)9點在一側(cè)（以前用7點，改9點的原因是使用電腦后漏報風險降低了。第二章計量型控制圖82更多的規(guī)則4、間斷的鏈—連續(xù)11點中有10點在一側(cè)—連續(xù)14點中有12點在一側(cè)—連續(xù)17點中有14點在一側(cè)—連續(xù)20點中有16點在一側(cè)5、傾向：連續(xù)6點上升下降（原標準是7點）6、在中心線附近：連續(xù)14-16點7、周期性變化。第二章計量型控制圖83區(qū)域控制圖區(qū)域分數(shù)A區(qū)外8A4B2C0或1※

得到8分相當超過控制限，其他規(guī)則都融合在分數(shù)中了。相對GB/T4091的要求要更嚴一些?！┻^中心線，得分清“零”示例見附件第二章計量型控制圖84練習5在給出的控制圖中找到異?，F(xiàn)象的點要求：試著使用GB/T4091-2001和SPC手冊中不同的判異規(guī)則，看看是否有不一樣的結(jié)果。第二章計量型控制圖85AT&T1984“在一個生產(chǎn)過程中永遠無法達到一種完美的控制狀態(tài)。過程控制圖的目的不是完美的而是合理、經(jīng)濟的控制狀態(tài)。因此，在實踐中，一個受控的過程并不是圖上無任何失控之處的過程。如果一張控制圖上從來不出現(xiàn)失控點，我們將嚴肅地查問該操作是否應(yīng)畫圖。對于車間目的來說，一個受控的過程即是僅有很少百分比的點失控并且對失控點采取過適當?shù)拇胧?。”第二章計量型控制圖862.5如何得到中心線與控制限？中心線與控制限的建立方式通常的做法：—初始研究的取樣—計算試驗控制限—判異以及異常數(shù)據(jù)的處理—重新計算控制限，再判斷，直至穩(wěn)定—延長控制限：其他做法：放在第四章其他類型控制圖中介紹控制限改變的條件。第二章計量型控制圖872.5.1GB/T4091-20014.1標準值未給定情形的控制圖這種控制圖的目的是發(fā)現(xiàn)所點繪特性(如X,R或任何其他統(tǒng)計量)觀測值本身的變差是否顯著大于僅由偶然原因造成的變差。這種控制圖完全基于子組數(shù)據(jù)，用來檢測非偶然原因造成的那些變差。第二章計量型控制圖88GB/T4091-20014.2標準值給定情形的控制圖這種控制圖的目的是確定若干個子組的X等特性的觀測值與其對應(yīng)的標準值X0(或μ0)之差，是否顯著大于僅由預期的偶然原因造成的差異，其中每個子組的n值相同。標準值給定情形的控制圖與標準值未給定情形的控制圖之間的差別，在于有關(guān)過程中心位置與變差的附加要求不同。標準值可以基于通過使用無先驗信息或無規(guī)定標準值的控制圖而獲得的經(jīng)驗來確定，也可以基于通過考慮服務(wù)的需要和生產(chǎn)的費用而建立的經(jīng)濟值來確定，或可以是由產(chǎn)品規(guī)范指定的標稱值第二章計量型控制圖89GB/T4091-2001更適宜地，應(yīng)通過調(diào)查被認為代表所有未來數(shù)據(jù)特征的預備數(shù)據(jù)來確定標準值。為控制圖的有效運作，標準值應(yīng)該與過程固有變異相一致。墓于這類標準值的控制圖，特別應(yīng)用于制造業(yè)的過程控制，并使產(chǎn)品的一致性保持在期望的水平。第二章計量型控制圖90中心線和控制限的幾種類型從GB/T4091-2001的兩種類型（標準值給定和標準值未給定）可以看出：1、我們?nèi)粘Ｊ褂玫目刂茍D大多是“標準值未給定”的情形，所以我們先收集數(shù)據(jù)建立中心線和控制限，然后用于生產(chǎn)現(xiàn)場的長期控制。也可以將利用預備數(shù)據(jù)建立中心線和控制限的過程稱為“標準值”的建立過程。2、標準值給定的情形：無先驗信息或無規(guī)定標準值的控制圖而獲得的經(jīng)驗來確定，（即上面1的情形）也可以基于通過考慮服務(wù)的需要和生產(chǎn)的費用而建立的經(jīng)濟值來確定，或可以是由產(chǎn)品規(guī)范指定的標稱值。第二章計量型控制圖912.5.2通常的做法通常的做法：—初始研究的取樣—計算試驗控制限—判異以及異常數(shù)據(jù)的處理—重新計算控制限，再判斷，直至穩(wěn)定—延長控制限：第二章計量型控制圖922.5.2GB/T4091-200110,5預備數(shù)據(jù)的收集在確定了要控制的質(zhì)量特性以及子組的子組抽樣頻數(shù)和子組大小以后，就必須收集和分析一些原始的檢驗數(shù)據(jù)和測量結(jié)果，以便能夠提供初始的控制圖數(shù)值，這是為確定繪于控制圖上的中心線與控制限所需要的。預備數(shù)據(jù)可以從一個連續(xù)運作的生產(chǎn)過程中逐個子組地進行收集，直到獲得20至25個子組為止。注意，在收集原始數(shù)據(jù)的過程中，過程不得間歇地受到外來因素的不當影響，如原材料的供給、操作方式、機器設(shè)置等方面的變化換言之，在收集原始數(shù)據(jù)時，過程應(yīng)該呈現(xiàn)出一種穩(wěn)定狀態(tài)第二章計量型控制圖93GB/T4091-200111.1若預備數(shù)據(jù)未依照規(guī)定計劃按子組來獲取，則依照在10.3中所述的合理子組準則，將整批觀測值分解成子組序列。這些子組必須具有相同的結(jié)構(gòu)和大小。任一子組的樣品都應(yīng)具有某個被認為是重要的共性、例如在同一個短時間間隔內(nèi)生產(chǎn)的單位產(chǎn)品，或是來自若干個不同來源或位置之一的單位產(chǎn)品。不同的子組應(yīng)反映產(chǎn)生這些產(chǎn)品的過程的可能或可疑的差別，如不同的時間間隔、或不同的來源或位置。第二章計量型控制圖94SPC手冊A.1選擇子組大小、頻度和數(shù)據(jù)a．子組大小在過程初始研究時，子組一般由4到5件連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品組合，僅代表單一刀具、沖頭、模腔等生產(chǎn)出的零件（即一個單一的過程流）b．子組頻率在過程的初期研究時，通常是連續(xù)進行分組或很短的時間間隔進行分組，以便檢查過程在很短時間間隔內(nèi)是否有其他不穩(wěn)定因素存在。當證明過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，子組間的時間間隔可以增加。第二章計量型控制圖95c． 子組數(shù)的大小

