初一數(shù)學(xué)不等式教學(xué)案例分析

初?數(shù)學(xué)不等式教學(xué)案例分析初?的不等式說難不難，說容易不容易，但是認(rèn)真學(xué)習(xí)總會(huì)學(xué)會(huì)。為了更好地學(xué)習(xí)不等式，?起先來看看不等式的教案吧，以下是店鋪分享給?家的初?數(shù)學(xué)不等式教學(xué)案例的資料，希望可以幫到你!不等式的解集教學(xué)建議?、知識(shí)結(jié)構(gòu)?、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表?不等式的解集的?法.難點(diǎn)為不等式的解集的概念.1.不等式的解與?程的解的意義的異同點(diǎn)相同點(diǎn)：定義?式相同(使?程成?的未知數(shù)的值，叫做?程的解);解的表??法也相同.不同點(diǎn)：解的個(gè)數(shù)不同，?般地，?個(gè)不等式有?數(shù)多個(gè)解，??個(gè)?程只有?個(gè)或?個(gè)解，例如，能使不等式成?，那么是不等式的?個(gè)解，類似地等也能使不等式成?，它們都是不等式的解，事實(shí)上，當(dāng)取?于的數(shù)時(shí)，不等式都成?，所以不等式有?數(shù)多個(gè)解.2.不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式的解與不等式的解集是兩個(gè)不同的概念，不等式的解是指滿?這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值，?不等式的解集，是指滿?這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每?個(gè)解.注意：不等式的解集必須滿?兩個(gè)條件：第?，解集中的任何?個(gè)數(shù)值，都能使不等式成?;第?，解集外的任何?個(gè)數(shù)值，都不能使不等式成?.3.不等式解集的表??法(1)?不等式表??般地，?個(gè)含未知數(shù)的不等式有?數(shù)多個(gè)解，其解集是某個(gè)范圍，這個(gè)范圍可??個(gè)最簡(jiǎn)單的不等式表?出來，例如，不等式的解集是.(2)?數(shù)軸表?如不等式的解集，可以?數(shù)軸上表?4的點(diǎn)的左邊部分表?，因?yàn)榘栽诒?4的點(diǎn)上畫實(shí)如不等式的解集，可以?數(shù)軸上表?4的點(diǎn)的左邊部分表?，因?yàn)榘?，所以在?4的點(diǎn)上畫實(shí)注意：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表?的數(shù)總?左邊的點(diǎn)表?的數(shù)?，所以在數(shù)軸上表?不等式的解集時(shí)應(yīng)牢記：?于向右畫，?于向左畫;有等號(hào)的畫實(shí)?圓點(diǎn)，?等號(hào)的畫空?圓圈.?、素質(zhì)教育?標(biāo)(?)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.使學(xué)?了解不等式的解集、解不等式的概念，會(huì)在數(shù)軸上表?出不等式的解集.2.知道不等式的“解集”與?程“解”的不同點(diǎn).(?)能?訓(xùn)練點(diǎn)通過教學(xué)，使學(xué)?能夠正確地在數(shù)軸上表?出不等式的解集，并且能把數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集?相應(yīng)的不等式表?.(三)德育滲透點(diǎn)通過講解不等式的“解集”與?程“解”的關(guān)系，向?qū)W?滲透對(duì)?統(tǒng)?的辯證觀點(diǎn).(四)美育滲透點(diǎn)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)?了解不等式的解集可利?圖形來表達(dá)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美.?、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)?法：類?法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、實(shí)踐法.2.學(xué)?學(xué)法：明確不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系，并能熟練地?數(shù)軸表?不等式的解集，在數(shù)軸上表?不等式的解集時(shí)，要特別注意：?于向右畫，?于向左畫;有等號(hào)的畫實(shí)?圓點(diǎn)，?等號(hào)的畫空?圓圈.1.不等式解集的概念.2.利?數(shù)軸表?不等式的解集.正確理解不等式解集的概念.弄不清不等式的解集與?程的解的區(qū)別、聯(lián)系.(四)解決辦法弄清楚不等式的解與解集的概念.四、課時(shí)安排?課時(shí).五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、?制膠?、直尺.六、師?互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)(?)明確?標(biāo)本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)不等式的解集，解不等式的概念并會(huì)?