常熟市高二下學(xué)期期中考試　數(shù)學(xué)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2019－2020學(xué)年第二學(xué)期期中試卷高二數(shù)學(xué)2020。05注意事項答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答題要求：1.本卷共4頁，包含選擇題(第1題~第12題）、填空題（第13題～第16題）、解答題(第17題～第22題），本卷滿分150分，考試時間為120分鐘，考試結(jié)束后，請將答題卷交回.2。答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、調(diào)研序列號用0。5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卷的規(guī)定位置。3.請在答題卷上按照順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其它位置作答一律無效。選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0。5毫米黑色墨水的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。4。請保持答題卷卷面清潔，不要折疊、破損.一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆。一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1。已知復(fù)數(shù)z＝（其中i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為A。－1B.－iC.1D。i2.火車開出車站一段時間內(nèi)，速度v（單位：m/s)與行駛時間t(單位：s）之間的關(guān)系是v(t）＝0。4t＋0.6t2，則火車開出幾秒時加速度為2。8m/s2？A.B。2sC.D.3.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，平面A1BD與平面ABCD所成二面角的正弦值為A.B。C.D.4。有6個人排成一排拍照,其中甲和乙相鄰，丙和丁不相鄰的不同的排法有A.240種B.144種C。72種D。24種5.若函數(shù)f(x)＝x3－3bx＋2在區(qū)間（2,3)內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是A。b≤4B。b<4C。b≥4D。b>46。如圖,在圓錐PO的軸截面PAB中，∠APB＝60°,有一小球O1內(nèi)切于圓錐(球面與圓錐的側(cè)面、底面都相切),設(shè)小球O1的體積為V1，圓錐PO的體積為V,則V1：V的值為A。B。C.D.7.若函數(shù)存在兩個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.（－∞,）B.(0，)C.(－∞,0)∪{｝D.(－∞,0)∪(0，)8。從0,1，2,3，…,9中選出三個不同數(shù)字組成一個三位數(shù)，其中能被3整除的三位數(shù)個數(shù)為A。252B.216C.162D。228二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分,有選錯的得0分。9。以下函數(shù)求導(dǎo)正確的是A.若f(x）＝，則f’(x)＝B.若f(x）＝e2x，則f’（x)＝e2xC.若f(x）＝，則f'（x）＝D.若f（x）＝cos(2x－)，則f'(x)＝－sin（2x－)10.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題中，真命題有A。若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R,則z∈RB.若復(fù)數(shù)z∈R，則∈RC.若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2∈R，則z1＝D.若復(fù)數(shù)z滿足∈R，則z∈R11.以下關(guān)于函數(shù)f（x)＝x＋的說法正確的是A。函數(shù)f（x)在(0，＋∞)上不單調(diào)B。函數(shù)f（x)在定義域上有唯一零點(diǎn)C。函數(shù)f（x)的最小值為D.x＝是f(x)的一個極值點(diǎn)12.如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將△ABD沿對角線BD翻折到△PBD位置,連結(jié)PC，則在翻折過程中，下列說法正確的是A.PC與平面BCD所成的最大角為45°B.存在某個位置，使得PB⊥CDC.當(dāng)二面角P－BD－C的大小為90°時，PC＝D.存在某個位置，使得B到平面PDC的距離為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.復(fù)數(shù)z滿足z＝（其中i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的模等于。14。設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）＝x2＋3f'（1）x＋1,則f(3）的值為.15.已知四面體ABCD的所有棱長均為a，則對棱AB與CD間的距離為，該四面體的外接球表面積為。（第一空2分,第二空3分)16.用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給右圖中五個區(qū)域進(jìn)行涂色,要求相鄰區(qū)域所涂顏色不同,共有種不同的涂色方法。（用數(shù)字回答）四、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R）滿足z＋3i為實(shí)數(shù)，為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位。(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2）若復(fù)數(shù)z1＝＋2m＋(m2－5)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18。（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x)＝ax＋bxlnx，f(x)在x＝e處的切線方程是x＋y－e＝0，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)。(1）求實(shí)數(shù)a,b的值；(2）求函數(shù)f(x)的極值.19.（本小題滿分12分）某班有6名同學(xué)報名參加校運(yùn)會的四個比賽項目，在下列情況下各有多少種不同的報名方法,（用數(shù)字回答）（1）每人恰好參加一項，每項人數(shù)不限；(2)每項限報一人，且每人至多參加一項；（3)每人限報一項，人人參加,且每個項目均有人參加.20。(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD上一點(diǎn)，且BM⊥PD.(1)求異面直線PB與CM所成角的大?。?2）求點(diǎn)M到平面PAC的距離.21.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB//CD，AB＝AC＝AD＝3,PA＝CD＝4，E為線段AB上一點(diǎn)，AE＝2EB,M為PC的中