保山市龍陵縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷(含答案)

絕密★啟用前保山市龍陵縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（上）期中數學試卷）已知a、b、c為有理數，若ab＞0，bc＜o，則++的值是（）A.3B.1C.3或-3D.1或-12.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數學試卷）《算法統(tǒng)宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”設井深為x尺，根據題意列方程，正確的是（）A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x-4）=4（x-1）D.-4=-13.（2012-2022年浙江杭州蕭山七年級12月月考數學試卷（））如圖（1）所示，將三角形繞直線旋轉一周，可以得到圖（2）所示的立方圖的是（）4.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數學試卷）3點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是（）A.70°B.75°C.80°D.90°5.（2021?寧波模擬）2019年8月因臺風“利奇馬”影響，造成寧波市直接經濟損失超19億元，19億元這個數字用科學記數法表示為?(???)??A.?19×1?0B.?1.9×1?0C.?1.9×1?0D.?0.19×1?06.（北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數學試卷）如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是（）A.B.C.D.7.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學七年級（上）第一次月考數學試卷）如果a表示一個負數，則|a|等于（）A.aB.0C.-aD.不確定8.（河北省石家莊市藁城市尚西中學七年級（上）第八次周清數學試卷）以下幾種圖形：①三角形②正方體③圓④圓錐⑤圓柱⑥正方形⑦梯形⑧球⑨等腰三角形，其中不屬于平面圖形的是（）A.②③④⑧B.②④⑤C.④⑤⑧⑨D.②④⑤⑧9.下列計算正確的是（）A.×=1B.÷5=4C.（4+）×=4×+D.÷2=10.（2011秋?成華區(qū)期末）在數軸上，距原點2個單位長度的點表示的數是（）A.±2B.2C.-2D.±1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省寶應縣南片六校七年級下學期5月份調研數學卷（帶解析））人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學計數法表示為m.12.（湖北省黃岡市啟黃中學七年級（上）第三次月考數學試卷）下午1點45分，時鐘的分針與時針所夾的角等于°．13.（2020年秋?陜西校級月考）+8和-12的和取號，+4和-2的和取號，-5和-4的和取號．14.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?太倉市期末）畫圖與探索：（畫圖完成后需用2B鉛筆描深線條）（1）如圖，按下列要求畫圖：①取線段AB的中點C；②過點C畫線段AB的垂線CD；③在垂線CD上取一點P，使PC=3cm；④連接PA、PB．（2）通過度量猜想PA、PB的數量關系是．15.如圖，梯形ACDB的兩條角平分線交BD于點G，若AB=2，AC=6，BD=5，CD=．16.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學七年級（上）期末數學模擬試卷（4））（2022年秋?興化市校級期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離；（4）線段AG、AH的大小關系為AGAH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由．17.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數學試卷）代數式可以把實際問題的數量關系用式子的形式表示出來，同時，代數式也可以代表很多實際意義，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的實際意義可以是買a瓶酸奶的價錢”，請你給4x+y賦予一個實際意義．18.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學七年級（上）期中數學試卷）已知方程2xm+1-3=0是一元一次方程，則m=．19.已知2015xn+7和-2017x2m+3是同類項，則（2m-n）2=．20.（北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?朝陽區(qū)期末）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；（2）畫出射線OC；（3）連接AB交OE于點D；（4）寫出圖中∠AOD的所有余角：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.