數(shù)軸表?不等式的解集.(?)整體感知通過枚舉法來形象直觀地推出不等式的解集，再給出不等式解集的概念，從?更準(zhǔn)確地讓學(xué)?掌握該概念.再通過師?的互動(dòng)學(xué)習(xí)?數(shù)軸表?不等式的解集，從?為今后求不等式組的解集打下良好的基礎(chǔ).(三)教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引?(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成或的形式.(2)當(dāng)取下列數(shù)值時(shí)，不等式是否成??等式的解，?3.5，4，4.5，3這些使不等式不成?的數(shù)就不是不等式的解.對(duì)于不等式，除了上述解外，還有沒有解?解的個(gè)數(shù)是多少?將它們?cè)跀?shù)軸上表?出來，觀察它們的分布有什么規(guī)律?學(xué)?活動(dòng)：思考討論，嘗試得出答案，指名板演如下：【教法說明】啟發(fā)學(xué)??試驗(yàn)?法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究，把已說出的不等式的解2，0，1，-2.5，-4?“實(shí)?圓點(diǎn)”表?，把不是的解的數(shù)值3.5，4，4.5，3?“空?圓圈”表?，好像是“挖去了”.師?歸納：觀察數(shù)軸可知，?“實(shí)?圓點(diǎn)”表?的數(shù)都落在3的左側(cè)，3和3右側(cè)的數(shù)都?空?圓圈表?，從?我們推斷，?于3的每?個(gè)數(shù)都是不等式的解，??于或等于3的任何?個(gè)數(shù)都不是的解.可以看出，不等式有?限多個(gè)解，這?限多個(gè)解既包括?于3的正整數(shù)、正?數(shù)、?包括0、負(fù)整數(shù)、負(fù)?數(shù);把不等式的?限多個(gè)解集中起來，就得到的解的集會(huì)，簡(jiǎn)稱不等式的解集.2.探索新知，講授新課(1)不等式的解集?般地，?個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集.①以?程為例，說出?元?次?程的解的情況.②不等式的解的個(gè)數(shù)是多少?能??說出嗎?(2)解不等式求不等式的解集的過程，叫做解不等式.解?程求出的是?程的解，?解不等式求出的則是不等式的解集，為什么?學(xué)?活動(dòng)：觀察思考，指名回答.教師歸納：正是因?yàn)?元?次?程只有惟?解，所以可以直接求出.例如的解就是，?不等式的解有?限多個(gè)，?法??列舉出來，因?只能?不等式或揭?這些解的共同屬性，也就是求出不等式的解集.實(shí)際上，求某個(gè)不等式的解集就是運(yùn)?不等式的基本性質(zhì)，把原不等式變形為或的形式，或就是原不式的【教法說明】學(xué)?對(duì)?元?次?程的解印象較深，?不等式與?程的相同點(diǎn)較多，因?易將“不等式的解集”與“?程的解”混為?談，這?設(shè)置上述問題，?的是使學(xué)?弄清“不等式的解集”與“?程的解”的關(guān)系.(3)在數(shù)軸上表?不等式的解集分析：因?yàn)槲粗獢?shù)的取值?于3，?數(shù)軸上?于3的數(shù)都在3的左邊，所以就?數(shù)軸上表?3的點(diǎn)的左邊部分來表?解集.注意未知數(shù)的取值不能為3，所以在數(shù)軸上表?3的點(diǎn)的位置上畫空?圓圈，表?不包括3學(xué)?活動(dòng)：獨(dú)?思考，指名板演并說出分析過程.分析：因?yàn)槲粗獢?shù)的取值可以為-2或?于-2的數(shù)，?數(shù)軸上?于-2的數(shù)都在-2右邊，所以就?數(shù)鋼上表?-2的點(diǎn)和它的右邊部分來表?.如下圖所?：注意問題：在數(shù)軸上表?-2的點(diǎn)的位置上，應(yīng)畫實(shí)?圓?，表?包括這?點(diǎn).【教法說明】利?數(shù)軸表?不等式解的解集，增強(qiáng)了解集的直觀性，使學(xué)?形象地看到不等式的解有?限多個(gè)，這是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn).教學(xué)時(shí)，要特別講清“實(shí)?圓點(diǎn)”與“空?圓圈”的不同?法，還要反復(fù)提醒學(xué)?弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”，這也是學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵.3.嘗試反饋，鞏固知識(shí)(1)不等式的解集與有什么不同?在數(shù)軸上表?它們時(shí)怎樣區(qū)別?分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表?出來.2)在數(shù)軸上表?下列不等式的解集.(3)指出不等式的解集，并在數(shù)軸上表?出來.師?活動(dòng)：?先學(xué)?在練習(xí)本上完成，然后教師抽查，最后與出?投影的正確答案進(jìn)?對(duì)?.【教法說明】教學(xué)時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)2.(4)題的正確表?