整理4基本不等式及應(yīng)用VIP

a+b22-14利用基本不等式求最值時(shí)，要注意變量是否為正，和或積是否為定值，等號(hào)是否成立，以及添項(xiàng)、拆項(xiàng)的技巧，以滿足均基本不等式的條件。21．掌握基本不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用基本不等式可以求涉及和、積結(jié)構(gòu)的代數(shù)式的最值，難2．基本不等式的應(yīng)用在于“定和求積、定積求和必要時(shí)對(duì)數(shù)等）構(gòu)造定值。3．只有在滿足“一正、二定、三等”條件下，才能取到最值。4．基本不等式的主要應(yīng)用有：求最值、證明不等式、解決實(shí)際問題。4-的最大值是.x-------------例4.圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：元)。（1）將總造價(jià)y表示為x的函數(shù)；（2）試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。-------------2．下列不等式中恒成立的是x2+41x2+41x4xx2x2+21x1x1xxM2b的等比中項(xiàng)，則--ab14D．122值是A.1412--16．經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時(shí)）與汽（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（精-------------（1）設(shè)鐵柵長(zhǎng)為x米，一堵磚墻長(zhǎng)為y米，求函數(shù)yf(x)的解析式；（2）為使倉庫總面積S達(dá)到最大，正面鐵柵長(zhǎng)x應(yīng)為），-------------4x---------------4t22其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：元)。（1）將總造價(jià)y表示為x的函數(shù)：（2）試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。解1）如圖，設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為amxx222(II)x221--a1--ab所以正實(shí)數(shù)a的最小值為4，選B. ,且，222b2216．經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時(shí)）與汽（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（精（1）設(shè)鐵柵長(zhǎng)為x米，一堵磚墻長(zhǎng)為y米2），-------------解：