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文檔簡介
2023年浙江省金華市高三單招數學摸底卷十二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.下列冪函數中過點(0,0),(1,1)的偶函數是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
2.從1、2、3、4、5五個數中任取一個數,取到的數字是3或5的概率為()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
3.若拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
4.函數y=是√(3-x)的定義域為()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
5.從2,3,5,7四個數中任取一個數,取到奇數的概率為()
A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4
6.下列函數中既是奇函數又是增函數的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
7.為了解某地區(qū)的中小學生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查,事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下列抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()
A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣
8.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
9.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為()
A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}
10.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
二、填空題(4題)11.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
12.不等式3|x|<9的解集為________。
13.首項a?=2,公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.
14.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)
三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。
參考答案
1.B[解析]講解:函數圖像的考察,首先驗證是否過兩點,C定義域不含x=0,因為分母有自變量,然后驗證偶函數,A選項定義域沒有關于原點對稱,D選項可以驗證是奇函數,答案選B。
2.B
3.C[解析]講解:題目拋物線準線垂直于x軸,圓心坐標為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準線,所以p=2
4.B
5.D
6.Ay=2x既是增函數又是奇函數;y=1/x既是減函數又是奇函數;y=1/2x2是偶函數,且在(-∞,0)上為減函數,在[0,+∞)上為增函數;y=-x/3既是減函數又是奇函數,故選A.考點:函數的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數、二次函數、反比例函數,可根據圖像的特點判斷其單調性;對于函數的奇偶性,則可依據其定義來判斷。首先看函數的定義域是否關于原點對稱,如果定義域不關于原點對稱,則函數不具有奇偶性;如果定義域關于原點對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數);f(-x)=-f(x)(奇函數)
7.C
8.A
9.B
10.D
11.63
12.(-3,3)
13.155
14.相交
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1
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