高考物理總復(fù)習(xí)專題09 帶電粒子在電場中的運(yùn)動-2020年高考物理母題題源解密（原卷版）

專題09帶電粒子在電場中的運(yùn)動【母題來源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國2卷）【母題原題】（2020·全國高考課標(biāo)2卷）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機(jī)可用于對多種病情的探測。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）A．M處的電勢高于N處的電勢B．增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C．偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外D．增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移【母題來源二】2020年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國1卷）【母題原題】在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場，速度方向與電場的方向垂直。已知剛進(jìn)入電場時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出電場，AC與AB的夾角θ=60°。運(yùn)動中粒子僅受電場力作用。（1）求電場強(qiáng)度的大小；（2）為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度應(yīng)為多大？（3）為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度應(yīng)為多大？【母題來源三】2020年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（浙江卷）【母題原題】（2020·浙江省高考真題）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為（）的粒子以速度從連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中。已知與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)連線上的某點(diǎn)時(shí)（）A．所用時(shí)間為B．速度大小為C．與P點(diǎn)的距離為D．速度方向與豎直方向的夾角為30°【命題意圖】考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動時(shí)遵循的規(guī)律，涉及重力、電場力、類平拋運(yùn)動知識，意在考查考生對物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力?！究荚嚪较颉磕苓\(yùn)用運(yùn)動的合成與分解解決帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題；用動力學(xué)方法解決帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動問題。帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動有可能會以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)，也有可能會結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動命題。【得分要點(diǎn)】針對本專題的特點(diǎn)，應(yīng)“抓住兩條主線、明確兩類運(yùn)動、運(yùn)用兩種方法”解決有關(guān)問題.兩條主線是指電場力的性質(zhì)(物理量——電場強(qiáng)度)和能的性質(zhì)(物理量——電勢和電勢能)；兩類運(yùn)動是指類平拋運(yùn)動和勻速圓周運(yùn)動；兩種方法是指動力學(xué)方法和功能關(guān)系。（1）帶電粒子在電場中加速若不計(jì)粒子的重力，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子動能的增量。①在勻強(qiáng)電場中：；②在非勻強(qiáng)電場中：（2）帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)①條件分析：帶電粒子垂直于電場線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場；②運(yùn)動性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動；③處理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動，類似于平拋運(yùn)動；④運(yùn)動規(guī)律：沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間：能穿過電場時(shí)；不能穿過電電場時(shí)沿電場力方向，做勻加速直線運(yùn)動：加速度離開電場時(shí)的偏移量離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切（3）帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(加速或減速)的方法：①能量方法——能量守恒定律；②功能關(guān)系——動能定理；③力和加速度方法——牛頓運(yùn)動定律，勻變速直線運(yùn)動公式。（4）帶電粒子在電場中的運(yùn)動的觖題思路帶電粒子在電場中的運(yùn)動，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況再分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程；然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。①由于帶電微粒在勻強(qiáng)電場中所受電場力與重力都是恒力，因此其處理方法可用正交分解法。