5.3誘導(dǎo)公式（二）課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁(yè)
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圖公式作用公式一公式二公式三公式四5.3誘導(dǎo)公式（二）1.借助單位圓的對(duì)稱性利用定義推導(dǎo)誘導(dǎo)公式2.掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并能運(yùn)用誘導(dǎo)公式解決求值、化簡(jiǎn)及簡(jiǎn)單的恒等式證明等問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)探究一：利用單位圓的對(duì)稱性問(wèn)題1：我們是如何得到上述公式一至公式四的？對(duì)稱點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系角之間的數(shù)量關(guān)系角的終邊的對(duì)稱性誘導(dǎo)公式思考：兩個(gè)角的終邊，除了關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸，y軸對(duì)稱外，你認(rèn)為，還有哪一些對(duì)稱關(guān)系值得研究？直線“y=x”探究一：?jiǎn)栴}2：設(shè)任意角α的終邊OP1與單位圓的交點(diǎn)為P1(x,y)，現(xiàn)作P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P5，則點(diǎn)P5的坐標(biāo)是多少？

P5(y,x)思考1：以O(shè)P5

的為終邊的角β與角α有何關(guān)系？βyxA(1,0)OαP1(x,y)y=xP5(y,x)思考2：角β與角α的三角函數(shù)有何關(guān)系？問(wèn)題3：再作P5關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P6，對(duì)稱點(diǎn)P6的坐標(biāo)是什么？

探究二：

P6(-y,x)思考1：以O(shè)P6

的為終邊的角γ與角α有何關(guān)系？思考2：角γ與角α的三角函數(shù)有何關(guān)系？βyxA(1,0)OαP1(x,y)y=xP5(y,x)作用：公式五與公式六實(shí)現(xiàn)了正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化檢測(cè)反饋題型一、證明恒等式題型二、化簡(jiǎn)求值當(dāng)堂檢測(cè)題型三給值求值當(dāng)堂檢測(cè)公式一公式二公式三公式四公式五公式六利用誘導(dǎo)公式一～六，可以求任意角的三角函數(shù)，其基本思路是：任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0～2π

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