山西省呂梁市2023年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．方程x2﹣2x+3=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根2．將一個(gè)長(zhǎng)方體沿四條棱切割掉一個(gè)三棱柱后，得到如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．3．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-5），則該反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限4．如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖，如果底片AB寬40mm，焦距是60mm，所拍攝的2m外的景物的寬CD為（）A．12m B．3m C．m D．m5．在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子的圖形的可能是（）A．B．C．D．6．小明為估計(jì)一個(gè)不規(guī)則圖案的面積，采取了以下辦法：首先用一個(gè)面積為10cm2的長(zhǎng)方形將不規(guī)則圖案圍起來(lái)（如圖①）；然后在一固定位置隨機(jī)朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在邊界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果）；最后將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）A．4cm2 B．3.5cm2 C．4.5cm2 D．5cm27．如圖，在菱形ABCD中，AC交BD于O，于H，連接OH，，，則（）．A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．68．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．9．按照黨中央、國(guó)務(wù)院決策部署，為了活躍市場(chǎng)主體、助推各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，各省市地區(qū)抓緊推動(dòng)穩(wěn)經(jīng)濟(jì)一攬子政策落實(shí)落地．江夏區(qū)制定了“黃金十條”，堅(jiān)定企業(yè)疫后發(fā)展信心，促進(jìn)企業(yè)穩(wěn)步高效增長(zhǎng).2022年我區(qū)某企業(yè)4月份的利潤(rùn)是100萬(wàn)元，第二季度的總利潤(rùn)達(dá)到500萬(wàn)元，設(shè)利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)率為x，則依題意列方程為（）A．B．C．D．10．如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥CE于M，交AC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F，連接EN、BM、有如下結(jié)論：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④∶=2∶5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題11．添加一個(gè)條件，使矩形ABCD是正方形，這個(gè)條件可能是．12．如圖，與位似，位似中心為點(diǎn)O，，的面積為4，則的面積為.13．如下圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，小球最終到達(dá)G點(diǎn)的概率是．14．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，且EF∥BC，G為EF上一點(diǎn)，且GF＝2，M、N分別為GD、EC的中點(diǎn)，則MN＝.三、解答題16．解方程：（1）x（x﹣4）+1＝0；（2）（2x﹣3）2＝5（2x﹣3）．17．如圖是兩根木桿及其影子的圖形.（1）這個(gè)圖形反映的是中心投影還是平行投影?答：（2）請(qǐng)你在圖中畫出表示小樹影長(zhǎng)的線段AB.18．為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，讓更多人了解紅色文化藝術(shù)，凝聚和弘揚(yáng)紅色文化，某市舉辦一百周年紅色文旅美術(shù)展活動(dòng)，小唯與小亮都想去觀展，但只有一張門票，于是兩人想通過摸卡片的方式來(lái)決定誰(shuí)去觀展，規(guī)則如下：現(xiàn)有兩組卡片，第一組卡片上寫有A，B，C，第二組卡片上寫有A，B，B，C，這兩組卡片上除字母外其余均相同．將卡片正面朝下洗勻，隨機(jī)抽取一張，記下字母后放回，稱為摸卡片一次．（1）若小亮從第二組中摸卡片12次，其中8次摸出的卡片上寫有字母B，求這12次摸出的卡片上寫有字母B的頻率；（2）小唯從第一組中摸卡片一次，小亮從第二組中摸卡片一次，若摸出的卡片上所寫字母均為字母B，則小唯去觀展，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求小唯去觀展的概率．19．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE，OE交DC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若AD＝6，求OF的長(zhǎng)．20．5月10日上午，慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年大會(huì)在北京人民大會(huì)堂隆重舉行，習(xí)近平總書記重要講話引發(fā)各界青年熱烈反響．