2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)金橋外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)金橋外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣5 D．52．我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.675×105 B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×1053．下列各數(shù)：，，，﹣2.626626662…（每?jī)蓚€(gè)2之間多一個(gè)6），0.12，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．下列計(jì)算正確的是（）A．3a2+a＝4a3 B．a(chǎn)2b﹣2a2b＝﹣a2b C．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．5a﹣4a＝15．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣，3 B．﹣，2 C．﹣，2 D．﹣，36．已知代數(shù)式與﹣3x3y是同類項(xiàng)，則a﹣b的值為（）A．3 B．﹣1 C．﹣1或3 D．1或37．我們把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來表示．例如x＝2時(shí)，多項(xiàng)式f（x）＝ax3﹣bx+5的值記為f（2）．若f（2）＝10，則f（﹣2）的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣28．已知有理數(shù)a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|c|，化簡(jiǎn)：2|a+c|﹣|b﹣c|的結(jié)果為（）A．2a﹣b+3c B．2a+b+c C．2a+b D．2a﹣b+c9．若[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，則下列結(jié)論中：①[0）＝1；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x使[x）﹣x＝0.2成立；⑤x＜[x）≤x+1．正確的是（）（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）A．①④ B．①⑤ C．①④⑤ D．②③④10．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，在正方形的4個(gè)頂點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先讓正方形上的頂點(diǎn)A與數(shù)軸上的數(shù)﹣2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓正方形沿著數(shù)軸按順時(shí)針方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)2020將與正方形上的哪個(gè)字母重合（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D二、填空題（共8小題，滿分16分）11．的相反數(shù)是．12．比較大?。海?3．多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次二項(xiàng)式，則m的值是．14．若關(guān)于x、y的代數(shù)式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項(xiàng)，則m﹣6n的值為．15．若有理數(shù)a，b滿足條件：ab＜0，|a|＝4，|b|＝3，則a﹣b＝．16．按如圖所示程序計(jì)算，若開始輸入的x值為6，我們第一次發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果為3，第二次得到的結(jié)果為10，第三次得到的結(jié)果為5，…請(qǐng)你探索第2020次得到的結(jié)果為．17．一組按規(guī)律排列的數(shù)：﹣2，，，…，第n（n為正整數(shù)）個(gè)數(shù)是．18．定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x，如果x滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．若一個(gè)“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝13，則“相異數(shù)”y＝．三、解答題（共8小題，滿分74分）19．（16分）計(jì)算：（1）﹣8﹣（﹣14）+（﹣29）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．20．化簡(jiǎn)：（1）18（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）；（2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）．21．解下列方程：（1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）．22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1．23．如果有理數(shù)a，b滿足|ab﹣6|+（2﹣b）2＝0，試求的值．24．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝2，y＝﹣4時(shí)，代數(shù)式ax3by+5＝17，那么當(dāng)x＝﹣4，y＝﹣時(shí)，求代數(shù)式3ax﹣24by3+6的值．25．在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x1和x2，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d（M，N），即d（M，N）＝|x1﹣x2|．（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)﹣2、4、x，解答下列問題：①d（A，B）＝；②若d（A，C）＝2，則x的值為；③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x為整數(shù)，則x的取值有個(gè)．（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)﹣2、4、6．動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)t＝時(shí)，d（D，P）＝4；②當(dāng)t＝時(shí)，d（F，P）＝2d（E，P）．26．已知多項(xiàng)式4x7y2﹣3x2y﹣x﹣7，次數(shù)是b，3a與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b．（1）a＝，b＝；（2）若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng)，在它們剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在原點(diǎn)O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t．（寫出解答過程）（3）若小螞蟻甲和乙約好分別從A，B兩點(diǎn)，分別沿?cái)?shù)軸甲向左，乙向右以相同的速度爬行，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在16s時(shí)一起重新回到原出發(fā)點(diǎn)A和B，設(shè)小螞蟻們出發(fā)t（s）時(shí)的速度為v（mm/s），v與t之間的關(guān)系如圖．（其中s表示時(shí)間單位秒，mm表示路程單位毫米）t（s）0＜t≤22＜t≤55＜t≤16v（mm/s）584①當(dāng)2＜t≤5時(shí)，你知道小螞蟻甲與乙之間的距離嗎？