人教版高中數(shù)學(xué)：計(jì)數(shù)原理市公開課一等獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

卡斯帕羅夫：俄羅斯人，國際象棋棋手，世界頂尖高手，縱橫國際棋壇二十余年，無人能敵。但1997年5月11日，卡斯帕羅夫在美國紐約與“深藍(lán)”（IBM企業(yè)超級(jí)計(jì)算機(jī)）之間“最終決戰(zhàn)”中以3.5比2.5總比分告負(fù)！1/17分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理2/17224325問題1、西部某省貧困生，因?yàn)榧彝ソ?jīng)濟(jì)原因，午飯只能買一盤菜，學(xué)校食堂菜單以下，請問有多少種不一樣選法。蘿卜花菜蔬菜類牛肉豬肉總數(shù)肉類(菜單1)菜種類菜樣式每類數(shù)量(菜單2)蘿卜花菜蔬菜類牛肉豬肉總數(shù)肉類白菜

菜種類菜樣式每類數(shù)量問：對比兩個(gè)表格你能得到每類數(shù)量與總數(shù)間關(guān)系？3/17問題1、西部某省貧困生，因?yàn)榧彝ソ?jīng)濟(jì)原因，午飯只能買一盤菜，學(xué)校食堂菜單以下，請問有多少種不一樣選法?！藴蛉庵窆S豆湯蛋湯第n類每類數(shù)量菜樣式菜種類蘿卜花菜第1類……牛肉…豬肉總數(shù)…第2類

菜單4mnm1m2m1+m2+…+mn……羊肉竹筍每類數(shù)量菜樣式菜種類蘿卜花菜蔬菜類牛肉豬肉總數(shù)肉類(菜單3)m1m2m1+m24/17

分類計(jì)數(shù)原理：

完成一件事情，有n類方法，在第1類方法中有m1種不一樣方法，在第2類方法中有m2種不一樣方法……在第n類方法中有mn種不一樣方法.那么完成這件事共有

N=m1+m2+

…

+

mn

種不一樣方法.（又稱加法原理）5/17問題2、國務(wù)院總理溫家寶在十屆全國人大三次會(huì)議上作政府工作匯報(bào)時(shí)表示，補(bǔ)助貧困學(xué)生生活費(fèi)。假設(shè)補(bǔ)助后西部某省貧困生午飯可買兩盤菜（蔬菜類+肉類），學(xué)校食堂菜單以下表，請問有多少種不一樣選法。蘿卜花菜蔬菜類牛肉豬肉總數(shù)肉類(菜單1)菜種類菜樣式每類數(shù)量全部選法花菜+

豬肉花菜+

牛肉蘿卜+

豬肉蘿卜+

牛肉224(菜單2)蘿卜花菜蔬菜類牛肉豬肉總數(shù)肉類白菜

菜種類菜樣式每類數(shù)量326全部選法花菜+

豬肉花菜+

牛肉蘿卜+

豬肉蘿卜+

牛肉白菜+

牛肉白菜+

豬肉6/17

變題1、國務(wù)院總理溫家寶在十屆全國人大三次會(huì)議上作政府工作匯報(bào)時(shí)表示，補(bǔ)助貧困學(xué)生生活費(fèi)。假設(shè)補(bǔ)助后西部某省貧困生午飯可買兩盤菜（蔬菜類+肉類），學(xué)校食堂菜單以下表，請問有多少種不一樣選法。豆湯蛋湯湯類每類數(shù)量菜樣式菜種類蘿卜青菜蔬菜類