為：我們已經(jīng)能夠在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表?出不等式的解集，反之若給出數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集，還要會(huì)寫出與之對(duì)應(yīng)的不等式的解集來.4.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能?(1)?不等式表?圖中所?的解集.【教法說明】強(qiáng)調(diào)“·”“°”在使?、表?上的區(qū)別.②不等式的正整數(shù)解為()③?不等式表?圖中的解集，正確的是()④?數(shù)軸表?不等式的解集正確的是()學(xué)?活動(dòng)：分析思考，說出答案.(教師給予糾正或肯定)【教法說明】此題以搶答形式茁現(xiàn)，更能激發(fā)學(xué)?探索知識(shí)的熱情.(四)總結(jié)、擴(kuò)展(1)了解不等式的解集的概念.(2)會(huì)在數(shù)軸上表?不等式的解集.弄清“·”還是“°”,是“左邊部分”還是“右邊部分”.七、布置作業(yè)?、板書設(shè)計(jì)6.2不等式的解集?、1.不等式的解集：?般地，?個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱不等式的解集.2.解不等式：求不等式解的過程?、在數(shù)軸上表?不等式的解集不等式和它的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)?案(?)?、素質(zhì)教育?標(biāo)(?)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.使學(xué)?理解掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3.2.靈活運(yùn)?不等式的基本性質(zhì)進(jìn)?不等式形.(?)能?訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)?運(yùn)?類??法觀察、分析、解決問題的能?及歸納總結(jié)概括的能?.(三)德育滲透點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)?積極主動(dòng)的參與意識(shí)和勇敢嘗試、探索的精神.(四)美育滲透點(diǎn)通過不等式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透不等式所具有的內(nèi)在同解變形的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)?探究數(shù)學(xué)美的興趣與激情，從?陶治學(xué)?的數(shù)學(xué)情操。?、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)?法：觀察法、探究法、嘗試指導(dǎo)法、討論法.2.學(xué)?學(xué)法：通過觀察、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)?歸納?結(jié)出不等式的三條基本性質(zhì)，從具體下升到理論，再由理論指導(dǎo)具體的練習(xí)，從?強(qiáng)化學(xué)?對(duì)知識(shí)的理解與掌握.掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3.正確應(yīng)?不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)?不等式變形.弄不清“不等號(hào)?向不變”與“所得結(jié)果仍是不等式”之間的關(guān)系是學(xué)?學(xué)習(xí)的疑點(diǎn).(四)解決辦法講清“不等式的基本性質(zhì)”與“等式的基本性質(zhì)”之間的區(qū)別與聯(lián)系是教好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵.四、課時(shí)安排五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、?制膠?.六、師?互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1.通過設(shè)計(jì)的?組?較??問題，讓學(xué)?觀察并歸納出不等式的三條基本性質(zhì).2.通過教師的講解及學(xué)?的質(zhì)疑，讓學(xué)?在與等式性質(zhì)的對(duì)?中更加深?、準(zhǔn)確地理解不等式的三條基本性質(zhì).3.通過教師的板書及學(xué)?的互動(dòng)練習(xí)，體現(xiàn)出以學(xué)?為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式能更好地對(duì)學(xué)?實(shí)施素質(zhì)教育.七、教學(xué)步驟(-)明確?標(biāo)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)不等式的三條基本性質(zhì)并能熟練地加以應(yīng)?.(?)整體感知通過具體的事例觀察并歸納出不等式的三條基本性質(zhì)，再反復(fù)?較三條性質(zhì)的異同，從?尋找出在實(shí)際應(yīng)?