先將復(fù)雜的運(yùn)動分解為兩個(gè)互相正交的簡單的直線運(yùn)動，而這兩個(gè)直線運(yùn)動的規(guī)律我們可以掌握，然后再按運(yùn)動合成的觀點(diǎn)，去求出復(fù)雜運(yùn)動的相關(guān)物理量。②用能量觀點(diǎn)處理帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，從功能觀點(diǎn)出發(fā)分析帶電粒子的運(yùn)動問題時(shí)，在對帶電粒子受力情況和運(yùn)動情況進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，再考慮應(yīng)用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律(動能定理、能量轉(zhuǎn)化守恒定律等)解題。（5）帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動這是一類力學(xué)和電學(xué)的綜合類問題，解決此類問題，仍然遵循力學(xué)的處理思路、方法、規(guī)律，但是交變電壓的周期性變化，勢必會引起帶電粒子的某個(gè)運(yùn)動過程和某些物理量的周期性變化，所以應(yīng)注意：①分過程解決．“一個(gè)周期”往往是我們的最佳選擇。②建立模型．帶電粒子的運(yùn)動過程往往能在力學(xué)中找到它的類似模型。③正確的運(yùn)動分析和受力分析：合力的變化影響粒子的加速度(大小、方向)變化，而物體的運(yùn)動性質(zhì)則由加速度和速度的方向關(guān)系確定。1．（2020·安徽省高三月考）“嫦娥四號”上搭載的中性原子探測儀，主要任務(wù)是測量太陽風(fēng)與月表相互作用后產(chǎn)生的中性原子．探測儀在入口處安裝了高壓偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，形成強(qiáng)電場區(qū)域，對太陽風(fēng)和月表作用后輻射的帶電粒子進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，以免其射到探測器上產(chǎn)生干擾信號．已知高壓偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)由長度大于lm、間距僅10mm的兩平行金屬板組成，當(dāng)兩板加一定的電壓時(shí)，可將平行極板進(jìn)入、動能不大于320keV的氦核均偏轉(zhuǎn)到極板而被極板吸收．只考慮該電場的作用，則A．對于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的質(zhì)子，只有動能不大于160keV才能完全被極板吸收B．對于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的質(zhì)子，只要動能不大于320keV就可完全被極板吸收C．對于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電子，只有動能不大于320keV才能完全被極板吸收D．對于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電子，只要動能不大于640keV就可完全被極板吸收2．（2020·晉中市和誠高中有限公司高三月考）如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場，之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上，整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么A．偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多B．三種粒子打到屏上時(shí)速度一樣大C．三種粒子運(yùn)動到屏上所用時(shí)間相同D．三種粒子一定打到屏上的同一位置，3．（2020·長沙市雅禮書院中學(xué)高三月考）如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出．微粒運(yùn)動過程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g，關(guān)于微粒在0～T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的描述，正確的是()A．末速度大小為v0B．末速度沿水平方向C．重力勢能減少了mgdD．克服電場力做功為mgd4．（2020·天津市寧河區(qū)蘆臺第四中學(xué)高三月考）在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，有兩個(gè)質(zhì)量相等、帶異種電荷的小球A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）處在同一水平面上．現(xiàn)將兩球以相同的水平速度v0向右拋出，最后落到水平地面上，運(yùn)動軌跡如圖所示，兩球之間的靜電力和空氣阻力均不考慮，則A．A球帶正電，B球帶負(fù)電B．A球比B球先落地C．在下落過程中，A球的電勢能減少，B球的電勢能增加D．兩球從拋出到各自落地的過程中，A球的動能變化量比B球的小5．（2020·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）如圖所示，長為8d、間距為d的平行金屬板水平放置，O點(diǎn)有一粒子源，能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0，電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子．在兩板間存在如圖所示的交變電場，取豎直向下為正方向，不計(jì)粒子重力．以下判斷正確的是A．粒子在電場中運(yùn)動的最短時(shí)間為B．射出粒子的最大動能為mv02C．t=時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從O點(diǎn)射出D．t=時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從O點(diǎn)射出6．（2020·山西省高三模擬）如圖所示，a為xoy坐標(biāo)系x負(fù)半軸上的一點(diǎn)，空間有平行于xoy坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0從a點(diǎn)沿與x軸正半軸成θ角斜向右上射入電場．