（用含有t的代數(shù)式表示）；②當(dāng)t為時(shí)，小螞蟻甲乙之間的距離是21mm．（請(qǐng)直接寫出答案）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣5 D．5【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，∴﹣5的倒數(shù)是﹣．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)，熟知乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．2．我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.675×105 B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×104．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列各數(shù)：，，，﹣2.626626662…（每?jī)蓚€(gè)2之間多一個(gè)6），0.12，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．解：﹣，1.010010001，，0.12是分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，它們均為有理數(shù)，共5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．4．下列計(jì)算正確的是（）A．3a2+a＝4a3 B．a(chǎn)2b﹣2a2b＝﹣a2b C．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．5a﹣4a＝1【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．解：A、3a2+a，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b﹣2a2b＝﹣a2b，正確；C、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a﹣4a＝a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣，3 B．﹣，2 C．﹣，2 D．﹣，3【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)確定方法分析得出答案．解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是：﹣，3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6．已知代數(shù)式與﹣3x3y是同類項(xiàng)，則a﹣b的值為（）A．3 B．﹣1 C．﹣1或3 D．1或3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：∵xa+|b|ya﹣1與﹣3x3y是同類項(xiàng)，∴a+|b|＝3，a﹣1＝1，解得a＝2，|b|＝1，∴b＝1或﹣1，a﹣b＝2﹣1＝1，或a﹣b＝2﹣（﹣1）＝3，綜上所述，a﹣b的值為1或3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)定義，要熟記同類項(xiàng)的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．7．我們把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來表示．例如x＝2時(shí)，多項(xiàng)式f（x）＝ax3﹣bx+5的值記為f（2）．若f（2）＝10，則f（﹣2）的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2【分析】求得f（2）的值后進(jìn)行整理，然后再列得f（﹣2）的代數(shù)式并變形后代入數(shù)值計(jì)算即可．解：f（2）＝8a﹣2b+5＝10，則8a﹣2b＝5，那么f（﹣2）＝﹣8a+2b+5＝﹣（8a﹣2b）+5＝﹣5+5＝0，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，將代數(shù)式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．8．已知有理數(shù)a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|c|，化簡(jiǎn)：2|a+c|﹣|b﹣c|的結(jié)果為（）A．2a﹣b+3c B．2a+b+c C．2a+b D．2a﹣b+c【分析】結(jié)合數(shù)軸和已知條件可得a+c＞0，b﹣c＜0．解：∵|a|＜|c|，∴c＞0，a＜0，∴a+c＞0，又∵c＞b，∴b﹣c＜0，∴2|a+c|﹣|b﹣c|＝2（a+c）﹣（c﹣b）＝2a+2c﹣c+b＝c+2a+b，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸和絕對(duì)值的性質(zhì)；掌握數(shù)軸上點(diǎn)大小比較方法，熟練絕對(duì)值的性質(zhì)，準(zhǔn)確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵．9．若[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，則下列結(jié)論中：①[0）＝1；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x使[x）﹣x＝0.2成立；⑤x＜[x）≤x+1．正確的是（）（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）A．①④ B．①⑤ C．①④⑤ D．②③④【分析】利用題中的新定義判斷即可．解：①[0）＝1，故①正確；②[x）﹣x＞0，故②錯(cuò)誤；③[x）﹣x≤1，即最大值為1，故③錯(cuò)誤；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）﹣x＝0.2成立，如[1.8）﹣1.8＝0.2，故④正確；⑤x＜[x）≤x+1，正確．故正確的是①④⑤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及有理數(shù)大小比較，仔細(xì)審題，理解[x）表示大于x的最小整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．10．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，在正方形的4個(gè)頂點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先讓正方形上的頂點(diǎn)A與數(shù)軸上的數(shù)﹣2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓正方形沿著數(shù)軸按順時(shí)針方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)2020將與正方形上的哪個(gè)字母重合（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D【分析】正方形滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度為4，從﹣2到2020共滾動(dòng)2022，由2022÷4＝505......2，即可作出判斷．解：∵正方形的邊長(zhǎng)為1，∴正方形的周長(zhǎng)為4，∴正方形滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度為4，∵正方形的起點(diǎn)在﹣2處，∴2020﹣（﹣2）＝2022，∵2022÷4＝505......2，∴數(shù)軸上的數(shù)2020將與正方形上的點(diǎn)C重合，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)正方形的特點(diǎn)找出滾動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共8小題，滿分16分）11．