某校為慶祝共青團(tuán)成立100周年升起了共青團(tuán)旗幟，李優(yōu)和賀基旭想用所學(xué)知識(shí)測(cè)量該旗幟的寬度MN，他們進(jìn)行了如下操作：如圖，首先，李優(yōu)在C處豎立一根標(biāo)桿，地面上的點(diǎn)A、標(biāo)桿頂端B和點(diǎn)N在一條直線上，米，米，米；然后，賀基旭手持自制直角三角紙板，使長(zhǎng)直角邊與水平地面平行，調(diào)整位置，恰好在P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)D、E、M在一條直線上，米，米，，已知，，，點(diǎn)P、G、C、A在同一水平直線上，點(diǎn)N在上，求旗幟的寬度．21．為防控新冠疫情，減少交叉感染，某超市在線上銷售優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品．若農(nóng)產(chǎn)品每盒進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每盒40元．超市四月份的銷售量達(dá)到400盒，該超市五月份降價(jià)促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每盒降價(jià)1元，月銷售量可增加5盒，設(shè)農(nóng)產(chǎn)品每盒降價(jià)x元，請(qǐng)解答下列問題．（1）用含x的代數(shù)式表示：則每盒獲利元，五月份可售出盒；（2）這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利4250元，求農(nóng)產(chǎn)品每盒降價(jià)x的值．22．背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個(gè)正方形按背景圖位置擺放（點(diǎn)E，A，D在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)BE=DG且BE⊥DG．小組討論后，提出了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解答：（1）將正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，（如圖1）還能得到BE=DG嗎？如果能，請(qǐng)給出證明．如若不能，請(qǐng)說明理由：（2）把背景中的正方形分別改為菱形AEFG和菱形ABCD，將菱形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，（如圖2）試問當(dāng)∠EAG與∠BAD的大小滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，背景中的結(jié)論BE=DG仍成立？請(qǐng)說明理由；（3）把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且，AE=4，AB=8，將矩形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），連接DE，BG．小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，BG2+DE2是定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線y＝（k≠0，x＞0）經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，點(diǎn)E是矩形OACB與雙曲線y＝的另一個(gè)交點(diǎn)．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；（2）動(dòng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，且滿足S△PBO＝S△ODE．①若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

1．C2．A3．B4．D5．D6．B7．D8．C9．D10．C11．AB=BC或AB=AD或CD=BC或CD=AD或AC⊥BD12．913．14．1215．16．（1）解：x2-4x=-1，x2-4x+4=3，（x-2）2=3，（2）解：（2x-3）2-5（2x-3）=0，（2x-3）（2x-3-5）=0，2x-3=0或2x-3-5=0，17．（1）中心投影（2）解：線段AB如圖所示18．（1）解：，∴這12次摸出的卡片上寫有字母B的頻率是（2）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的卡片上所寫的字母均為字母B的結(jié)果數(shù)有2種，∴小唯去觀展的概率為19．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝AC，AC⊥BD，∴∠COD＝90°，∵DE＝AC，∴OC＝DE，∵DEAC，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∵∠COD＝90°，∴平行四邊形OCED是矩形（2）解：由（1）可知，OA＝DE，∵DEAC，∴四邊形OADE是平行四邊形，∴OE＝AD＝6，∵四邊形OCED是矩形，∴OF＝OE＝3．20．解：如圖，延長(zhǎng)交于Q，則，，∵，，∴，∴∽，∴，即∴，同理得：∽，∴，∵，∴，∴（米）．答：旗幟的寬度是1.3米．21．（1）(15-x)；(400+5x)（2）解：依題意得：，整理得：，解得：，（不符合題意，舍去）．答：當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每盒降價(jià)5元時(shí)，這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利4250元．22．（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形∴AB=AD，∵四邊形AEFG為正方形∴AE=AG，∴在△EAB和△GAD中有：∴△EAB≌△GAD∴BE=DG；（2）當(dāng)∠EAG=∠BAD時(shí)，BE=DG成立。證明：∵四邊形ABCD菱形∴AB=AD∵四邊形AEFG為正方形∴AE=AG∵∠EAG=∠BA