l 從過程角度看，收集越多的子組可以確保變差的主要原因有 機會出現(xiàn)（一般情況：包括100或更多單值讀數(shù)的25或更多 子組）。

l 如果過程已穩(wěn)定，則可以得到過程的位置和分布寬度的有效 的估計值。

l在有些情況下，可以利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)來加速這個第一階段 的研究。但只有他們是最近的，并且對建立子組的基礎(chǔ)很清 楚的情況下才能使用。SPC手冊第二章計量型控制圖96SPC手冊第二章計量型控制圖972.5.3SPC手冊第二章計量型控制圖98計算試驗控制限第二章計量型控制圖99

在控制圖上作出平均值和極差值控制限的控制線在初始研究階段，UCL、LCL被稱為試驗控制限。對控制圖進行穩(wěn)定性判斷：1、先分析極差圖：使用GB/T4091-2001的規(guī)則還是使用SPC手冊的規(guī)則2、再分析均值控制圖問題：為什么先分析極差圖？UCL與規(guī)格線的關(guān)系？2.5.4畫控制線，判斷是否異常第二章計量型控制圖100練習6數(shù)據(jù)表序號X1X2X3X4X5子組和均值極差10.650.700.650.650.853.50.70.202.75.85.75.85.653.85.77.203.76.104.68.155.75.206.73.257.73.158.72.209.78.2010.67.2011.80.75.90.50.80.75.75.4012.76.20第二章計量型控制圖101練習6數(shù)據(jù)表13.82.1514.72.0515.71.2516.75.1517.76.1518.67.1519.66.0520.62.0521.62.1022.69.20230.700.1524.64.1025.66.10第二章計量型控制圖102練習6使用給出的數(shù)據(jù)計算控制限，練習計算公式和常數(shù)表的使用。為什么控制限不是直接使用3σ？理解樣本標準差與母本標準差的關(guān)系。判斷數(shù)據(jù)是否存在異常，過程是否穩(wěn)定。討論異常數(shù)據(jù)如何處理。第二章計量型控制圖103樣本標準差與過程標準差樣本分布極差=（1/√n）過程極差（有興趣可以去研究中心極限定理）過程標準差σc=Rbar/d2子組均值的標準差σxbar=σc/√nA2=3/（d2*√n）在均值標準差圖中，d2換成c4第二章計量型控制圖過程分布與子組均值分布1——100：這一百個數(shù)的極差=？分成10個組：按大小順序分組，這10個子組的均值的極差是？以10為間隔分成10組：如1/11/21/31/41/51/61/71/81/91，子組均值的極差是？隨機取樣，分成10組，子組均值的極差是變大還是變??？1052.5.5重新計算控制限使用剩余數(shù)據(jù)重新計算控制限再次判斷數(shù)據(jù)是否存在異常重復上面的步驟直至控制圖中的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)異常數(shù)據(jù)的處理：極差圖中發(fā)現(xiàn)的異常的點、鏈數(shù)據(jù)：棄用。相對應(yīng)的均值數(shù)據(jù)也要棄用。均值圖中發(fā)現(xiàn)的異常的點、鏈數(shù)據(jù)：棄用。相對應(yīng)的極差圖中的數(shù)據(jù)可以保留。兩個圖中發(fā)現(xiàn)明顯的非隨機圖形時，要分析過程不穩(wěn)定的原因，在采取糾正措施后，重新收集數(shù)據(jù)，運行之前的全部過程。