粒子只在電場力作用下運(yùn)動，經(jīng)過y正半軸上的b點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），則下列說法正確的是（）A．若粒子在b點(diǎn)速度方向沿軸正方向，則電場方向可能平行于軸B．若粒子運(yùn)動過程中在b點(diǎn)速度最小，則b點(diǎn)為粒子運(yùn)動軌跡上電勢最低點(diǎn)C．若粒子在b點(diǎn)速度大小也為v0，則a、b兩點(diǎn)電勢相等D．若粒子在b點(diǎn)的速度為零，則電場方向一定與v0方向相反7．（2020·寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三月考）如圖所示，空間存在一勻強(qiáng)電場，平行實(shí)線為該電場等勢面，其方向與水平方向間的夾角為30°，AB與等勢面垂直，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，以初速度v0從A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)過時(shí)間t小球最終落在C點(diǎn)，速度大小仍是v0，且AB=BC，重力加速度為g，則下列說法中正確的是()A．電場方向沿A指向B B．電場強(qiáng)度大小為C．小球下落高度 D．此過程增加的電勢能等于8．（2020·江蘇省震澤中學(xué)高一期中）如圖甲所示，極板A、B間電壓為U0，極板C、D間距為d，熒光屏到C、D板右端的距離等于C、D板的板長．A板O處的放射源連續(xù)無初速地釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，經(jīng)電場加速后，沿極板C、D的中心線射向熒光屏（熒光屏足夠大且與中心線垂直），當(dāng)C、D板間未加電壓時(shí)，粒子通過兩板間的時(shí)間為t0；當(dāng)C、D板間加上圖乙所示電壓（圖中電壓U1已知）時(shí)，粒子均能從C、D兩板間飛出，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用．求：（1）C、D板的長度L；（2）粒子從C、D板間飛出時(shí)垂直于極板方向偏移的最大距離；（3）粒子打在熒光屏上區(qū)域的長度．9．（2020·銀川唐徠回民中學(xué)高三一模）如圖所示，光滑絕緣的半圓形軌道ABC固定在豎直面內(nèi)，圓心為O，軌道半徑為R，B為軌道最低點(diǎn)。該裝置右側(cè)的圓弧置于水平向右的足夠大的勻強(qiáng)電場中。某一時(shí)刻一個(gè)帶電小球從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小球的動能為E0，進(jìn)入電場后繼續(xù)沿軌道運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小球的電勢能減少量為2E0，試求：（1）小球所受重力和電場力的大??；（2）小球脫離軌道后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動能。10．（2020·湖南省湖南師大附中高三月考）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定絕緣軌道ABCDP，由半徑r＝0.5m的圓弧軌道CDP和與之相切于C點(diǎn)的水平軌道ABC組成，圓弧軌道的直徑DP與豎直半徑OC間的夾角θ＝37°，A、B兩點(diǎn)間的距離d＝0.2m。質(zhì)量m1＝0.05kg的不帶電絕緣滑塊靜止在A點(diǎn)，質(zhì)量m2＝0.1kg、電荷量q＝1×10﹣5C的帶正電小球靜止在B點(diǎn)，小球的右側(cè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場。現(xiàn)用大小F＝4.5N、方向水平向右的恒力推滑塊，滑塊到達(dá)B點(diǎn)前瞬間撤去該恒力，滑塊與小球發(fā)生彈性正碰，碰后小球沿軌道運(yùn)動，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)恰好和軌道無擠壓且所受合力指向圓心。小球和滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞過程中小球的電荷量不變，不計(jì)一切摩擦。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求撤去該恒力瞬間滑塊的速度大小v以及勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；(2)求小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小vP和B、C兩點(diǎn)間的距離x；(3)若小球從P點(diǎn)飛出后落到水平軌道上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）后不再反彈，求Q、C兩點(diǎn)間的距離L。11．（2019·武威第六中學(xué)高考模擬）如圖所示，EF與GH間為一無場區(qū)．無場區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長為L的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強(qiáng)電場，其中A為正極板．無場區(qū)右側(cè)為一點(diǎn)電荷Q形成的電場，點(diǎn)電荷的位置O為圓弧形細(xì)圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入勻強(qiáng)電場，粒子出勻強(qiáng)電場經(jīng)無場區(qū)后恰能進(jìn)入細(xì)圓管，并做與管壁無相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動．（不計(jì)粒子的重力、管的粗細(xì)）求：(1)O處點(diǎn)電荷的電性和電荷量；(2)兩金屬板間所加的電壓．12．（2019·云南省大姚縣第一中學(xué)高考模擬）豎直平面內(nèi)存在著如圖甲所示管道，虛線左側(cè)管道水平，虛線右側(cè)管道是半徑R=1m的半圓形，管道截面是不閉合的圓，管道半圓形部分處在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E=4×103V/m．小球a、b、c的