某條性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意的使?條件，同時(shí)注意將不等式的三條基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)1、2進(jìn)??較：相同點(diǎn)為不管是對(duì)等式還是不等式，都可以在它的兩邊同加(或減)同?個(gè)數(shù)或同?個(gè)整式.不同點(diǎn)是對(duì)于等式來說，在等式的兩邊乘以(或除以)同?個(gè)正數(shù)(或同?個(gè)負(fù)數(shù))的情況下等式仍然對(duì)?.但對(duì)于不等式來說，卻不?樣，在?同?個(gè)正數(shù)去乘(或除)不等式兩邊時(shí)，不等號(hào)?向不變;?在?同?個(gè)負(fù)數(shù)去乘(或除)不等式兩邊時(shí)，不等號(hào)要改變?向.這是在不等式變形時(shí)應(yīng)特別注意的地?.(三)教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引?什么是等式?等式的基本性質(zhì)是什么?學(xué)?活動(dòng)：獨(dú)?思考，指名回答.教師活動(dòng)：注意強(qiáng)調(diào)等式兩邊都乘以或除以(除數(shù)不為0)同?個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察習(xí)題：(1)?“>”或“<”填空.(2)上述不等式中哪題的不等號(hào)與7>4?致?學(xué)?活動(dòng)：觀察思考，兩個(gè)(或?個(gè))學(xué)?回答問題，由其他學(xué)?判斷正誤.【教法說明】設(shè)置上述習(xí)題是為了溫故?知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備.不等式有哪些基本性質(zhì)呢?研究時(shí)要與等式的性質(zhì)進(jìn)?對(duì)?，?家知道，等式兩邊都加上(或減去)同?個(gè)數(shù)或同?個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式(實(shí)質(zhì)是移項(xiàng)法則)，請(qǐng)同學(xué)們觀察①②題，并猜想出不等式的性質(zhì).學(xué)?活動(dòng)：觀察思考，猜想出不等式的性質(zhì).教師活動(dòng)：及時(shí)糾正學(xué)?敘述中出現(xiàn)的問題，特別強(qiáng)調(diào)指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，?定要改為“不等號(hào)的?向不變或者不等號(hào)的?向改變.”師?活動(dòng)：師?共同敘述不等式的性質(zhì)，同時(shí)教師板書.不等式基本性質(zhì)1不等式兩邊都加上(或減去)同?個(gè)數(shù)或同?個(gè)整式，不等號(hào)的?向不變.對(duì)?等式兩邊都乘(或除以)同?個(gè)數(shù)的性質(zhì)(強(qiáng)調(diào)所乘的數(shù)可正、可負(fù)、也可為0)請(qǐng)?家思考，不等式類似的性質(zhì)會(huì)怎樣?學(xué)?活動(dòng)：觀察③④題，并將題中的3換成5，-3換成?5，按題的要求再做?遍，并猜想討論出結(jié)論.【教法說明】觀察時(shí)，引導(dǎo)學(xué)?注意不等號(hào)的?向，?彩?粉筆標(biāo)出來，并設(shè)疑“原因何在?”兩邊都乘(或除以)同?個(gè)負(fù)數(shù)呢?0呢?為什么?師?活動(dòng)：由學(xué)?概括總結(jié)不等式的其他性質(zhì)，同時(shí)教師板書.不等式基本性質(zhì)2不等式兩邊都乘(或除以)同?個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的?向不變.不等式基本性質(zhì)3不等式兩邊都乘(或除以)同?個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的?向改變.師?活動(dòng)：將不等式-2<6兩邊都加上7，-9，兩邊都乘3，-3試?試，進(jìn)?步驗(yàn)證上?得出的三條結(jié)論.學(xué)?活動(dòng)：看課本第57～58頁(yè)有關(guān)不等式性質(zhì)的敘述，理解字句并默記.強(qiáng)調(diào)：要特別注意不等式基本性質(zhì)3.實(shí)質(zhì)：不等式的三條基本性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是對(duì)不等式兩邊進(jìn)?“+”、“-”、“×”、“÷”四則運(yùn)算，當(dāng)進(jìn)?“+”、“-”法時(shí)，不等號(hào)?向不變;當(dāng)乘(或除以)同?個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)?向不變;只有當(dāng)乘(或除以)同?個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的?向才改變.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些區(qū)別、聯(lián)系?學(xué)?活動(dòng)：思考、同桌討論.歸納：只有乘(或除以)負(fù)數(shù)時(shí)不同，此外都類似.