山東省臨沂市羅莊區(qū)、河?xùn)|區(qū)、高新區(qū)三區(qū)市級(jí)名校2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
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山東省臨沂市羅莊區(qū)、河?xùn)|區(qū)、高新區(qū)三區(qū)市級(jí)名校2024年中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D.2.下面的圖形是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.這個(gè)數(shù)是()A.整數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.有理數(shù) D.無(wú)理數(shù)4.如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AB中點(diǎn),且AE+EO=4,則?ABCD的周長(zhǎng)為()A.20B.16C.12D.85.如圖,小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處,又沿北偏西20°方向行走至C處,此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致,則方向的調(diào)整應(yīng)是()A.右轉(zhuǎn)80° B.左轉(zhuǎn)80° C.右轉(zhuǎn)100° D.左轉(zhuǎn)100°6.不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型,兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué):它有4個(gè)面是三角形;乙同學(xué):它有8條棱.該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱錐 D.四棱錐7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四條拋物線如圖所示,其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是()A.y1 B.y2 C.y3 D.y48.某校對(duì)初中學(xué)生開(kāi)展的四項(xiàng)課外活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)),調(diào)查結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學(xué)生參加科技活動(dòng)的頻率是()A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0.39.如圖,在直角坐標(biāo)系中,等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),A的坐標(biāo)是(﹣4,0),直角頂點(diǎn)B在第二象限,等腰直角△BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng),我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng),這條直線的解析式是()A.y=﹣2x+1 B.y=﹣x+2 C.y=﹣3x﹣2 D.y=﹣x+210.的相反數(shù)是()A. B.﹣ C.﹣ D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.用配方法將方程x2+10x﹣11=0化成(x+m)2=n的形式(m、n為常數(shù)),則m+n=_____.12.如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上,點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為4時(shí),陰影部分的面積為_(kāi)____.13.方程的解為_(kāi)_________.14.如圖,在△ABC中,AB=AC,BE、AD分別是邊AC、BC上的高,CD=2,AC=6,那么CE=________.15.已知點(diǎn)A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一條直線上,則m的值為_(kāi)__________.16.如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A的坐標(biāo)為(1,),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____.17.如圖,半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D,交OB于點(diǎn)C,連接CD交直線OA于點(diǎn)E,若∠B=30°,則線段AE的長(zhǎng)為.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則:兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽,其中三局單打,兩局雙打,五局比賽必須全部打完,贏得三局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲,乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同.若前四局雙方戰(zhàn)成2:2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是__________;現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2:0的領(lǐng)先,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少?19.(5分)已知:正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形,連接.如圖,求證:;如圖,延長(zhǎng)交于,延長(zhǎng)交于,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出如圖中的四個(gè)角,使寫(xiě)出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.20.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,BE是弦,點(diǎn)D是弦BE上一點(diǎn),連接OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,過(guò)點(diǎn)D作FD⊥OC交⊙O的切線EF于點(diǎn)F.(1)求證:∠CBE=∠F;(2)若⊙O的半徑是2,點(diǎn)D是OC中點(diǎn),∠CBE=15°,求線段EF的長(zhǎng).21.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(0,3),點(diǎn)O為原點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)C、D分別在直線AB、OB上,將△BCD沿著CD折疊,得△B'CD.(Ⅰ)如圖1,若CD⊥AB,點(diǎn)B'恰好落在點(diǎn)A處,求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);(Ⅱ)如圖2,若BD=AC,點(diǎn)B'恰好落在y軸上,求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);(Ⅲ)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)B'落在x軸上,求點(diǎn)B'的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).22.(10分)如圖,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.填空:∠ABC=°,BC=;判斷△ABC與△DEF是否相似,并證明你的結(jié)論.23.(12分)如圖,在Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B在x軸上,點(diǎn)C在y軸上正半軸上,且A(-1,0),B(4,0),∠ACB=90°.(1)求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式;(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸l與BC邊交于點(diǎn)D,若P是對(duì)稱軸l上的點(diǎn),且滿足以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似,求P點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在對(duì)稱軸l和拋物線上是否分別存在點(diǎn)M、N,使得以A、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖1備用圖24.(14分)某高科技產(chǎn)品開(kāi)發(fā)公司現(xiàn)有員工50名,所有員工的月工資情況如下表:?jiǎn)T工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門(mén)經(jīng)理科研人員銷(xiāo)售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)(名)1323241每人月工資(元)2100084002025220018001600950請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容,解答下列問(wèn)題:(1)該公司“高級(jí)技工”有名;(2)所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元,中位數(shù)為元,眾數(shù)為元;(3)小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員.請(qǐng)你回答右圖中小張的問(wèn)題,并指出用(2)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些;(4)去掉四個(gè)管理人員的工資后,請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資(結(jié)果保留整數(shù)),并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解題分析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和積的乘方逐一判斷即可.【題目詳解】、與不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、,此選項(xiàng)正確;、,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的運(yùn)算,掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和積的乘方是解決此題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各個(gè)圖形進(jìn)行逐一分析即可.【題目詳解】解:第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形;第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;第四個(gè)圖形即是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;∴既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的有兩個(gè),故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合.3、D【解題分析】