的相反數(shù)是．【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．解：的相反數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．12．比較大小：＜．【分析】先計(jì)算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小進(jìn)行大小比較．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＜﹣．故答案為＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?3．多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次二項(xiàng)式，則m的值是﹣1．【分析】直接利用三次二式的定義得出關(guān)于m的等式進(jìn)而得出答案．解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次二項(xiàng)式，∴|m|+2＝3，m+1＝0，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．14．若關(guān)于x、y的代數(shù)式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項(xiàng)，則m﹣6n的值為0．【分析】將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后，令三次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m與n的值，即可求出m﹣6n的值．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵關(guān)于x、y的代數(shù)式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項(xiàng)，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式即為幾個(gè)單項(xiàng)式的和，其中每一個(gè)單項(xiàng)式稱為項(xiàng)，單項(xiàng)式的次數(shù)即為多項(xiàng)式的幾次項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)．15．若有理數(shù)a，b滿足條件：ab＜0，|a|＝4，|b|＝3，則a﹣b＝±7．【分析】結(jié)合已知條件求得a，b的值，然后將其代入a﹣b中計(jì)算即可．解：∵|a|＝4，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，當(dāng)a＝4，b＝﹣3時(shí)，a﹣b＝4+3＝7；當(dāng)a＝﹣4，b＝3時(shí)，a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7；綜上，a﹣b的值為±7，故答案為：±7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值及有理數(shù)的運(yùn)算，結(jié)合已知條件求得a，b的值是解題的關(guān)鍵．16．按如圖所示程序計(jì)算，若開始輸入的x值為6，我們第一次發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果為3，第二次得到的結(jié)果為10，第三次得到的結(jié)果為5，…請(qǐng)你探索第2020次得到的結(jié)果為6．【分析】我們可將前幾次的結(jié)果放在一起進(jìn)行觀察，可以發(fā)現(xiàn)是有規(guī)律可循的，找出規(guī)律即可解答．解：當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，輸出結(jié)果為：x+7，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，輸出結(jié)果為：x，當(dāng)x＝6時(shí)，第一次結(jié)果：×6＝3，第二次結(jié)果：3+7＝10，第三次結(jié)果：10×＝5，第四次結(jié)果：5+7＝12，第五次結(jié)果：12×＝6，第六次得到的結(jié)果為：×6＝3，…發(fā)現(xiàn)五次一循環(huán)，所以2020÷5＝404，∴第2020次得到的結(jié)果為6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，規(guī)律型：數(shù)字的變化類的問題，熟練找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．17．一組按規(guī)律排列的數(shù)：﹣2，，，…，第n（n為正整數(shù)）個(gè)數(shù)是（﹣1）n．【分析】根據(jù)奇項(xiàng)是負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)是正，分母是2n﹣1，分子是2的n次方即可．解：第n個(gè)數(shù)是：（﹣1）n，故答案為：（﹣1）n，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律探究，發(fā)現(xiàn)分子分母與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．18．定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x，如果x滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．若一個(gè)“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝13，則“相異數(shù)”y＝58．【分析】根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數(shù)y”的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，進(jìn)而確定y；解：由“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝13得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝13×11，解得k＝5，∴2（k﹣1）＝2×4＝8，∴相異數(shù)y是58．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，正確根據(jù)題意列出式子是解題關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，滿分74分）19．（16分）計(jì)算：（1）﹣8﹣（﹣14）+（﹣29）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）首先寫成省略括號(hào)的形式，再計(jì)算加減即可；（2）首先計(jì)算絕對(duì)值，再根據(jù)除法法則寫成乘法形式，然后確定結(jié)果符號(hào)，進(jìn)行乘法計(jì)算即可；（3）首先利用乘法分配律進(jìn)行乘法運(yùn)算，再算加減即可；（4）首先乘方，再算括號(hào)里面的乘法和加法，然后再括號(hào)外的乘法，最后計(jì)算加減即可．解：（1）原式＝﹣8+14﹣29﹣7，＝﹣8﹣29﹣7+14，＝﹣44+14，＝﹣30；（2）原式＝×（﹣）××20，＝﹣；（3）原式＝3+24×（﹣），＝3+8﹣4﹣18，＝11﹣4﹣18，＝﹣11；（4）原式＝﹣9﹣×（﹣×8+），＝﹣9﹣×（﹣），＝﹣9+，＝﹣8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序．20．