九年級數(shù)學(xué)資源與評價答案

15．由已知可得:，，BE=DE，所以，F(xiàn)G=FC．16．由已知可得:，，所以．17．由已知得:，，可得，即:CF=GF·EF．18．由已知得:，，可得:．19．不變化，由已知得:，，得:，即PE+PF=3．20．提示:過點C作CG//AB交DF于G．21．．22．⑴由已知得:，所以，即．問題得證．⑵連結(jié)DG交AC于M，過M作MH⊥BC交BC于H，點H即為所求．23．⑴證△AEC≌△AEF即可．⑵EG=4．24．⑴過點E作EG//BC交AE于G．可得:．⑵由⑴與已知得:解得:m=n，即AF=BF．所以:CF⊥AB．⑶不能，由⑴及已知可得:若E為中點，則m=0與已知矛盾．4．6探索三角形相似的條件⑵1．三；2．2，2；3．6；4；15－5；5．；6．2.4；7．A；8．C；9．B；10．A；11．B；12．A；13．⑴略．⑵相似，由⑴得∠AFE=∠BAC=60，∠AEF公共．⑶由△BDF∽△ABD得:，即BD=AD·DF．14．⑴∠BAC=∠D或∠CAD=∠ACB．⑵由△ABC∽△ACD得，解得:AD=4，所以中位線的長=6.5．15．證:△ADF∽△BDE即可．16．AC=4．17．提示:連結(jié)AC交BD于O．18．連結(jié)PM，PN．證:△BPM∽△CPN即可．19．證△BOD∽△EOC即可．20．⑴連結(jié)AF．證;△ACF∽△BAF可得AF=FB·FC，即FD=FB·FC．⑵由⑴相似可得:，，即．21．⑴略．⑵作AF//CD交BC與F．可求得AB=4．⑶存在．設(shè)BP=，由⑴可得，解得=1，=6．所以BP的長為1cm或6cm．22．⑴由∠AFC=∠BCE=∠BCF+45，∠A=∠B=45可證得相似．⑵由⑴得AF·BE=AC·BC=2S．23．⑴略．⑵△ABP∽△DPQ，，，得=－+－2．(1＜＜4)．24．⑴略．⑵不相似．增加的條件為:∠C=30或∠ABC=60．4．6探索三角形相似的條件⑶1．√；2．√；3．相似；4．90；5．相似；6．相似；7．D；8．C；9．C；10．略；11．略；12．易得．13．證:得△ACF∽△ACG，所以∠1=∠CAF，即∠1+∠2+∠3=90．14．A．15．⑴略．⑵AQ平分∠DAP或△ADQ∽△AQP等．4．6探索三角形相似的條件⑷1．相似；2．4.1；3．；4．4；5．ABD，CBA，直角；6．D；7．A；8．C；9．B；10．C；11．DE//BC；12．證△AEF∽△ACD，得∠AFE=∠D；13．易得△ABD∽△CBE，∠ACB=∠DEB．14．證△ABD∽△ACE得∠ADB=∠AEC即可．15．略．16．⑴CD=AC·BD．⑵∠APB=120．17．分兩種情況討論:⑴CM=，⑵CM=．18．⑴證明△ACD∽△ABE，⑵或．由⑴得:，△ABC∽△AED問題即可得證．19．65或115．20．易得，△CEF∽△DAF，得與∠AFE=90．即可得到．21．⑴證明△CDE∽△ADE，⑵由⑴得，即，又∠ADM=∠C．⑶由⑵得∠DBF=∠DAM，所以AM⊥BE．22．易得:AC=6，AB=10．分兩種情況討論:設(shè)時間為t秒．⑴當(dāng)時，，解得t=．⑵同理得，解得t=．23．⑴相似，提示可延長FE，CD交于點G．⑵分兩種情況:①∠BCF=∠AFE時，產(chǎn)生矛盾，不成立．②當(dāng)∠BCF=∠EFC時，存在，此時k=．由條件可得∠BCF=∠ECF=∠DCE=30，以下略．4．6探索三角形相似的條件⑸1．B；2．C；3．B；4．C；5．C；6．C；7．C；8．A；9．C；10．B；11．2等(答案不唯一)；12．DE//BC(答案不唯一)；13．△ABF∽△ACE，△BDE∽△CDF等；14．②③；15．∠B=∠D(答案不唯一)；16．略；17．略(只要符合條件即可)；18．⑴七．⑵△ABE∽△DCA∽△DAE；19．利用相似可求得答案:=2cm．20．⑴相似，證略．⑵BD=6．21．BF是FG，EF的比例中項．證△BFG∽△EFB即可．22．證△ACF∽△AEB．23．．24．⑴AQ=AP，6－t=2t解得t=2．⑵S=12×6－×12t－×6(12－2t)=36．