第二章計量型控制圖106“丟棄壞數(shù)據(jù)”注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影響的點，我們有普通原因引起的變差的基本水平的更好估計值。這為用來檢驗將來出現(xiàn)變差的特殊原因的控制限提供了最適當?shù)囊罁?jù)。但是要記?。阂欢ㄒ淖冞^程，以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)（如果不希望它出現(xiàn)的話）。第二章計量型控制圖1072.5.6延長控制限延長控制限的兩種情況：樣本容量不變時樣本容量改變時，使用下頁的方法計算新的控制限。什么情況下改變樣本容量？練習7：將案例中的樣本分別改為3或者7時，使用下頁的方法計算新的控制限。第二章計量型控制圖108延長控制限第二章計量型控制圖109延長控制限控制界限設(shè)立后，便可以作為正常工序生產(chǎn)的監(jiān)察和控制。初期用作計算的工序質(zhì)量特性，會隨著環(huán)境而轉(zhuǎn)變。因此，理想的做法是控制界限會定期檢討。定期檢討和是否重新計算的需要會視工序和操作情況的轉(zhuǎn)變而定。我們提議重新計算會在下列的情況實行。a.使用新的工序b.使用新的機器c.現(xiàn)時的工序情況有改變d.機器操作的情況有改變第二章計量型控制圖110延長控制限出現(xiàn)變差的特殊原因的信號不需要重新計算控制限。用于長期分析的控制圖，控制限的重新計算最好是盡可能少。普通原因變差改變時應(yīng)重新計算控制限。第二章計量型控制圖1112.6均值和標準差圖

－s圖何時使用－S圖當已有按實時時序記錄的測量數(shù)據(jù)時，或者當操作員能熟練使用計算器時；當您需要一個更有效的指數(shù)(s)來說明過程的可變性時；當您能獲得一個大小不變的子組，其樣本容量大于－R圖，即n＝10或更大時；當零件是在相似的條件下生產(chǎn)出來，而且每個零件之間的生產(chǎn)時間間隔很短時。第二章計量型控制圖1122.7中位數(shù)圖何時使用中位數(shù)圖：1.當已記錄有測量數(shù)據(jù)時。2.當您需要一種更容易的過程控制方法時。這可以作為開始訓練操作人員的好方法。3.當您能夠獲得一個大小保持不變的子組－為方便起見，子組的大小最好為奇數(shù)而非偶數(shù)，一般為5。4.當零件是在相似的條件下生產(chǎn)出來，而且每個零件之間的生產(chǎn)時間間隔很短。第二章計量型控制圖1132.7中位數(shù)圖問題：1、在0.13/0.13/0.14/0.13/0.15中誰是中位數(shù)？2、中位數(shù)在控制圖描點的順序有什么原則？第二章計量型控制圖1142.8單值和移動極差圖(X-MR)何時使用X-MR圖當已記錄有測量數(shù)據(jù)時。當需要用單值(而非子組)讀數(shù)來進行過程控制時，如進行破壞性試驗時。由于費用或其它原因，這種試驗是無法頻繁地重復進行的。第二章計量型控制圖1152.8單值—移動極差圖練習8：計算給出數(shù)據(jù)的極差：子組數(shù)據(jù)539411353875910475958N=2N=3N=4N=5……第二章計量型控制圖116----P圖

----NP圖

----C圖

----U圖第三章計數(shù)型控制圖117----停止燈

----預控圖

----小批量

…………第四章其他控制圖118----過程能力

----AIAG—SPC的過程能力指數(shù)

----AIAG—PPAP能力接受準則

----過程能力指數(shù)的評價條件

----長短期過程能力指數(shù)

