柱式墩計(jì)算書

xxxxx高速公路常見跨徑組合橋墩的計(jì)算xxxxx高速公路橋梁上部結(jié)構(gòu)大部分采用先簡支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁或板梁，下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式墩、柱式臺(tái)或肋臺(tái),鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。為了設(shè)計(jì)方便，給出如下幾種跨徑組合下相應(yīng)的橋墩幾何參數(shù)的計(jì)算書。設(shè)計(jì)參數(shù)：(見下表)跨徑組合(m)梁型式墩高(m)柱徑(m)配筋率P(%0)支座類型(連續(xù)端)支座類型(非連續(xù)端)5X20箱梁W121.37.94GYZ325X55GYZ4325X55W201.47.46GYZ325X55GYZ4325X554X25箱梁W121.47.46GYZ350X66GYZ4350X66W201.57.08GYZ350X66GYZ4350X666X30箱梁W121.57.53GYZ375X77GYZ4375X77W201.68.33GYZ375X77GYZ4375X77設(shè)計(jì)荷載：公路一I級，q=10.5KN/m；k集中荷載的取值視橋梁跨徑的不同取值見下表跨徑組合(m)p(KN)k5X202404X252606X30280橋墩墩身材料：C30混凝土，Ec=3.0X104Mp；a非連續(xù)端采用滑板式支座，其規(guī)格與對應(yīng)的連續(xù)端的板式支座相同。支座的力學(xué)性能根據(jù)規(guī)范取值。一、橋墩墩頂集成剛度計(jì)算1、 橋墩截面慣性矩計(jì)算按照公式：I二nXd4/64；其中d為柱徑。i2、 橋墩抗推剛度計(jì)算根據(jù)公式K=3XEcI/H31計(jì)算，其中混凝土的彈性模量沒有考慮0.8的折減系數(shù)是偏于安全的。計(jì)算結(jié)果見下表：跨徑組合(m)墩高H(m)柱徑d(m)I(m4)K1(KN/m)5X20W121.30.1427302W201.40.2492795.74X25W121.40.1899821.6W201.50.2492795.76X30W121.50.24912943W201.60.3223619.13、支座抗推剛度計(jì)算支座抗推剛度按下式計(jì)算：K=nAG/t2式中K：一橫排支座的抗推剛度；2n:—橫排支座的支座個(gè)數(shù)，每個(gè)梁底放置兩個(gè)支座，8個(gè)支座串連放置在蓋梁上，所以每個(gè)墩分配的支座個(gè)數(shù)為4,所以n=4；A:—個(gè)支座的平面面積，根據(jù)具體的支座規(guī)格計(jì)算；G:橡膠支座剪切彈性模量，根據(jù)規(guī)范取l.lX104Mp；at：支座橡膠層總厚度，根據(jù)橡膠支座的規(guī)格取橡膠支座厚度的0.8倍。計(jì)算結(jié)果見下表：

跨徑組合(m)墩高H(m)支座類型(連續(xù)端)K2(KN/m)5X20W12GYZ325X558295.8W20GYZ325X558295.84X25W12GYZ350X668017.6W20GYZ350X668017.66X30W12GYZ375X777889W20GYZ375X7778894、墩頂與支座集成剛度的計(jì)算在墩頂有一排支座串連，再與墩頂剛度串連，串連后的剛度即為支座頂部由支座與橋墩聯(lián)合的集成剛度。其計(jì)算公式為：K=KXK/(K+K)1212計(jì)算結(jié)果見下表：跨徑組合(m)墩高H(m)K(KN/m)5X20W123883.6W2020914X25W124414.2W202072.96X30W124901.5W202481二、橋墩墩頂水平荷載效應(yīng)計(jì)算1、混凝土收縮+徐變在墩頂產(chǎn)生的水平力按照公式：p=cX^xXk1其中：c-收縮系數(shù)，計(jì)算中按照混凝土收縮+徐變按相當(dāng)于降溫30°C的影響力計(jì)算，c=30X10-5；△x—橋墩距離變形零點(diǎn)的距離;變形零點(diǎn)x根據(jù)以下公式計(jì)算：c工lk+工卩Rx= : Cxnkl：橋墩矩橋臺(tái)的距