所以四邊形的面積與點P，Q的位置無關(guān)．⑶分兩種情況:①t=3．②t=．4．7測量旗桿的高度1．20；2．5；3．14；4．C；5．C；6．AB=米；7．MH=6m；8．⑴DE=m；⑵3．7m/s；9．由相似可得:解得AB=10．所以這棵松樹的高為10m．10．略．4．8相似多邊形的性質(zhì)1．2:3；2．2:5，37.5；3．1:4，1:16；4．1:4；5．75；6．1:16；7．；8．60；9．C；10．C；11．C；12．D；13．B；14．B；15．C；16．B；17．4.8cm；18．25；19．16；20．⑴提示:延長AD，BF交于G．AE:EC=3:2．⑵421．⑴S:S=1:4．⑵(0＜＜4)．22．提示:延長BA，CD交于點F．面積=．23．⑴可能，此時BD=．⑵不可能，當(dāng)S的面積最大時，兩面積之比=＜4．24．⑴S=．⑵存在．AE=．25．略．26．⑴640元．⑵選種茉莉花．⑶略．27．⑴利用勾股定理問題即可解決．⑵答:無關(guān)．利用△MCG∽△MDE的周長比等于相似比可求得△MCG的面積=4．28．⑴CP=2．⑵CP=．⑶分兩種情況①PQ=，②PQ=．29．提示:作△ABC的高AG．⑴略．⑵DE=．30．⑴=s．⑵2:9．⑶AP=或20．31．⑴DE=AD，AE=BE=CE．⑵有:△ADE∽△ACE或△BCD∽△ABC．⑶2:1．4．9圖形的放大與縮小1．點O，3:2；2．68，40；3．△ABC，7:4，△OAB，7:4；4．一定；5．不一定；6．略；7．(－1，2)或(1，－2)，(－2，1)或(1，－2)；8．2:1；9．D；10．C；11．B；12．D；13．C；14．D；15．略；16．略；17．略；18．略；19．⑴略；⑵面積為．單元綜合評價⑴1．C；2．C；3．C；4．A；5．D；6．B；7．B；8．C；9．；10．80；11．5；12．8；13．7.5；14．5；15．8:27；16．；17．1:3；18．相似．證明略．19．:2．20．25:64．21．邊長為6．22．=3:2．23．略．24．△ABF∽△ACE，得△AEF∽△ACB．25．菱形的邊長為cm．26．證明略．27．⑴邊長為48mm．⑵分兩種情況討論:①PN=2PQ時，長是mm，寬是mm．②PQ=2PN時，長是60mm．寬是30mm．單元綜合評價⑵1．64cm；2．4:9；3．30；4．三；5．72；6．△AEC；7．1:4；8．②③④；9．8:5；10．7；11．C；12．B；13．B；14．C；15．C；16．D；17．D；18．C；19．B；20．A；21．略；22．EC=4.5cm；23．21.6cm;24．略;25．邊長是48mm26．⑴，，，所以:OE=OF．⑵易得OE=，EF=2OE=．27．⑴PM=厘米．⑵相似比為2:3．⑶由已知可得:t=≤3，解得≤6，所以3＜≤6．⑷存在．由條件可得:解得:=2，=－2(不合題意，舍去)．28．⑴60，45．⑵90－α．⑶90－α，90+α．證明略．第五章數(shù)據(jù)的收集與處理5．1每周干家務(wù)活的時間1、（1）普查（2）抽樣調(diào)查（3）抽樣調(diào)查（4）抽樣調(diào)查2、（1）總體：該種家用空調(diào)工作1小時的用電量；個體：每一臺該種家用空調(diào)工作1小時的用電量；樣本：10臺該種家用空調(diào)每臺工作1小時的用電量；樣本容量：10（2）總體：初二年級270名學(xué)生的視力情況；個體：每一名學(xué)生的視力情況；樣本：抽取的50名學(xué)生的視力情況；樣本容量：50.3、D4、B5、（1）適合抽樣調(diào)查（2）適合普查（3）適合抽樣調(diào)查（4）適合普查6、（1）缺乏代表性（2）缺乏代表性（3）有代表性7、條8、估計該城市一年（以365天計）中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的天數(shù)為219天.四、聚沙成塔(略）5．