不等式及其性質(zhì)教師版

2初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【要點梳理】關(guān)系的式子，叫做不等式．用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.向性，不等號的開口所對的數(shù)較大.“<?等于”于”“≠”3初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次“>?即“不大于”，表示左邊的量于”即“不小于”，表示左邊的量于”于”“≤”“≥”示的大小關(guān)系，我們說不等式成立，否則，不等式不成立.例1.判斷下列各式哪些是等式，哪些是不等式.2（3）x＜2x-5；（4）x=2x+3；4初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次22份的最高氣溫為27℃,最低氣溫為18℃,已知某一天的氣溫為t℃,則下面表示氣溫之間的不等關(guān)系正確的是()<3個5初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次表示的實際意義是()用不等號填空.（1）n-m02）m+n03）m-n04）n+105）m?n0；6初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次2x3個一元一次不等式.7初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次A.5x222017春?平川區(qū)校級期中）下列是一元一1->1x232016春?永豐縣期中）若不等式2x＜1是a8初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次|m|個.不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或整式)，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(同一個正數(shù)，不等號的方向不變.一個負數(shù)，不等號的方向改變.9初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次【答案與解析】222正確.初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次乘以或除以一個不為零的負數(shù)，不等號方向改變.式中一定正確的是()D.﹣a<﹣b【思路點撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.D.【解析】D、若a＞b，則﹣a<﹣b，故本選項正確.乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變.1初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次mm【鞏固練習(xí)】個2．下列不等式表示正確的是().≥1；⑤x＜0”屬于不等式的有()初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次A．a(chǎn)+3＞b+3B．2a＞2bC．-a＜-bD．a(chǎn)-b＜05．若圖示的兩架天平都保持平衡，則對a、A.a>cB.a<cC.a<bD.b<c38．用不等式表示“x與a的平方差不是正數(shù)”初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次>0的解.1-a2_______1-b2;;空.b初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次），乘的數(shù)（或整式）為正時不等號的方向不變，乘的數(shù)（或整式）為負時不等式的方向改變.14.①當(dāng)a=3，b=5時用不等式表示a2+b2與③當(dāng)a=1，b=1時用不等式表示a2+b2與2ab初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次【答案與解析】后，不等號的方向不變，得2a＜2b，故選項B初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次得a-b＜0．故應(yīng)選D.33212【解析】一一代入驗證.12.【答案】-1＜k≤3.初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次a.a2+b2=34，2ab=30，∵34＞30，∴a2+b2＞2ab；a2+b2=34，2ab=-30，∵34＞-30，∴a2+b2＞2ab；a2+b2=2，2ab=2，∵1=1，∴a2+b2=2ab；初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次∴a2+b2-2ab≥0，∴a2+b2≥2ab.>2ab，正確.＜8y-3.∴∴5566-x+1>-y+1x-2＜y-1.初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次回1．有數(shù)顆等重的糖果和數(shù)個大、小砝碼，其下列正確的情形是().的.D.【解析】3初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次等式.【變式】設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表【變式】設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表C.初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次.aB.aa乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)數(shù).2初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次>b2，則a＞bD.x<﹣1.∴（m﹣1）xm﹣1x<﹣1，x<﹣1.aN=bc試比較M、N、P的大小.初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次又∵a＞0＞b＞c，1，∴?1?1<?1<?1?1<?1?1即即M＜P＜N.鍵是M、N、P的等價變形，利用了整體思想消元，轉(zhuǎn)化為a、b、c的大小關(guān)系.圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解.又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y1.?①初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解.【答案與解析】又∵x<﹣1，∴y﹣3<﹣1，?①同理得﹣2＜x<﹣1…②初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次不等號的方向改變3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式不等號的方向不變.【鞏固練習(xí)】22222.若a+b＞0，且b＜0，則a，b，-a，-b的C．-a＜b＜a＜-bD．b＜-a＜-b＜a初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次x21xx5.已知a、b、c、d都是正實數(shù)，且（）③的是()<﹣b初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次爺爺?shù)哪挲g.用這種方法嘗試解決下列問題.初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次【答案與解析】【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，只有①成立.x∴ad＜bc，∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+dc（aa+bc+dad＜bc，初二下冊第二章一元一次不等式及一元一次∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+bb（d故選A.B.A5初二