商洛市商南2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前商洛市商南2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年北師大版初中數(shù)學七年級上2.11有理數(shù)的混合運算練習卷（））下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.23和22B.（－2）3和（－3）2C.（－2）3和－23D.（－2×3）2和－（2×3）22.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）寧波市某一天的氣溫是-3℃～8℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫之差是（）A.5℃B.-5℃C.11℃D.-11℃3.（2020年秋?和平區(qū)期末）計算（-3）-（-5）=（）A.2B.-2C.8D.-84.（2021?蓮湖區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?2a)D.?(?a-b)5.（2021?益陽）已知?a≠0??，下列運算正確的是?(???)??A.?3a-2a=1??B.?3a?2a=6a??C.??a3D.?(?2a)6.（2020年秋?南安市期末）下列運算正確的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a6D.a3+a2=a57.在一個圓中任畫六條半徑，可以把這個圓分割成扇形的個數(shù)為（）A.14B.18C.30D.368.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）關于x的方程4m-3x=1的解是x=1，則m的值為（）A.-2B.-1C.-D.19.（內蒙古烏海市烏達區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.若x=y，則=B.若（y≠0），則C.若（y≠0），則D.若x2=y2，則x=y10.（重慶市開縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，正確的有（）①射線AB和射線BA是同一條射線．②將一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其理論依據(jù)是：兩點之間線段最短．③兩點間的連線的長度叫做這兩點間的距離．④表示北偏東70°方向、南偏東20°方向的兩條射線所夾的角為直角．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）若x=2是關于x的方程x+3n-1=0的解，則n=．12.（湖南省衡陽市衡陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）把（+5）-（-7）+（-23）-（+6）寫成省略括號的和的形式為．13.（泰州市海陵區(qū)第二學期期中考試七年級數(shù)學試卷（帶解析））甲型H7N9流感病毒的直徑大約為0.0000000081米，用科學記數(shù)法表示為．14.如圖，∠1的兩邊分別為、，∠2的兩邊分別為、．15.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數(shù)學試卷）一條直線上有n個不同的點，則該直線上共有線段條．16.（浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?蒼南縣期末）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為20cm，寬為16cm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長的和是．17.（2022年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷（））（2010?南京）如圖，O是直線l上一點，∠AOB=100°，則∠1+∠2=度．18.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）在用1個單位長度表示1的數(shù)軸正方向上，距原點1.6個單位長度的點所表示的數(shù)是．19.以同一點為觀察中心，南偏東40°與北偏東70°方向的兩條射線所夾的角是．20.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，互余的角是；互補的角是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，某城市A地和B地之間經(jīng)常有車輛來往，C地和D地之間也經(jīng)常有車輛來往，建立如圖所示的直角坐標系，四個地方的坐標分別為A（-3，2）、B（-1，-4）、C（-5，-3）、D（1，1），要擬建一個加油站，那么加油站建在哪里，對大家都方便？給出具體位置．22.（2021?浙江模擬）如圖1，在?5×5??的網(wǎng)格中，??ABCD??的四個頂點都在格點上，按下列要求作圖，使得所作圖形的頂點均在格點上，并寫上規(guī)定的字母．（1）在圖2中畫一個直角三角形?EFG??，使得它的面積為??ABCD??面積的一半；（2）在圖3中畫一個菱形?PQMN??，使得它的面積與??ABCD??面積相等．23.（廣東省東莞市東坑中學七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）如圖，點C是線段AB上的一點，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC=10，CB=8，求MN的長．（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的長．24.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）一個角比它的余角大20°，求這個角的度數(shù)．25.如圖，小明和小剛住在同一小區(qū)（A點），每天一塊去學校（B點）上學，一天，小明要先去文具店（C點）買練習本再去學校，小剛要先去書店（D點）買書再去學校，問：這天兩人從家到學校誰走的路遠？為什么？26.（廣東省中山市黃圃中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作出∠B的平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）．27.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)N（10））加油站如何選址某公共汽車運營線路AB段上有A，B，C，D四個汽車站，如圖所示，現(xiàn)在要在AB段上修建一個加油站M，為了使加油站選址合理，要求A，B，C，D四個汽車站到加油站M的路程總和最小，試分析加油站M在何處選址最好？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方法則依次計算出各項即可判斷.A、23=8和22=4不相等，故本選項錯誤；B、（－2）3=－8和（－3）2=9不相等，故本選項錯誤；C、（－2）3=－8和－23=－8相等，故本選項正確；D、（－2×3）2=（－6）2=36和－（2×3）2=－62=－36不相等，故本選項錯誤；故選C.考點：本題考查的是有理數(shù)的混合運算2.【答案】【解答】解：8-（-3）=8+3=11℃．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．3.【答案】【解答】解：（-3）-（-5）=-3+5=2．故選：A．【解析】【分析】先將減法轉化為加法，然后再按照加法法則計算即可．4.【答案】解：?A??