高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題

PAGE1高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新專題一、教學(xué)目標(biāo)1．知識和技能：讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和類比能力,會準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)；2．過程和方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、聯(lián)想、歸納能力，滲透有特殊到一般數(shù)學(xué)歸納思想，培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識，閱讀能力及知識的發(fā)生發(fā)展過程；3．情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，鼓勵(lì)學(xué)生討論，學(xué)生在活動和交流中感受數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，靈活應(yīng)用；以數(shù)學(xué)思想為載體應(yīng)用意識探究；教學(xué)難點(diǎn)：理解與掌握數(shù)學(xué)創(chuàng)新題轉(zhuǎn)化和劃歸。三、教學(xué)思想以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以思維為核心，以訓(xùn)練為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)。四、教學(xué)方法精講多練講練結(jié)合五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體輔助教學(xué)六、教學(xué)過程（一）基礎(chǔ)熱身1.定義兩種運(yùn)算：，，則函數(shù)為()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．奇函數(shù)且為偶函數(shù)D．非奇函數(shù)且非偶函數(shù)2.【2015深圳一?！咳绻匀粩?shù)的各位數(shù)字之和等于8，我們稱為“吉祥數(shù)”。將所有“吉祥數(shù)”從小到大排成一列…，若，則（）A.83B.82C.39D.373.記定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．如果存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的“中值點(diǎn)”為____．（二）重點(diǎn)解析1．定義新縱觀全國各地高考試卷的創(chuàng)新題，不難發(fā)現(xiàn)，“新定義”型這種題目正可謂創(chuàng)新題型的新寵兒?！靶露x”主要是指即時(shí)定義新概念、新公式、新定理、新法則、新運(yùn)算五種，然后根據(jù)此新定義去解決問題，有時(shí)還需要用類比的方法去理解新的定義，這樣有助于對新定義的透徹理解。新概念例1：函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對于任意，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①；②；③．則等于()A． B． C． D．無法確定②新運(yùn)算例2：定義一種運(yùn)算“*”對于正整數(shù)滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：(1)；(2)，則．③新法則例3．【2015廣州調(diào)研】已知映射.設(shè)點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，.當(dāng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)開始運(yùn)動到點(diǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)所經(jīng)過的路線長度為A．B．C．D．2.背景高縱觀全國高考試題，以高等數(shù)學(xué)為背景的試題備受命題專家青睞，是創(chuàng)新試題一道亮麗的風(fēng)景線。例4：【2010四川】設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意，都有，則稱S為封閉集。下列命題：①集合S＝{a＋bi|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）}為封閉集；②若S為封閉集，則一定有；③封閉集一定是無限集；④若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是