在火車站，通常可看到列車運行時刻表，T13列車由北京開往上海，T14列車由上海開往北京，這兩次列車每天各發(fā)一列車，自北京到上海鐵路線長1462km，請根據下表提供的信息進行分析：北京與上海之間往返的T13、T14列車運行時刻表如下：根據列車運行時刻表估算，T13與T14列車相遇地點距北京大約多遠（鐵路線長保留整數）？22.（競賽輔導：代數式求值問題（））已知：x=-1，y=，求x2+y2-xy的值．23.某同學坐車從家里出發(fā)到大劇院聽音樂，去時汽車的速度為40千米/時，回來時因道路受阻，汽車必須繞道而行，因此比去時多走了10千米，雖然車速增加了10千米/時，但比去時還多用了3分鐘，求該同學家距離大劇院有多遠？24.（北京156中七年級（上）期中數學試卷）有理數在數軸上的對應點位置如圖所示，化簡：|a|+|a+b|-2|a-b|．25.小剛星期天早晨8：00出發(fā)去奶奶家，中午11：30返回，他出發(fā)時和返回時時針和分針的夾角各為多少度？時針轉過的角度是多少度？26.OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：（1）射線OB：南偏東25°；（2）射線OC：南偏西60°（3）射線OD：西北方向．27.（廣東省深圳實驗中學七年級（上）期末數學試卷）如圖所示，線段AB=6cm，C點從P點出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運動，D點從B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C，D運動到任意時刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的條件下，若C，D運動了一段時間后恰有AB=2CD，這時點C停止運動，點繼續(xù)在線段PB上運動，M，N分別是CD，PD的中點，求出MN的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵ab＞0，bc＜0，∴a＞0，b＞0，c＜0或a＜0，b＜0，c＞0，∴++=1+1-1=1或++=-1-1+1=-1，故選：D．【解析】【分析】根據絕對值的性質，確定a，b，c的符號，即可解答．2.【答案】【解答】解：根據將繩三折測之，繩多四尺，則繩長為：3（x+4），根據繩四折測之，繩多一尺，則繩長為：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故選A．【解析】【分析】用代數式表示井深即可得方程．此題中的等量關系有：①將繩三折測之，繩多四尺；②繩四折測之，繩多一尺．3.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：根據直角三角形繞邊旋轉的特征即可判斷.將三角形繞直線旋轉一周，可以得到圖（2）所示的立方圖的是第二個圖形，故選B.考點：本題考查的是圖形的旋轉4.【答案】【解答】解：3點30分時針與分針相距2+=，3點30分時針與分針所夾的銳角是30×=75°，故選：B．【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．5.【答案】解：將19億?=1900000000??用科學記數法表示為：?1.9×1?0故選：?C??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?06.【答案】【解答】解：梯形繞下底邊旋轉是圓柱加圓臺，故C正確；故選：C．【解析】【分析】根據面動成體，梯形繞下底邊旋轉是圓柱加圓臺，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵a表示一個負數，∴|a|=-a．故選：C．【解析】【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數，即可解答．8.【答案】【解答】解：①三角形、③圓、⑥正方形、⑦梯形、⑨等腰三角形都是平面圖形．②正方體、④圓錐⑤圓柱、⑧球都是立體圖形．綜上所述，不屬于平面圖形的是：②④⑤⑧．故選：D．【解析】【分析】一個圖形的各部分都在同一個平面內，如：線段、角、三角形、正方形、圓等．9.【答案】【解答】解：A、×==，故A錯誤；B、÷5=×=，故B錯誤；C、（4+）×=4×+×，故C錯誤；D、÷2=×=，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據分數的乘法，可判斷A；根據有理數的除法，可判斷B；根據乘法分配律，可判斷C；根據有理數的除法，可判斷D．10.【答案】【解答】解：在數軸上距原點2個單位長度的點表示±2．故選：A．【解析】【分析】根據數軸的概念，則在數軸上距原點2個單位長度的點可能在數軸的左邊，也可能在數軸的右邊．二、填空題11.【答案】7.7×10-6【解析】12.【答案】【解答】解：1點45分，時鐘的分針與時針相距4+=份，1點45分，時鐘的分針與時針所成的角30×=°，1點45分，時鐘的分針與時針所夾的角180°-=°，故答案為：．【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．13.【答案】【解答】解：8+（-12）=-（12-8）=-4；+4+（-2）=4-2=2；-5+（-4）=-（5+4）=-9．故答案為：-；+；-．【解析】【分析】依據有理數的加法法則判斷即可．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）通過度量猜想PA、PB的數量關系是：PA=PB．故答案為：PA=PB．