下?嘗試?數(shù)學(xué)式?表?不等式的三條基本性質(zhì).師?活動(dòng)：學(xué)?思考出答案，教師訂正，并強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)3的應(yīng)?.2.嘗試反饋，鞏固知識(shí)請(qǐng)學(xué)?先根據(jù)??的理解，解答下?習(xí)題.例1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成或的形式.學(xué)?活動(dòng)：學(xué)?獨(dú)?思考完成，然后?個(gè)(或?個(gè))學(xué)?回答結(jié)果.教師板書(1)(2)題解題過程.(3)(4)題由學(xué)?在練習(xí)本上完成，指定兩個(gè)學(xué)?板演，然后師?共同判斷板演是否正確.解：(l)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上2，不等號(hào)的?向不變.所以(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去，得(3)根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，兩邊都乘以2，得(4)根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，兩邊都除以-4得【教法說明】解題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)?與解?元?次?程的思路進(jìn)?對(duì)?，并將原題與或?qū)φ眨?哪條性質(zhì)能達(dá)到題?要求，要強(qiáng)調(diào)每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題時(shí)書寫要規(guī)范.例2設(shè)，?“<”或“>”填空.學(xué)?活動(dòng)：在練習(xí)本上完成例2，由3個(gè)學(xué)?板演完成后，其他學(xué)?判斷板演是否正確，最后與書中正確解題格式對(duì)照.(2)因?yàn)?，?>0，由不等式性質(zhì)2，得(3)因?yàn)?，?4<0，由不等式性質(zhì)3，得教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，了解學(xué)?作題的實(shí)際情況，及時(shí)給予糾正或?勵(lì).注意問題：例2(3)是根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等號(hào)?向應(yīng)改變.這是學(xué)?做題時(shí)易出錯(cuò)誤之處.【教法說明】要讓學(xué)?明?推理要有依據(jù)，以后作類似的練習(xí)時(shí)，都寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學(xué)?的邏【教法說明】以多種形式處理習(xí)題可以激發(fā)學(xué)?學(xué)習(xí)熱情，提?課堂效率;(2)練習(xí)第③④題易出錯(cuò)，教師應(yīng)講清楚.(四)總結(jié)、擴(kuò)展(1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3.(2)能正確應(yīng)?性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)?變形.(1)要反復(fù)對(duì)?不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同點(diǎn).(2)當(dāng)不等式兩邊同乘(或除以)同?個(gè)數(shù)時(shí)，?定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論.不等式的基本性質(zhì)是歷屆中考中的重要考點(diǎn)，常見題型是選擇題和填空題.?、布置作業(yè)參考答案九、板書設(shè)計(jì)6.1不等式和它的基本性質(zhì)(?)?、不等式的基本性質(zhì)1.不等式兩邊都加上或減去同?個(gè)數(shù)或同?個(gè)整式，不等號(hào)的?向不變。2.不等式兩邊都乘(或除以)同?個(gè)正數(shù)，不等號(hào)?向不變。3.不等式兩邊都乘(或除以)同?個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)?向改變。例1解(1)(2)例2解(1)(2)三、?結(jié)注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)?.?、背景知識(shí)與課外閱讀盒??有紅、?、?三種球，若?球的個(gè)數(shù)不少于?球的?半，且不多于紅球的，??球和?球的和?少是55，問盒中紅球的個(gè)數(shù)最少是多少個(gè)?初?數(shù)學(xué)不等式教學(xué)案例三不等式和它的基本性質(zhì)教學(xué)建議?、知識(shí)結(jié)構(gòu)?、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的三條基本性質(zhì).難點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)3.掌握不等式的三條基本性質(zhì)是進(jìn)?