由于圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),由此即可求解.【題目詳解】解:實(shí)數(shù)π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù).所以是無(wú)理數(shù).

故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念,π是常見(jiàn)的一種無(wú)理數(shù)的形式,比較簡(jiǎn)單.4、B【解題分析】

首先證明:OE=12【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,∵AE=EB,∴OE=12∵AE+EO=4,∴2AE+2EO=8,∴AB+BC=8,∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=16,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理,屬于中考??碱}型.5、A【解題分析】

60°+20°=80°.由北偏西20°轉(zhuǎn)向北偏東60°,需要向右轉(zhuǎn).故選A.6、D【解題分析】試題分析:根據(jù)有四個(gè)三角形的面,且有8條棱,可知是四棱錐.而三棱柱有兩個(gè)三角形的面,四棱柱沒(méi)有三角形的面,三棱錐有四個(gè)三角形的面,但是只有6條棱.故選D考點(diǎn):幾何體的形狀7、A【解題分析】

由圖象的點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定.【題目詳解】由圖象可知:拋物線y1的頂點(diǎn)為(-2,-2),與y軸的交點(diǎn)為(0,1),根據(jù)待定系數(shù)法求得y1=(x+2)2-2;拋物線y2的頂點(diǎn)為(0,-1),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=x2-1;拋物線y3的頂點(diǎn)為(1,1),與y軸的交點(diǎn)為(0,2),根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=(x-1)2+1;拋物線y4的頂點(diǎn)為(1,-3),與y軸的交點(diǎn)為(0,-1),根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2(x-1)2-3;綜上,解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是y1故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得解析式是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】讀圖可知:參加課外活動(dòng)的人數(shù)共有(15+30+20+35)=100人,其中參加科技活動(dòng)的有20人,所以參加科技活動(dòng)的頻率是=0.2,故選B.9、D【解題分析】

抓住兩個(gè)特殊位置:當(dāng)BC與x軸平行時(shí),求出D的坐標(biāo);C與原點(diǎn)重合時(shí),D在y軸上,求出此時(shí)D的坐標(biāo),設(shè)所求直線解析式為y=kx+b,將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組,求出方程組的解得到k與b的值,即可確定出所求直線解析式.【題目詳解】當(dāng)BC與x軸平行時(shí),過(guò)B作BE⊥x軸,過(guò)D作DF⊥x軸,交BC于點(diǎn)G,如圖1所示.∵等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),A的坐標(biāo)是(﹣4,0),∴AO=4,∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1,OF=DG=BG=CG=BC=1,DF=DG+GF=3,∴D坐標(biāo)為(﹣1,3);當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí),D在y軸上,此時(shí)OD=BE=1,即D(0,1),設(shè)所求直線解析式為y=kx+b(k≠0),將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得:,解得:.則這條直線解析式為y=﹣x+1.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題屬于一次函數(shù)綜合題,涉及的知識(shí)有:待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式,等腰直角三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào),由此即可求解.【題目詳解】解:的相反數(shù)是﹣.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解題分析】

方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊加上25配方得到結(jié)果,求出m與n的值即可.【題目詳解】解:∵x2+10x-11=0,∴x2+10x=11,則x2+10x+25=11+25,即(x+5)2=36,∴m=5、n=36,∴m+n=1,故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元二次方程-配方法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.12、4π﹣1【解題分析】分析:連結(jié)OC,根據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng),根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積,依此列式計(jì)算即可求解.詳解:連接OC∵在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn),