【解析】【分析】（1）直接作出線段AB的垂直平分線進而連接PA，PB得出答案；（2）利用刻度尺度量得出PA，PB的關系．15.【答案】【解答】解：如圖，延長CG交AB延長線與點E，∵四邊形ACBD是梯形，∴∠ACD+∠CAB=180°，∠BEG=∠DCG，∵AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，∴∠CAG=∠CAB，∠ACG=∠ACD，則∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD）=90°，∴∠AGD=90°，即AG⊥CE，∵AG平分∠CAB，∴△CAE為等腰三角形，即CG=EG，AC=AE=6，∵AB=2，∴BE=4，在△CDG和△EBG中，∵，∴△CDG≌△EBG（ASA），∴CD=EB=4，故答案為：4．【解析】【分析】延長CG交AB延長線與點E，根據AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，得∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD），又四邊形ACBD是梯形知∠ACD+∠CAB=180°，故∠CAG+∠ACG=（∠CAB+∠ACD）=90°即AG⊥CE，結合AG平分∠CAB根據三線合一得△CAE為等腰三角形，進而得出AC=AE=6、CG=EG，因為∠BEG=∠DCG、∠BEG=∠DCG可判定△CDG≌△EBG，得出CD=EB=AE-AB=4．16.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AG，AH即為所求；（3）線段AG的長度是點A到直線BC的距離；故答案為：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂線段最短．故答案為：＜，垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用網格進而畫出直線AB的平行線；（2）利用垂線的定義結合網格進而得出直線AG，AH；（3）利用點到直線的距離得出答案；（4）利用垂線段的性質進而得出答案．17.【答案】【解答】解：4x+y賦予一個實際意義：如已知鋼筆4元，一只鉛筆1元，購買x只鉛筆和y支鋼筆共計（4x+y）元．故答案為：答案不唯一，如已知鋼筆4元，一只鉛筆1元，購買x只鉛筆和y支鋼筆共計（4x+y）元．【解析】【分析】結合實際情境作答，答案不唯一．18.【答案】【解答】解：∵方程2xm+1-3=0是一元一次方程，∴m+1=1．解得：m=0．故答案為：0．【解析】【分析】依據一元一次方程的定義可知m+1=1，從而可求得m=0．19.【答案】【解答】解：∵2015xn+7和-2017x2m+3是同類項，∴n+7=2m+3，∴2m-n=7-3=4，∴（2m-n）2=42=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據同類項的定義列方程整理出（2m-n）的值，然后平方計算即可得解．20.【答案】【解答】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）如圖；（4）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．故答案是：∠AON，∠BOD．【解析】【分析】（1）根據方向角的定義即可作出；（2）根據方向角定義即可作出；（3）作線段AB，AB和OE的交點就是D；（4）根據余角的定義即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：T13列車由北京開往上海的實際路上行駛的時間t1=24h-14h40min-5min-12min=17h7min=1027min，v1==≈1.42km/min，T14列車由上海開往北京實際路上行駛的時間t2=24h-15h45min-5min-12min=1021min，v2==≈1.432km/min，設T13列車行駛tmin和T14列車相遇，由題意1.42t+1432（t-65）=1462解得t=480，相遇時離北京的路程為480×1.42≈682km．答：相遇時離北京的路程為682km．【解析】【分析】先求出兩車的速度，設T13列車行駛tmin和T14列車相遇，根據T13行駛的路程+T14行駛的路程=1462列車方程即可解決．22.【答案】【答案】因為x2+y2-xy中，沒有同類項，所以直接代入求值即可．【解析】當x=-1，y=時x2+y2-xy=（-1）2+（）2-（-1）×=3+．23.【答案】【解答】解：設該同學家距離大劇院有xkm，根據題意可得：=-，解得：x=30．答：該同學家距離大劇院有30km．【解析】【分析】根據題意結合來回所用時間的差為3分鐘，進而得出等式求出答案．24.【答案】【解答】解：∵由圖可知，a＜-1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a-b＜0，∴原式=-a-（a+b）+2（a-b）=-a-a-b+2a-2b=-3b．【解析】【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．25.【答案】【解答】解：8：00時時針與分針相距4份，8：00時時針與分針的夾角為4×30°=120°，他出發(fā)時時針和分針的夾角是120度；11：30時時針與分針相距份，8：00時時針與分針的夾角為×30°=135°，他返回時時針和分針的夾角為135度；從8：00到11：30時針轉過的角度是30×=105°，時針轉過的角度是105度．【解析