豬肉總數(shù)肉類(菜單3)三盤菜(蔬菜類+肉類+湯類),2124請同學(xué)們對菜單進(jìn)行大膽擴(kuò)展。7/17…………菜湯…羊肉竹筍mn豆湯蛋湯第n類每類數(shù)量蔬菜樣式蔬菜類型m1蘿卜青菜第1類…m2…牛肉…豬肉總數(shù)…第2類變題2、國務(wù)院總理溫家寶在十屆全國人大三次會(huì)議上作政府工作匯報(bào)時(shí)表示，補(bǔ)助貧困學(xué)生生活費(fèi)。假設(shè)補(bǔ)助后西部某省貧困生午飯可買n盤菜（每類1盤），學(xué)校食堂菜單以下表，請問有多少種不一樣選法。m1×m2×…×mn8/17完成一件事情，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不一樣方法，做第2步有

m2

種不一樣方法……做第n步有

mn種不一樣方法.那么完成這件事共有N=

m1×m2×

…

×

mn種不一樣方法.分步計(jì)數(shù)原理:（又稱乘法原理）9/17例題1.填空：①一件工作能夠用2種方法完成，有5人會(huì)用第1種方法完成，另有4人會(huì)用第2種方法完成，從中選出1人來完成這件工作，不一樣選法種數(shù)是

.②從A村去B村道路有3條，從B村去C村道路有2條，從A村經(jīng)B村去C村，不一樣路線有

條.4（針正確是“分類”問題）①用其中任何一個(gè)方法均可獨(dú)立完成這件事。

分類計(jì)數(shù)原理：②各類方法間關(guān)系是相互獨(dú)立。③同一類中各種方法也是相對獨(dú)立。（針正確是“分步”問題）分步計(jì)數(shù)原理：①各個(gè)步驟中方法相互依存。②只有各個(gè)步驟都完成，才算完成這件事。注意：

①完成事件是什么?、谠磉x擇。10/17例2.書架第1層放有4本不一樣計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不一樣文藝書，第3層放有2本不一樣體育書。（1）從書架上任取1本書，有多少種不一樣取法?（2）從書架第1、2、3層各取1本不一樣書，有多少種不一樣取法？解：（1）從書架上任取1本書，有3類方法：

（2）從書架第1、2、3層各取1本書，可分3個(gè)步驟完成：第1類方法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書，有4種方法；第2類方法是從第2層取1本文藝書，有3種方法；第3類方法是從第3層取1本體育書，有2種方法；依據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，不一樣取法種數(shù)是N=4+3+2=9答：從書架上任取1本書，有9種不一樣取法。第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書，有4種方法；第2步從第2層取1本文藝書，有3種方法；第3步從第3層取1本體育書，有2種方法；第3步從第3層取1本體育書，有2種方法；依據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不一樣取法種數(shù)是N=4×3×2=24答：從書架第1、2、3層各取1本書，有24種不一樣取法。11/17練習(xí).3、

國務(wù)院總理溫家寶在十屆全國人大三次會(huì)議上作政府工作匯報(bào)時(shí)表示，補(bǔ)助貧困學(xué)生生活費(fèi)。假設(shè)補(bǔ)助后西部某省貧困生午飯可買兩盤菜（蔬菜類+肉類），學(xué)校食堂菜單以下表，請問有

種不一樣選法。問：在菜單不變前提下，嘗試在藍(lán)色方框內(nèi)給出一個(gè)條件，給出一個(gè)新題!豆湯蛋湯湯類菜樣式菜種類蘿卜花菜蔬菜類豬肉肉類(菜單)白菜

12/17兩個(gè)思想:兩個(gè)原理：課堂小結(jié)特殊到普通、分類討論。分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理13/17課外作業(yè)1．書本第87頁習(xí)題10.1第1，3題14/17馬炮炮卒圖1圖2探究：1、圖1中,“紅馬”在最少步數(shù)內(nèi)吃到“蘭炮”不一樣方法數(shù)有幾個(gè)?2、圖2中“蘭炮”在蘭色區(qū)域內(nèi)且在4步之內(nèi)吃到“紅馬”不一樣方法數(shù)有幾個(gè)？馬15/17謝謝！16/17例3、一個(gè)號(hào)碼鎖有4個(gè)撥號(hào)盤，每個(gè)撥號(hào)盤上有從0到9共10個(gè)數(shù)字，這4個(gè)撥號(hào)盤能