----其他指數(shù)

----過程能力指數(shù)與PPM

----過程能力調(diào)查分析的步驟第五章過程能力119本章前言關(guān)于過程能力基本沒有不同的解釋，但是關(guān)于過程能力指數(shù)的解釋非常多。過程能力本身只是過程分布的寬度值，與規(guī)范和目標值無關(guān)?？紤]過程能力與規(guī)范寬度的關(guān)系就產(chǎn)生了過程能力指數(shù)。以合理子組為前提，組內(nèi)變差和組件變差分別代表正常波動和異常波動（過程是否穩(wěn)定），產(chǎn)生了過程能力指數(shù)C系列與過程性能指數(shù)P系列?？紤]過程位置與規(guī)范邊界的關(guān)系就產(chǎn)生了對中指數(shù)（如Cpk、Ppk）考慮到其他因素就產(chǎn)生了設(shè)備能力指數(shù)Cmk與關(guān)注目標值的指數(shù)Cpm。第五章過程能力120根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計標準偏差總體標準偏差可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進行估計。用樣本平均值取代總體平均值，用樣本大小減一取代N，從而得到下面的公式。該公式特別適合于樣本大小較小的情況（小于30）121根據(jù)控制圖估計標準偏差當計量型控制圖顯示過程是受控時，有一種更簡單的估計標準偏差的方法。公式如下。

這是在使用統(tǒng)計學工具證明過程受控和預測測量值以外的附加好處。

對于穩(wěn)定的受控的過程，公式中的是樣本數(shù)據(jù)子組中極差的平均值。d2是一個相關(guān)常數(shù)因子，其數(shù)值隨著樣本數(shù)據(jù)子組中個體的數(shù)量的變化而不同。1225.1GB/T4091-2001過程能力通常是由過程能力指數(shù)PCI（processcababilityindex）（或Cp）來度量，其公式如下：式中:UTL—上容差限;LTL—下容差限;

σ—通過平均組內(nèi)變差來估計，由s/c4或R/d2給出。PCI=規(guī)定的容差過程的離散程度UTL—LTL6σ第五章過程能力1235.1GB/T4091-2001PCI值小于1表示過程不滿足規(guī)范要求，過程能力不足;PCI=1則意味著過程剛好滿足規(guī)范要求，過程能力剛剛夠。在實際工作中，通常取PCI=1.33為最小可接受值，因為總存在一些抽樣誤差，而且不可能存在永遠完全處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的過程。但是，必須注意，PCI僅度量了容差限與過程離散程度之間的關(guān)系;而未考慮過程的位置或集中中心的情況。即使PCI值很高，也可能有一定比率的數(shù)值超出規(guī)范限。為此，考慮過程平均值與最近的規(guī)定限之間的間距是重要的。關(guān)于這個問題更深人的探討超出了本標準的范圍。第五章過程能力124三個必要條件：過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)過程的各測量值服從正態(tài)分布工程及其他規(guī)范準確代表顧客的需求還應(yīng)考慮：設(shè)計目標值位于規(guī)范的中心（雙側(cè)公差）測量變差相對較小5.2.1過程能力計算的前提條件第五章過程能力1255.2.2過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)基于過程的固有變差（僅僅由普通原因?qū)е碌淖儾睿?，當采用合理子組時，固有變差由子組內(nèi)變差代表。第五章過程能力126過程能力指數(shù)比率對中能力指數(shù)規(guī)范下側(cè)能力指數(shù)規(guī)范上側(cè)能力指數(shù)第五章過程能力1275.2.3過程性能指數(shù)過程性能指數(shù)基于過程總變差計算?？傋儾畎ㄓ商厥庠蚝推胀ㄔ?qū)е碌淖儾睿采w了子組內(nèi)變差和子組間變差。第五章過程能力128過程性能指數(shù)比率對中性能指數(shù)規(guī)范下側(cè)性能指數(shù)規(guī)范上側(cè)性能指數(shù)第五章過程能力129過程能力與性能指數(shù)兩個過程：子組內(nèi)的變差相同，但子組間的變差不同。則有：子組內(nèi)變差相同，則Cpk相同。子組間變差不同，則Ppk不同。穩(wěn)定過程的子組間變差應(yīng)該是0。第五章過程能力130與能力有關(guān)的問題Cpk與Ppk的差別？如果計算結(jié)果顯示Cpk比Ppk大，如何理解？你了解的過程能力計算方法有哪些？Cpk有可能是負數(shù)嗎？Cp呢？什么情況下Cpk、Cp、Cpu、Cpl相等？第五章過程能力1315.2.4提升過程能力的途徑改變位置—向