離；in：橋墩個(gè)數(shù)；k：橋墩頂部合成剛度；X卩R:橋臺(tái)摩擦系數(shù)與上部結(jié)構(gòu)豎直反力的乘積，由于聯(lián)端支座與橋臺(tái)支座的摩阻力大小相差不大，方向相反，所以近似地認(rèn)為XpR=0o計(jì)算結(jié)果見下表：跨徑組合(m)墩高(m)x(m)p(KN)15X20W125035.0W205018.84X25W125033.1W205015.56X30W129088.2W209044.7計(jì)算中沒有考慮橋墩剛度的差異是出于如下考慮：首先，由于橋墩小于12米時(shí)，根據(jù)規(guī)范和相關(guān)資料可以不考慮二階彎矩的影響，這就大大降低了由于豎向荷載引起的彎矩的數(shù)值；其次，墩高的降低雖然增加了墩的剛度而導(dǎo)致了相同變形下水平力的增加，但由于墩高的降低，墩頂水平力在墩底產(chǎn)生的彎矩也有所降低；出于以上兩項(xiàng)的考慮，在荷載相同的情況下，如果高12米的墩根據(jù)計(jì)算是安全的，則小于12米的墩也是安全的。當(dāng)墩高大于12米小于20米時(shí)，雖然不能不考慮二階矩的影響，但是墩高的降低同時(shí)降低了二階矩的影響和水平力在墩底產(chǎn)生的彎矩，所以，如果20米的墩高根據(jù)計(jì)算是安全的則在荷載和的墩的設(shè)計(jì)參數(shù)相同的情況下，小于20米的橋墩也

是安全的。2、降溫在墩頂產(chǎn)生的水平力p=cXAxXk2該式符號的意義同上式，c的取值為降溫25°C時(shí)材料的收縮系數(shù)，c=25X10-5?？鐝浇M合(m)跨徑組合(m)墩高(m)x(m)p(KN)25X20W125029.1W205015.74X25W125027.6W205013.06X30W129073.5W209037.23、活根據(jù)規(guī)范，汽車荷載制動(dòng)力按同向行駛的汽車荷載(不計(jì)沖擊力)計(jì)算，以使橋梁墩臺(tái)產(chǎn)生最不利縱向力進(jìn)行加載，偏于安全地不進(jìn)行縱向折減。一列車產(chǎn)生的水平力：p-p-(nlxlO?升180+(3妙詈(l-5))辺0怪165KN)活載在一聯(lián)上產(chǎn)生的水平力為p=pX0.78X3KN。然后根據(jù)墩頂集43成剛度在各墩上分配制動(dòng)力。其計(jì)算公式為：p5=±kp5=±k(n+1)kxP4n:—聯(lián)連梁的孔數(shù);1：橋梁計(jì)算跨徑；k:各跨徑組合下的墩頂集成剛度。以上三項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果見下表：跨徑組合（m）墩高（m）p(KN)3p(KN)4p(KN)55X20W12165386.1土32.2W20165386.1土32.24X25W12165386.1土38.6W20165386.1土38.66X30W12217507.8土36.3W20217507.8土36.34、橋墩墩底彎矩計(jì)算分別按照承載能力極限狀態(tài)（基本組合）（M）和正常使用極限狀d態(tài)（長期組合和短期組合）（M,M）計(jì)算橋墩墩底彎矩。Sl基本組合用于驗(yàn)算正截面抗壓承載能力；正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度，應(yīng)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)影響進(jìn)行驗(yàn)算。以上組合均考慮長期作用（收縮＋徐變）、可變作用（溫降、汽車荷載（不含汽車制動(dòng)力））產(chǎn)生的效應(yīng)。根據(jù)規(guī)范按下式進(jìn)行計(jì)算：基本組合：YM=y（1.0X（收縮+徐變荷載效應(yīng)）+1.4X汽車荷載效應(yīng)0d0+1.4X0.8溫降荷載效應(yīng)）；作用短期效應(yīng)組合：M=（收縮+徐變荷載效應(yīng)）+0.7X汽車荷載效應(yīng)+0.8X溫降荷S載效應(yīng)；作用長期效應(yīng)組合M=（收縮+徐變荷載效應(yīng)）+0.4X汽車荷載效應(yīng)+0.8X溫降荷載l效應(yīng)。組合前各水平力在墩底產(chǎn)生的效應(yīng)（彎矩）見下表：