∴∠COD=45°,

∴OC=CD=4,

∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積

==4π-1.故答案是:4π-1.點(diǎn)睛:考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度.13、【解題分析】

兩邊同時(shí)乘,得到整式方程,解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【題目詳解】解:兩邊同時(shí)乘,得,解得,檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),≠0,所以x=1是原分式方程的根,故答案為:x=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程,熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD=2,∵BE、AD分別是邊AC、BC上的高,∴∠ADC=∠BEC=90°,∵∠C=∠C,∴△ACD∽△BCE,∴,∴,∴CE=,故答案為.15、3【解題分析】設(shè)過(guò)點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B(0,2)的直線的解析式為:,則,解得:,∴直線AB的解析式為:,∵點(diǎn)C(-1,m)在直線AB上,∴,即.故答案為3.點(diǎn)睛:在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)共線和其中兩點(diǎn)的坐標(biāo),求第3點(diǎn)坐標(biāo)中待定字母的值時(shí),通常先由已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出過(guò)這兩點(diǎn)的直線的解析式,在將第3點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求解析式中,即可求得待定字母的值.16、(﹣,1)【解題分析】如圖作AF⊥x軸于F,CE⊥x軸于E.∵四邊形ABCD是正方形,∴OA=OC,∠AOC=90°,∵∠COE+∠AOF=90°,∠AOF+∠OAF=90°,∴∠COE=∠OAF,在△COE和△OAF中,,∴△COE≌△OAF,∴CE=OF,OE=AF,∵A(1,),∴CE=OF=1,OE=AF=,∴點(diǎn)C坐標(biāo)(﹣,1),故答案為(,1).點(diǎn)睛:本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用的輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.注意:距離都是非負(fù)數(shù),而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù),在由距離求坐標(biāo)時(shí),需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào).17、【解題分析】

要求AE的長(zhǎng),只要求出OA和OE的長(zhǎng)即可,要求OA的長(zhǎng)可以根據(jù)∠B=30°和OB的長(zhǎng)求得,OE可以根據(jù)∠OCE和OC的長(zhǎng)求得.【題目詳解】解:連接OD,如圖所示,由已知可得,∠BOA=90°,OD=OC=3,∠B=30°,∠ODB=90°,∴BO=2OD=6,∠BOD=60°,∴∠ODC=∠OCD=60°,AO=BOtan30°=6×=2,∵∠COE=90°,OC=3,∴OE=OCtan60°=3×=3,∴AE=OE﹣OA=3-2=,【點(diǎn)晴】切線的性質(zhì)三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)【解題分析】分析:(1)直接利用概率公式求解;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù),再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求.詳解:(1)甲隊(duì)最終獲勝的概率是;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有8種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7,所以甲隊(duì)最終獲勝的概率=.點(diǎn)睛:本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.19、(1)證明見(jiàn)解析;(2).【解題分析】

(1)連接AF、AC,易證∠EAC=∠DAF,再證明ΔEAC?ΔDAF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得CE=DF;(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAG、∠BAE都是旋轉(zhuǎn)角,在四邊形AEMB中,∠BAE+∠EMB=180°,∠FMC+∠EMB=180°,可得∠FMC=∠BAE,同理可得∠DAG=∠CNF,由此即可解答.【題目詳解】(1)證明:連接,∵正方形旋轉(zhuǎn)至正方形∴,∴∴在和中,,∴∴(2).∠DAG、∠BAE、∠FMC、∠CNF;由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAG、∠BAE都是旋轉(zhuǎn)角,在四邊形AEMB中,∠BAE+∠EMB=180°,∠FMC+∠EMB=180°,可得∠FMC=∠BAE,同理可得∠DAG=∠CNF,【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì),證明ΔEAC?ΔDAF是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)詳見(jiàn)解析;(1)【解題分析】