、??a6??與?B??、??a2?C??、?(?2a)?D??、?(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式逐一計算可得．本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式．5.【答案】解：?A??．?3a-2a=a??，故此選項不合題意；?B??．??3a?2a=6a2?C??．??a3?D??．?(?2a)故選：?C??．【解析】?A??．直接合并同類項判斷結果是否正確；?B??．直接利用單項式乘單項式運算法則判斷結果是否正確；?C??．直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則判斷結果是否正確；?D??．直接利用積的乘方運算法則判斷結果是否正確．此題主要考查了合并同類項、單項式乘單項式、同底數(shù)冪的除法運算、積的乘方運算等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．6.【答案】【解答】解：A、正確；B、（a2）3=a6故錯誤；C、a2?a3=a5故錯誤；D、a3+a2不能合并故錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項合并法則，可以得到結果．7.【答案】【解答】解：由兩條半徑，和連接兩條半徑的一段弧組成的圖形叫做扇形．圖中有6條半徑，以其中一條半徑為始邊，可以找到5個扇形，所以可以把這個圖分成6×5=30個扇形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)扇形的定義回答即可．8.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得4m-3=1，解得：m=1．故選D．【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一個關于m的方程，解方程即可求得m的值．9.【答案】【解答】解：A、沒有明確a≠0，此選項錯誤；B、若（y≠0），則，此選項正確；C、若（y≠0），則，此選項錯誤；D、若x2=y2，則x=±y，此選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用等式和分式的性質逐一分析探討得出答案即可．10.【答案】【解答】解：①射線AB和射線BA不是同一條射線，不正確，端點不同．②將一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其理論依據(jù)是：兩點確定一條直線，錯誤．③連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離，正確．④表示北偏東70°方向、南偏東20°方向的兩條射線所夾的角為直角，正確；故正確的是2個，故選B．【解析】【分析】利用直線，射線及線段的定義和性質求解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2+3n-1=0，解得：n=-．故答案是：-．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個關于n的方程，解方程求得n的值．12.【答案】【解答】解：（+5）-（-7）+（-23）-（+6）=（+5）+（+7）+（-23）+（-6），則寫成省略括號的和的形式為：5+7-23-6．故答案為：5+7-23-6．【解析】【分析】先把減法都轉化成加法，然后省略括號和加號即可．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：如圖：，∠1的兩邊是DA，DB，∠2的兩邊是BD，BC，故答案為：DA，DB；BD，BC．【解析】【分析】根據(jù)角是有公共頂點的兩條射線組成的圖形，可得答案．15.【答案】【解答】解：當直線上有三個不同點，共有線段3條，當直線上有四個不同的點，共有線段6條，所以一條直線上有n個不同的點時共有線段n（n-1）條，故答案為：n（n-1）【解析】【分析】直線上有n個不同點，共有線段（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=n（n-1）條．16.【答案】【解答】解：設小長方形長為xcm，寬為ycm，由題意得：y+3x=20，陰影部分周長的和是：20×2+（16-3y+16-x）×2=104-6y-2x=104-2（3y+x）=104-40=64（cm），故答案為：64cm．【解析】【分析】設小長方形長為xcm，寬為ycm，由題意得：y+3x=20，根據(jù)圖示可得兩塊陰影部分長的和為20cm，寬表示為（16-3y）cm和（16-x）cm，再求周長即可．17.【答案】【答案】根據(jù)∠1、∠2、∠AOB三個角合在一起是一個平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案為80°．18.【答案】【解答】解：由題意可得：距原點1.6個單位長度的點所表示的數(shù)是：±1.6．故答案為：：±1.6．【解析】【分析】直接利用距原點1.6個單位長度的點的有兩個分別得出答案．19.【答案】【解答】解：兩條射線組成的角為：180°-40°-70°=70°，故答案是：70°．【解析】【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出示意圖，根據(jù)圖形即可求解．20.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，∠ADC+∠BDC=180°，∴互余的角是∠A與∠B、∠ACD與∠BCD、∠A與∠ACD、∠B與∠BCD；互補的角是∠ADC與∠BDC、∠ADC與∠ACB、∠ACB與∠BDC，故答案為：∠A與∠B、∠ACD與∠BCD、∠A與∠ACD、∠B與∠BCD；∠ADC與∠BDC、∠ADC與∠ACB、∠ACB與∠BDC．【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念找出互余的角和互補的角即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：連接AB、CD相交于點P，則點P處就是所要求的食堂的位置．設直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（-3，2），B（-1，-4），∴，解得，∴直線AB的解析式是y=-3x-7①，設直線CD的解析式是y=ax+c，∵B（1，1）、C（-5，-3），∴，解得，∴直線BC的解析式是y=x+②，①②聯(lián)立方程組得，解得，∴交點P的坐標為（-2，-1）．【解析】【分析】連接AB、CD相交于點P，根據(jù)兩點之間線段最短，在點P處A、B兩棟宿舍的學生所走路程之和最短，C、D兩棟宿舍的學生所走路程之和也最短，所以對大家都方便．22.【答案】解：（1）如圖2，直角三角形?EFG??即為所求；?∵?ABCD??面積?=4??，?∴??直角三角形?EFG=2??；（2）如圖3，菱形?PQMN??即為所求；菱形?PQMN??的面積?=?ABCD??面積?=4??．【解析】（1）根據(jù)??ABCD??面積即可在圖2中畫一個直角三角形?EFG??；（2）根據(jù)菱形的判定即可在圖3中畫一個面積與??ABCD??面積相等的菱形?PQMN??．本題考查了作圖?-??應用與設計作圖，勾股定理，勾股定理的逆定理，平行四邊形的判定與性質，菱形的性質和判定，掌握網(wǎng)格結構的特點并熟練應用是解題的關鍵．23.【答案】【解答】解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC=AC=×10=5，CN=BC=×8=4，∴MN=MC+CN=5+4=9；（2）點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC=A