跨徑組合(m)墩高(m)收縮+徐變效應(yīng)(KN?m)汽車效應(yīng)(KN?m)溫降效應(yīng)(KN?m)5X20W12419.4386.1349.5W20376.4643.5313.74X25W12397.3463.3331.1W20310.9772.2259.16X30W121058.7435.2882.3W20893.1725.4744.3組合后各墩墩底彎矩見下表：跨徑組合(m)墩高(m)M/ d(KN?m)M/ S(KN?m)M(KN?m)5X20W121351.4969.3853.5W201628.61077.8884.74X25W121416.7986.5847.5W201682.21058.8827.16X30W122656.22069.21938.6W202742.31996.41778.7以上計(jì)算中沒有考慮由于溫度升高的水平荷載效應(yīng)與其它荷載效應(yīng)的組合是因?yàn)椋焊鶕?jù)當(dāng)?shù)厍闆r溫度升高大概為25°C，溫升效應(yīng)與其它效應(yīng)的組合不最不利的荷載組合效應(yīng)。三、橋墩底豎直反力計(jì)算豎直力包括橋梁上部結(jié)構(gòu)恒載(包括墩臺(tái)蓋梁)和汽車產(chǎn)生的活載。由于不考慮風(fēng)荷載等產(chǎn)生的效應(yīng)，所以計(jì)算中不考慮活載產(chǎn)生的偏載效應(yīng)，活載橫橋向布置時(shí)僅考慮中載一種工況?？v橋向布置應(yīng)該使1＃橋墩產(chǎn)生較小的豎直反力為最不利荷載狀態(tài)。未組合前的恒載和活載在墩底產(chǎn)生的豎直反力見下表：未組合的墩底豎直反力表：跨徑組合(m)5X20墩高(m)<12沖擊系數(shù)u0.4074X25<20 0.407<12 0^6<20 0.366X30<12 0.323<0 0^23汽車荷載(不含沖擊力)(KN)245^245^3077!307H368.6368.6汽車沖擊力

(KN)—1W0——1W0——no——no——H9T0——H9T0—汽車荷載334444分別按照承載能力極限狀態(tài)（基本組合）（N）和正常使用極限狀d態(tài)（長期組合和短期組合）（N,N）計(jì)算橋墩墩底彎矩。Sl基本組合用于驗(yàn)算正截面抗壓承載能力；正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度，應(yīng)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)影響進(jìn)行驗(yàn)算。以上組合均考慮長期作用（結(jié)構(gòu)自重）、可變作用（汽車荷載產(chǎn)生）的效應(yīng)。根據(jù)規(guī)范按下式進(jìn)行計(jì)算YN=Y（1.2X結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)+1.4X汽車荷載效應(yīng)（含沖擊0d0力））；作用短期效應(yīng)組合：N=結(jié)構(gòu)自重荷載效應(yīng)+0.7X汽車荷載（不含沖擊力）效應(yīng)；S作用長期效應(yīng)組合N二結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)+0.4X汽車荷載（不計(jì)沖擊力）效應(yīng)；l組合后墩底豎直反力見下表：跨徑組合（m）墩高（m）N/ d(KN?m)N/ S(KN?m)N(KN?m)5X20W123959.73068.42994.7W204348.93392.83319.04X25W124924.43831.43739.2W205370.24202.94110.76X30W125935.84635.64525.0W206441.95057.44946.8四、橋墩正截面抗壓承載力計(jì)算根據(jù)規(guī)范根據(jù)JTGD60-2004第5.3.9條，沿周邊均勻配置縱向鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其正截面抗壓承載力計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：丫0NdJAr2fcd+CPr2ffsd (5.3.9-1)丫0Nde0JBr3fcd+DPr3f'sd (5.3.9—2)e 軸向力的偏心矩，e=M/N，應(yīng)乘以偏心矩增大系數(shù)n00ddn根據(jù)下式計(jì)算；A、B――有關(guān)混凝土承載力的計(jì)算系數(shù)，根據(jù)規(guī)范查表得；C、D——有關(guān)縱向鋼筋承載力的計(jì)算系數(shù)，根據(jù)規(guī)范查表的;r――圓形截面的半徑，見下表；g――縱向鋼筋所在圓周的半徑r與圓截面半徑之比,sg=r/r,見下表；sP——縱向鋼筋配筋率，P=A/nr2,見下表;s跨徑組合(m)墩高(m)r(m)r(m)gP(%o)5X20W120.650.590.9087.446W200.700.640.9147.4084X25W120.700.640.9147.408W200.750.690.9207.4466X30W120.750.690.9207.778W200.800.740.9257.81311400e0/h0eC=0?2+2.70<1.0hC=1.15-0.01<1.0~h式中l(wèi)——構(gòu)件計(jì)算長度，根據(jù)規(guī)范可以根據(jù)規(guī)范取用也可根0據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定；根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)我們這里取用0.8倍的墩高，見下表e 軸向力對截面中心軸的偏心矩，此處e=M/N，見00dd跨徑組合(m)墩高跨徑組合(m)墩高(m)M/ d(KN?m)Nd(KN?m)e(m°)l(m0)5X20W121351.43959.650.3419.6W201628.64348.890.374164X25W121416.74924.440.2889.6W201682.25370.230.313166X30W122656.25935.770.4479.6W202742.36441.880.42616h 截面有效高度，對圓形截面取h=r+r,見下表;00sh 截面高度，對圓形截面取h=2r,r圓形截面半徑,見下表；C1——荷載偏心對截面曲率的影響系數(shù)，見下表；C2——構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)，見下表；跨徑組合(m)墩高(m)e(m)l(m0)偏心矩增大系數(shù)nZ1Z2h(m)h(m0)5X20W120.3419.601.1330.94311.31.24W200.37416.001.3190.95511.41.344X25W120.2889.601.1220.7811.41.34W200.313116.001.2940.78711.51.446X30W120.4479.601.094111.51.44W200.42616.001.2450.94611.61.54根據(jù)JTGD60-2004第C.0.2條，沿周邊均勻配置縱向鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其正截面抗壓承載力可用查表法（表C.0.2）并按下列規(guī)定求得：1.對構(gòu)件承載力進(jìn)行符合驗(yàn)算時(shí)1）由本規(guī)范公式（5.3.9-1）和（5.3.9-2）解的軸向力的偏心矩：C.0.2-1)e-%+DPf'C.0.2-1)e0— Afcd+Cf2）已知寫、fsd 、P、r設(shè)定匚值，查表C.0.2，將查得的系數(shù)A、B、C、D代入上式計(jì)算e值。若e與實(shí)際計(jì)算偏心矩nM/N00dd相符合（允許偏差在2%以內(nèi)），則設(shè)定的'值為所求者；3）將最后確定的匚相應(yīng)的A、B、C、D代入規(guī)范公式（5.3.9-1）或（5.3.9-2）進(jìn)行構(gòu)件正截面承載力的復(fù)核驗(yàn)算。