2數(shù)據(jù)的收集1、抽樣調(diào)查2、A3、C4、7萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、每名考生的數(shù)學(xué)成績、1500名考生的數(shù)學(xué)成績5、D6、（1）丘陵，平原，盆地，高原，山地；山地的面積最大（2）59%（3）丘陵和平原（4）各種地形的面積占總面積的百分比，100%（5）略（6）不能（7）96萬平方千米，249.6萬平方千米.7、原因可能是：樣本的容量太小，或選區(qū)的樣本不具有代表性、廣泛性、隨機性.8、（1）否（2）抽樣調(diào)查（3）200（4）不一定，抽查的樣本不具有代表性和廣泛性.9、（1）平均質(zhì)量為2.42千克.(2)900只可以出售.四、聚沙成塔能裝電話或訂閱《文學(xué)文摘》雜志的人在經(jīng)濟(jì)上相對富裕，而占人口比例多數(shù)、收入不高的選民卻選擇了羅斯福，因此抽樣調(diào)查既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性.5．3頻數(shù)與頻率1、C2、0.323、0.54、0.185、D6、（1）48人（2）12人，0.257、0.258、（1）0.262430.06（2）略9、（1）8，12，0.2，0.24（2）略（3）900名學(xué)生競賽成績，每名學(xué)生競賽成績，50名學(xué)生競賽成績，50（4）80.5~90.5（5）216人四、聚沙成塔（1）89分（2）甲的綜合得分=92（1-a）+87a乙的綜合得分=89（1-a）+88a當(dāng)0.5≤a<0.75,甲的綜合得分高；當(dāng)0.75<a≤0.8,乙的綜合得分高.5．4數(shù)據(jù)的波動1、B2、A3、24、C5、B6、B7、D8、9s29、210、4牛頓11、（1）90分、70分、甲組（2）172、256、甲組成績比較整齊.12、=8，=8，=7.6，=4.4，=2.8，=5.44；（2）乙13、（1）8，7，8，2，60%（2）略四、聚沙成塔（1）701.6699.3（2）65.84284.21（3）甲穩(wěn)定（4）甲，乙單元綜合評價某校八年級學(xué)生的視力情況，每名八年級學(xué)生的視力情況，85八年級學(xué)生的視力情況.(2),(1)、(3)3、3.2、964、不可信，樣本不具有代表性5、50，20、0.46、3，5，12克7、（1）50，（2）60%（3）158、3，2.25，1.59、A10、B11、D12、B13、C14、B15、B16、B17、C18、B19、（1）102、113，106（2）3180（3）y=53x20\(1)21人（2）0.96（3）答題合理即可21、（1）7、7、7.5、3（2）①甲的成績較為穩(wěn)定②乙的成績較好③乙要比甲成績好④盡管甲的成績較為穩(wěn)定，單從折線圖的走勢看，從第四次射擊后，乙每次成績都比甲高，并成上升趨勢，乙的潛力比較大.第六章證明（一）6．1你能肯定嗎？觀察可能得出的結(jié)論是（1）中的實線是彎曲的；（2）更長一些；（3）與不平行.而我們用科學(xué)的方法驗證可發(fā)現(xiàn)：（1）中的實線是直的；（2）與一樣長；（3）與平行.2、一樣長.計算略.3、（1）不正確；（2）不正確；（3）不正確.4.A5.B6.能7、原式=，，所以一定為4的倍數(shù).8、（1）正確的結(jié)論有①②③；（2）略9.將此長方體從右到左數(shù)記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，由Ⅱ，Ⅳ可知，白顏色的面與紅、黃兩種顏色的面必相鄰，又由Ⅰ知，白顏色的面應(yīng)是藍(lán)色的對面，恰為Ⅰ中的下底面，由Ⅲ知紅與紫必相鄰，再與Ⅰ相比較知，黃色的對面必為紫色了，從而紅色的對面必為綠色了，通過上面的推理可以知道Ⅰ的下底面為白顏色，有4朵花，Ⅱ的下底面為綠色，有6朵花，Ⅲ的下底面為黃色，有2朵花，Ⅳ的下底面的紫色有5朵花，故這個長方體的下底面有（4+6+2+5）朵花，即共17朵花.聚沙成塔.，比五層樓和電視塔都高.6．2定義與命題1.