化簡(jiǎn)：（1）18（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）；（2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）．【分析】（1）去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可；（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．解：（1）18（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）＝18a﹣18b﹣5a+5b﹣7a+7b＝（18﹣5﹣7）a+（﹣18+5+7）b＝6a﹣6b；（2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）＝3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2＝（3+4）a2b+（﹣2﹣8）ab2＝7a2b﹣10ab2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，正確進(jìn)行去括號(hào)合并同類項(xiàng)的計(jì)算是解題關(guān)鍵．21．解下列方程：（1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）．【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可．解：（1）6x﹣3＝5﹣2x﹣4，6x+2x＝5﹣4+3，8x＝4，x＝；（2）2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，﹣5x＝6，x＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，理解并熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)可得最簡(jiǎn)結(jié)果，最后將x，y的值代入計(jì)算即可．解：原式＝＝﹣6xy，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，原式＝×4﹣6×（﹣2）×1＝38．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23．如果有理數(shù)a，b滿足|ab﹣6|+（2﹣b）2＝0，試求的值．【分析】根據(jù)|ab﹣6|+（2﹣b）2＝0，可得a和b的值，再把a(bǔ)和b的值代入原式，進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵|ab﹣6|+（2﹣b）2＝0，∴ab﹣6＝0，2﹣b＝0，解得b＝2，a＝3，∴原式＝+++...+＝﹣+﹣+﹣+...+﹣＝﹣＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．24．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝2，y＝﹣4時(shí)，代數(shù)式ax3by+5＝17，那么當(dāng)x＝﹣4，y＝﹣時(shí)，求代數(shù)式3ax﹣24by3+6的值．【分析】（1）把A、B代入化簡(jiǎn)即可；（2）由|2x﹣3|＝1，y2＝9，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，確定x、y的值，然后代入（1）的結(jié)果中；（3）把x＝2，y＝﹣4代入ax3by+5＝17中，得關(guān)于a、b的代數(shù)式，把x＝﹣4，y＝﹣，代入代數(shù)式3ax﹣24by3+6中，然后把得到的關(guān)于a、b的代數(shù)式整體代入求值．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+3y2﹣2xy）﹣3（xy﹣2y2﹣2x2）＝6x2+6y2﹣4xy﹣3xy+6y2+6x2＝12x2+12y2﹣7xy；（2）∵|2x﹣3|＝1，y2＝9，∴x1＝2，x2＝1，y1＝3，y2＝﹣3又∵|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，∴x1＝2，x2＝1，y＝3．當(dāng)x＝2，y＝3時(shí)，2A﹣3B＝12x2+12y2﹣7xy＝12×4+12×9﹣7×2×3＝114；當(dāng)x＝1，y＝3時(shí)，2A﹣3B＝12x2+12y2﹣7xy＝12×1+12×9﹣7×1×3＝99．（3）∵x＝2，y＝﹣4時(shí)，代數(shù)式ax3by+5＝17，∴8a﹣2b＝12，即4a﹣b＝6．當(dāng)x＝﹣4，y＝﹣時(shí)，代數(shù)式3ax﹣24by3+6＝﹣12a+3b+6＝﹣3（4a﹣b）+6∵4a﹣b＝6，∴原式＝﹣3×6+6＝﹣12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值．題目（2）由條件確定x、y的值是關(guān)鍵，題目（3）掌握整體代入的方法是關(guān)鍵．25．在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x1和x2，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d（M，N），即d（M，N）＝|x1﹣x2|．（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)﹣2、4、x，解答下列問題：①d（A，B）＝6；②若d（A，C）＝2，則x的值為0或﹣4；③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x為整數(shù)，則x的取值有7個(gè)．（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)﹣2、4、6．動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)t＝2秒或6秒時(shí)，d（D，P）＝4；②當(dāng)t＝2秒或秒或或6秒時(shí)，d（F，P）＝2d（E，P）．【分析】（1）①依據(jù)題意，由兩點(diǎn)間距離的概念進(jìn)行計(jì)算可以得解；②依據(jù)題意，有兩點(diǎn)間距離建立關(guān)于x的方程進(jìn)而計(jì)算可以得解；③依據(jù)題意，由兩點(diǎn)間距離公式，結(jié)合題意即可判斷得解；（2）①依據(jù)題意，分當(dāng)P點(diǎn)還沒到達(dá)F點(diǎn)時(shí)和當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)后返回時(shí)進(jìn)行分類討論即可得解；②依據(jù)題意，根據(jù)P去和返回時(shí)的點(diǎn)進(jìn)行分類討論可以得解．解：（1）①d（A，B）＝|﹣2﹣4|＝6．故答案為：6．②d（A，C）＝|﹣2﹣x|＝2，∴x＝0或x＝﹣4，故答案為：0或﹣4．③d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），|﹣2﹣x|+|4﹣x|＝6，∵x為整數(shù)，∴x可以為﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案為：7；（2）①當(dāng)P點(diǎn)還沒到達(dá)F點(diǎn)時(shí)，d（D，P）＝|﹣2﹣（﹣2+2t）|＝﹣2+2t+2＝2t＝4，解得：t＝2．當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)后返回時(shí)，d（D，P）＝|﹣2﹣[6﹣2（t﹣4）]|＝14﹣2t+2＝16﹣2t＝4，解得：t＝6．故答案為：2秒或6秒．②由題意，當(dāng)P點(diǎn)還沒到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，2[4﹣（﹣2+2t）]＝6﹣（﹣2+2t），∴t＝2；當(dāng)P點(diǎn)在E，F(xiàn)之間時(shí)，2[（﹣2+2t）﹣4]＝6﹣（﹣2+2t），∴t＝；當(dāng)P返回時(shí)在E，F(xiàn)之間時(shí)，2[2﹣（2t﹣8）]＝2t﹣8，∴t＝；當(dāng)P返回時(shí)在E的左側(cè)，2（2t﹣10）＝2t﹣8，∴t＝6．故答案為：