步學(xué)習(xí)?元?次不等式(組)的解法等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ).1.不等式的概念?不等號(hào)(“<”、“>”或“≠”表?不等關(guān)系的式?，叫做不等式.“=”結(jié)合起來，讀作“?于或等于”，或記作“≯”,也就是“不?于”)等等，也都是不等式.2.當(dāng)不等式的兩邊都加上或乘以同?個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，所得結(jié)果仍是不等式.但變形所得的不等式中不等號(hào)的?向，有的與原不等式中不等號(hào)的?向相同，有的則不相同.因?敘述時(shí)不能籠統(tǒng)說成“……仍是不等式”，?應(yīng)明確變形所得的不等式中不等號(hào)的?向.3.不等式成?與不等式不成?的意義例如：在不等式中，字母表?未知數(shù).當(dāng)取某?數(shù)值時(shí)，的值?于2，我們就說當(dāng)時(shí)，不等式成?;當(dāng)取另外某?個(gè)數(shù)值時(shí)，的值不?于2，我們就說當(dāng)時(shí)，不等式不成?.4.不等式的三條基本性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù)，性質(zhì)1、2類似等式性質(zhì)，不等號(hào)的?向不改變，性質(zhì)3不等號(hào)的?向改變，這是不等式獨(dú)有的性質(zhì)，也是初學(xué)者易錯(cuò)的地?，因此要特別注意.?、素質(zhì)教育?標(biāo)(-)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.了解不等式的意義.2.理解什么是不等式成?，掌握不等式是否成?的判定?法.3.能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式.(?)能?訓(xùn)練點(diǎn)1.培養(yǎng)學(xué)?運(yùn)?類??法研究相關(guān)內(nèi)容的能?.2.訓(xùn)練學(xué)?運(yùn)?所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能?.(三)德育滲透點(diǎn)通過引導(dǎo)學(xué)?分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識(shí)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).(四)美育滲透點(diǎn)通過不等式的學(xué)習(xí)，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美.?、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)?法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法.2.學(xué)?學(xué)法：只有準(zhǔn)確理解不等號(hào)的?種形式的意義，才能在實(shí)際中進(jìn)?靈活的運(yùn)?.掌握不等式是否成?的判定?法;依題意列出正確的不等式.依題意列出正確的不等式如何把題?中表?不等關(guān)系的詞語(yǔ)準(zhǔn)確地翻譯成相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào).(四)解決?法在正確理解不等號(hào)的意義后，通過抓住體現(xiàn)不等量的關(guān)系的詞語(yǔ)就能準(zhǔn)確列出相應(yīng)的不等式.四、課時(shí)安排?課時(shí).五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、?制膠?.六、師?互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，通過復(fù)習(xí)有關(guān)等式的知識(shí)，?然導(dǎo)?新課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)?的學(xué)習(xí)熱情.2.從演?的有關(guān)實(shí)驗(yàn)中，探究相應(yīng)的不等量關(guān)系，從學(xué)?的討論、分析中探究代數(shù)式的不等關(guān)系的?種常見形式.3.從師?的互動(dòng)講解練習(xí)中掌握不等式的有關(guān)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)?具有?定的靈活應(yīng)?能?.七、教學(xué)步驟(?)明確?標(biāo)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)依題意正確迅速地列出不等式.(?)整體感知通過復(fù)習(xí)等式創(chuàng)設(shè)情境，?然過渡到不等式的學(xué)習(xí)過程中，?通過細(xì)?的分析、審題尋找出正確的不等量關(guān)系，從?列出正確的不等式.(三)教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)?我們已經(jīng)學(xué)過等式和它的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們觀察下?