（1）題設(shè)：兩個角是對頂角；結(jié)論：這兩個角相等（2）題設(shè)：；結(jié)論：（3）題設(shè)：如果兩個角是同角或等角的補角；結(jié)論：這兩個角相等（4）題設(shè)：同旁內(nèi)角互補；結(jié)論：兩直線平行（5）題設(shè)：經(jīng)過兩點作直線；結(jié)論：有且只有一條直線.2.C3.C4.C5.B6.D7.（1）如果在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.（2）如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角相等.（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等.（4）如果一個數(shù)是有理數(shù)，那么在數(shù)軸上就有一個點與之相對應(yīng).（5）如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形的兩個銳角互余.8.略9.D10.D11.B12.C13.D14略15.（1）假命題（2）真命題（3）假命題16.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.17.解；例如已知求證：是真命題.（只要答案合理即可）18.先把羊帶過河，再把狼帶過河，然后把羊帶回去，把青草帶過河，最后再回去把羊帶過河.6．3為什么它們平行1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.A8.B9.(1)AD∥BC(2)AD∥BC(3)AB∥CD10.平行11.平行12.平行，同位角相等，兩直線平行.13——16答案略17.因為∠A=∠1，∠2+∠ACE+∠1=180o，又AC⊥CE，故∠ACE=90o，∴∠1+∠2=90o，∴∠A+∠2=90o，∴∠ABC=90o，同理∠EDC=90o，∴AB∥DE.18.提示：∠B+∠A=90o，∠AEF=∠B，∠AEF+∠A=90o19.提示：∠A=90o，∠B=60o，∠C=30o，∠A：∠B：∠C=3：2：16．4如果兩條直線平行1．C2.C3.C4.B5.A6.110o7.123o8.180o9.南偏東70o10.證明：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC；（2）由∠B+∠C+∠BAC=180o，且∠1+∠2+∠BAC=180o知，∠1+∠2=∠B+∠C，又AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，而∠B=∠C，故∠1=∠B，或∠2=∠C，從而AD∥BC.11.148o12.提示：過點C做CP∥AB13.121o49ˊ14.（1）證明：過C作CD∥AB，∵AB∥EF，∴CD∥AB∥EF，∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD，故∠B+∠F=∠BCF.（2）過C作CD∥AB，∴∠B+∠BCD=180o，又AB∥EF，AB∥CD，∴CD∥EF∥AB，∴∠F+∠FCD=180o，故∠B+∠F+∠BCF=360o.6．5三角形內(nèi)角和定理的證明1.B2.D3.C4.D5.B6.90o7.50o,100o8.40o9.63o10.100o11.50o12.略13.略14.連CE，記∠AEC=∠1，∠ACE=∠2，∴∠D+∠2+∠1+∠DEA=180o，∠B+∠1+∠2+∠BCA=180o，∠F+∠1+∠2+∠DEA+∠BCD=180o由∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360o.∴（∠D+∠B）+∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180o∴∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180o-（∠D+∠B），即∠F+180o-（∠D+∠B）=180o，∴∠F=（∠B+∠D）；（2）設(shè)∠B=2α，則∠D=4α，∴∠F=（∠B+∠D）=3α，又∠B：