(1)連接OE交DF于點(diǎn)H,由切線的性質(zhì)得出∠F+∠EHF=90°,由FD⊥OC得出∠DOH+∠DHO=90°,依據(jù)對(duì)頂角的定義得出∠EHF=∠DHO,從而求得∠F=∠DOH,依據(jù)∠CBE=∠DOH,從而即可得證;(1)依據(jù)圓周角定理及其推論得出∠F=∠COE=1∠CBE=30°,求出OD的值,利用銳角三角函數(shù)的定義求出OH的值,進(jìn)一步求得HE的值,利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)一步求得EF的值.【題目詳解】(1)證明:連接OE交DF于點(diǎn)H,∵EF是⊙O的切線,OE是⊙O的半徑,∴OE⊥EF.∴∠F+∠EHF=90°.∵FD⊥OC,∴∠DOH+∠DHO=90°.∵∠EHF=∠DHO,∴∠F=∠DOH.∵∠CBE=∠DOH,∴(1)解:∵∠CBE=15°,∴∠F=∠COE=1∠CBE=30°.∵⊙O的半徑是,點(diǎn)D是OC中點(diǎn),∴.在Rt△ODH中,cos∠DOH=,∴OH=1.∴.在Rt△FEH中,∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查切線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理及三角函數(shù)的應(yīng)用,掌握?qǐng)A周角定理和切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1)D(0,);(1)C(11﹣6,11﹣18);(3)B'(1+,0),(1﹣,0).【解題分析】

(1)設(shè)OD為x,則BD=AD=3,在RT△ODA中應(yīng)用勾股定理即可求解;(1)由題意易證△BDC∽△BOA,再利用A、B坐標(biāo)及BD=AC可求解出BD長(zhǎng)度,再由特殊角的三角函數(shù)即可求解;(3)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AO于E,由A、B坐標(biāo)及C的橫坐標(biāo)為1,利用相似可求解出BC、CE、OC等長(zhǎng)度;分點(diǎn)B’在A點(diǎn)右邊和左邊兩種情況進(jìn)行討論,由翻折的對(duì)稱性可知BC=B’C,再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.【題目詳解】(Ⅰ)設(shè)OD為x,∵點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(0,),∴AO=3,BO=∴AB=6∵折疊∴BD=DA在Rt△ADO中,OA1+OD1=DA1.∴9+OD1=(﹣OD)1.∴OD=∴D(0,)(Ⅱ)∵折疊∴∠BDC=∠CDO=90°∴CD∥OA∴且BD=AC,∴∴BD=﹣18∴OD=﹣(﹣18)=18﹣∵tan∠ABO=,∴∠ABC=30°,即∠BAO=60°∵tan∠ABO=,∴CD=11﹣6∴D(11﹣6,11﹣18)(Ⅲ)如圖:過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AO于E∵CE⊥AO∴OE=1,且AO=3∴AE=1,∵CE⊥AO,∠CAE=60°∴∠ACE=30°且CE⊥AO∴AC=1,CE=∵BC=AB﹣AC∴BC=6﹣1=4若點(diǎn)B'落在A點(diǎn)右邊,∵折疊∴BC=B'C=4,CE=,CE⊥OA∴B'E=∴OB'=1+∴B'(1+,0)若點(diǎn)B'落在A點(diǎn)左邊,∵折疊∴BC=B'C=4,CE=,CE⊥OA∴B'E=∴OB'=﹣1∴B'(1﹣,0)綜上所述:B'(1+,0),(1﹣,0)【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數(shù),第3問(wèn)中理解B’點(diǎn)的兩種情況是解題關(guān)鍵.22、(1)(2)△ABC∽△DEF.【解題分析】

(1)根據(jù)已知條件,結(jié)合網(wǎng)格可以求出∠ABC的度數(shù),根據(jù),△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上,利用勾股定理即可求出線段BC的長(zhǎng);

(2)根據(jù)相似三角形的判定定理,夾角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例即可證明△ABC與△DEF相似.【題目詳解】(1)故答案為(2)△ABC∽△DEF.證明:∵在4×4的正方形方格中,∴∠ABC=∠DEF.∵∴∴△ABC∽△DEF.【題目點(diǎn)撥】考查勾股定理以及相似三角形的判定,熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.23、見(jiàn)解析【解題分析】分析:(1)根據(jù)求出點(diǎn)的坐標(biāo),用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.(2)分兩種情況進(jìn)行討論即可.(3)存在.假設(shè)直線l上存在點(diǎn)M,拋物線上存在點(diǎn)N,使得以A、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.分當(dāng)平行四邊形是平行四

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