根據(jù)以上規(guī)定確定A、B、C、D的值如下表：跨徑組合(m)5X204X256X30墩高(m)<200.590.530.680.620.560.561.45891.2681.74661.5548跨徑組合(m)5X204X256X30墩高(m)<200.590.530.680.620.560.561.45891.2681.74661.55481.36321.36320.66350.64370.65890.66660.65590.65590.44850.1451.00710.67340.29370.29371.80521.88341.54161.71031.83811.83810.38790.48980.32110.40940.49100.52520.38690.49380.32280.40540.48960.5298跨徑組合(m)墩高(m)YN(kN)Ar2f+Cpr2f'Jcd 」sd(kn)YNe(KNm)°Br3f+DprJcd(KNm)5X20<124355.61538901.21685.03452.7<204783.78298721.62362.34272.04X25<125416.886512834.11748.54121.6<205907.257612858.92394.75264.86X30<126529.341810941.63196.95372.3<207086.063412451.03754.26538.7結(jié)論：根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，上述偏心受壓構(gòu)件的正截面抗壓承載力通過驗(yàn)算。五、橋墩截面裂縫寬度驗(yàn)算根據(jù)JTGD60-20046.4.1條，鋼筋混凝土構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度，應(yīng)按作用(或荷載)短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)影響進(jìn)行驗(yàn)算。根據(jù)JTGD60-20046.4.1條，鋼筋混凝土構(gòu)件其計(jì)算的最大裂縫寬度不應(yīng)超過下列規(guī)定的限值：1鋼筋混凝土構(gòu)件1類和II類環(huán)境 0.20mmIII類和W類環(huán)境 0.15mm橋梁所在地為I類或II類環(huán)境。根據(jù)JTGD60-20046.4.5條，圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件其最大裂縫寬度w可按下列公式計(jì)算:fkTOC\o"1-5"\h\zc dWfk=C1C2mm)0.03+ss(0.004dWfk=C1C2mm)_2-_2-1.0)_1.65.p_3N 門e59.42s(2.80I0兀r2f7 rcu,kmm)式中 N——按作用(或荷載)短期效應(yīng)組合計(jì)算的軸向力(N)；sC——鋼筋表面形狀系數(shù)，對帶肋鋼筋，C1=1.0;1C——作用或荷載長期效應(yīng)影響系數(shù)，按規(guī)范JTG2D60-20046.4.3條規(guī)定計(jì)算，計(jì)算公式如下：C2=1+0.5其中N和N分別為按作用(或荷載)長期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)ls組合計(jì)算的內(nèi)力值，見上文計(jì)算結(jié)果。C的計(jì)算結(jié)果見下表：2跨徑組合(m)墩高(m)N/ S(KN?m)N(KN?m)C25X20W123068.42994.71.488W203392.83319.01.4894X25W123831.43739.21.488W204202.94110.71.4896X30W124635.64525.01.488W205057.44946.81.489?！孛媸芾瓍^(qū)最外緣鋼筋應(yīng)力，當(dāng)按公式(6.4.5-2)計(jì)算ss的。W24MPa時(shí)，可不必驗(yàn)算裂縫寬度；ssd——縱向鋼筋直徑(mm),見下表；P 截面配筋率，P=A/nr2，與計(jì)算承載力時(shí)的取值相同；sC 混凝土保護(hù)層厚度(mm)，見下表；跨徑組合(m)墩高(m)鋼筋直徑d(mm)混凝土保護(hù)層厚C(mm)5X20W122249W2022494X25W122249W2022496X30W122547.5W202547.5r 構(gòu)件截面半徑(mm)，與計(jì)算承載力時(shí)的取值相同；n——使用階段的偏心矩增大系數(shù)，根據(jù)規(guī)范JTGD60-2004s6.4.4規(guī)定計(jì)