廣東省茂名市高州市聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明：1、全卷五大題，共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為90分鐘．2、答題前，考生必須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、學(xué)校按要求填寫在答題卡上．一、單項(xiàng)選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.太陽(yáng)中心的溫度高達(dá)19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法將19200000℃可表示為（）A.1.92×106 B.1.92×107 C.19.2×106 D.19.2×1073.下列圖形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形是（）A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.圓 D.正方形4.在新型肺炎嚴(yán)重影響下，全國(guó)各地積極開展了“線上教學(xué)”，小明最近6天每天在線學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)(單位：小時(shí))分別為2，5，3，4，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是為（）A.5，4.5 B.4，5 C.5，4 D.3，25.下列計(jì)算正確是（）A.﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B.a2+a2=a4C.a2?a3=a6 D.（ab2）2=a2b46.如圖，下列結(jié)論正確的是（）A.c＞a＞b B. C.|a|＜|b| D.abc＞07.如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的兩條平行對(duì)邊上，若，則等于（）A. B. C. D.8.下列關(guān)于x的一元二次方程，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+kx﹣1＝0 B.x2+kx+1＝0 C.x2+x﹣k＝0 D.x2+x+k＝09.如圖，AB是半圓O的直徑，AC，BC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，若OD＝1.5，則BC等于（）A1.5 B.2 C.3 D.4.510.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，0)，與y軸交于(0，2)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解為﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11.因式分解：__________．12.從這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是無理數(shù)的概率是_____．13.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第_______象限14.已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是______邊形．15.已知，代數(shù)式的值為_____________16.如圖，在平行四邊形中，，，．則______．17.如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）和y＝（x＞0）的圖象分別相交于B，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面積為1，則k的值為_____．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18.計(jì)算：19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如圖，在中，．（1）用尺規(guī)在邊上求作一點(diǎn)P，使（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接，若平分，求的度數(shù)．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21.教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)．某校就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目同學(xué)有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）如果該校有名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目．22.綠水青山就是金山銀山，國(guó)家倡導(dǎo)全民植樹．在今年3月12日植樹節(jié)當(dāng)天，某校七年級(jí)一班48名學(xué)生全部參加了植樹活動(dòng)，男生每人栽種4株，女生每人栽種3株，全班共栽種170株．（1）該班男、女生各為多少人？（2）學(xué)校選擇購(gòu)買甲、乙兩種樹苗，甲樹苗，乙樹苗.如果要使購(gòu)買樹苗的錢不超過1200元，那么最多可以購(gòu)買甲樹苗多少株？23.在矩形中，點(diǎn)E在上，，垂足為F．（1）求證：；（2）若，且，求的值．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.如圖1，已知是的直徑，是的弦，過O點(diǎn)作交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是的中點(diǎn)，連接．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：；（3）如圖2，當(dāng)，，時(shí)，求的長(zhǎng)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)