習(xí)題，思考并回答：(1)什么是等式?等式中“=”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換?“=”是否具有?向性?學(xué)?活動(dòng)：?先??思考，然后指名回答.教師釋疑：①“=”表?相等關(guān)系，它沒有?向性，等號(hào)兩例可以相互交換，有時(shí)不交換只是因?yàn)闀鴮懥?xí)慣，例如?程的解.②判斷數(shù)取何值，等式成?和不成?實(shí)質(zhì)上是在判斷給定的數(shù)值是否為?程的解，因?yàn)榈仁綖?元?次?程，它只有惟?解，所以等式只有在時(shí)成?，此外，均不成?.【教法說明】設(shè)置上述習(xí)題，?的是使學(xué)?溫故?知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備.2.探索新知，講授新課不等式和等式既有聯(lián)系，?有區(qū)別，?家在學(xué)習(xí)時(shí)要?覺進(jìn)?對(duì)?，請(qǐng)觀察演?實(shí)驗(yàn)并回答：演?說明什么問題?師?活動(dòng)：教師演?課本第54頁(yè)天平稱物重的兩個(gè)實(shí)例(同時(shí)指出演?中物重為克，每個(gè)砝碼重量均為1克)，學(xué)?觀察實(shí)驗(yàn)，思考后回答：演?中天平若不平衡說明天平兩邊所放物體的重量不相等.【教法說明】結(jié)合實(shí)際?活中同類量之間具有?種不相等關(guān)系的實(shí)例引?不等式的知識(shí)，能激發(fā)學(xué)?的學(xué)習(xí)興趣.在實(shí)際?活中，像演?這樣同類量之間具有不相等關(guān)系的例?是?量的、普遍的，這種關(guān)系需?不等式來表?.那么什么是不等式呢?請(qǐng)看：提問：(l)上述式?中有哪些表?數(shù)量關(guān)系的符號(hào)?(2)這些符號(hào)表?什么關(guān)系?(3)這些符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可以隨意交換位置嗎?(4)什么叫不等式?學(xué)?活動(dòng)：觀察式予，思考并回答問題.答案：(1)分別使?“<”“>”“≠”.(2)表?不等關(guān)系.(3)不可以隨意互換位置.(4)?不等號(hào)表?不等關(guān)系的式?叫不等式.不等號(hào)除了“<”“>”“≠”之外，還有?其他形式?學(xué)?活動(dòng)：同桌討論，嘗試得到結(jié)論.于”，也可理解成“不?于”;同理“≤”讀作“?于或等于”，也可理解成“不?于”.)現(xiàn)在，我們來研究?“>”“<”表?的不等式.②不等號(hào)“>”“<”表?不等關(guān)系，它們具有?向性，因?不等號(hào)兩側(cè)不可互交換，例如，不能寫成.【教法說明】①通過學(xué)???觀察思考，進(jìn)?猜測(cè)出不等式的意義，這種教法充分發(fā)揮了學(xué)?的主②通過教師釋疑，學(xué)?對(duì)不等號(hào)的種類及其使?有了進(jìn)?步的了解.3.嘗試反饋，鞏固知識(shí)同類量之間的??關(guān)系常?“>”“<”來表?，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)??對(duì)不等式的理解，解答習(xí)題.(3)學(xué)?獨(dú)?完成課本第55頁(yè)例1.注意：不是所有同類量都可以?較??，例如不在同?直線上的兩個(gè)?，它們只有等與不等關(guān)系，????關(guān)系，這?點(diǎn)?需向?qū)W?說明.學(xué)?活動(dòng)：第(l)題搶答;第(2)題在練習(xí)本上完成，由兩個(gè)學(xué)?板演，完成之后，由學(xué)?判斷板演是否正確教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，統(tǒng)計(jì)做題正確的?數(shù)，同時(shí)給予肯定或?勵(lì).②教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)?將題?中表?不等關(guān)系的詞語(yǔ)翻譯成相應(yīng)的不等號(hào)，例如“?于”?“<”表下?研究什么使不等式成?，請(qǐng)同學(xué)們嘗試解答習(xí)題：(1)判斷：上述數(shù)值哪些使不等式成??哪些使不成??(2)說出?個(gè)使不等式成?的的數(shù)值;說出?個(gè)使不成?的數(shù)值.學(xué)?活動(dòng)：同桌研究討論，嘗試得到答案.教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)?回答，使未知數(shù)的取值不僅有正整數(shù)，還有負(fù)數(shù)、零、?數(shù).師?總結(jié)：判定不等式是否成?的?法就是：如果不等號(hào)兩側(cè)數(shù)值的??關(guān)系與不等另?致，稱不【教法說明】通過學(xué)???舉例，培養(yǎng)他們運(yùn)?已有的知識(shí)探索新知識(shí)的意識(shí)，同時(shí)也活躍了課堂?氛.4.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能?(1)當(dāng)取下列數(shù)值時(shí)，不等式是否成??②寫出使上述不等式成?的?個(gè)