廈門市湖里區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前廈門市湖里區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市延慶縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面的說法正確的是（）A.-a表示負(fù)數(shù)B.-2是單項(xiàng)式C.的系數(shù)是3D.x++1是多項(xiàng)式2.（山東省日照市莒縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我們經(jīng)常看到不文明踩踏草坪的現(xiàn)象，更令人痛心的是草坪是被踩出一條條直線的小路，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊3.（2022年山東省濟(jì)寧市汶上縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)為（）A.1B.2C.3D.54.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-3=2xB.x2=1C.2x+y=1D.-1=05.（第2章《一元二次方程》中考題集（18）：2.4分解因式法（））已知整式6x-1的值是2，y2-y的值是2，則（5x2y+5xy-7x）-（4x2y+5xy-7x）=（）A.或-B.或C.或D.或6.（四川省涼山州西昌市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式的變形中，正確的是（）①若x+3=16，則x+6=19②若a+b=c+d，則a+2b+c=b+2c+d③若3a=4b，則3ac=4bc④若3a=4b，則=．A.①B.①③C.①③④D.①②③④7.（2016?濱江區(qū)一模）某商品的標(biāo)價(jià)為400元，8折銷售仍賺120元，則商品進(jìn)價(jià)為（）A.150元B.200元C.300元D.440元8.在代數(shù)式5mxy2，3mn+5m2，x+1，ab-x2，-x，2x2-x+3，中，單項(xiàng)式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（2021?柳南區(qū)三模）經(jīng)過8年奮戰(zhàn)，我國正式宣布832個(gè)貧困縣全部摘帽，12.8萬個(gè)貧困村全部出列．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示12.8萬這個(gè)數(shù)?(???)??A.?12.8×1?0B.?12.8×1?0C.?1.28×1?0D.?1.28×1?010.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（31）：4.1視圖（））如圖所示，∠α＞∠β，且∠β與（∠α-∠β）關(guān)系為（）A.互補(bǔ)B.互余C.和為45°D.和為22.5°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省黃岡中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知四個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，d滿足abcd=77，則a+b+c+d=．12.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江三中中考數(shù)學(xué)二模試卷）計(jì)算：-2+4=．13.（四川省攀枝花五中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三年制））設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，a+b，a的形式，又可分別表示為0，，b的形式，則a2008+b2009的值為．14.（江蘇省蘇州市太倉市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?太倉市期中）過直線l外一點(diǎn)P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點(diǎn)P為圓心，大于點(diǎn)P到直線l的距離長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C．連結(jié)PC，則PC⊥AB．請(qǐng)根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明．已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且，．求證：PC⊥AB．15.若關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．16.角的比較方法有兩種：和．17.（江蘇省無錫市宜興市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?宜興市期末）畫圖并回答問題，已知線段AB．（1）①延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=AB；②作AB的垂線BM；③在BM上截取BD=BC，連接AD、CD．（2）比較線段大?。篈DBD；理由是．（3）你認(rèn)為線段AD與CD有何關(guān)系？答：．18.（2022年甘肅省白銀市平川四中中考數(shù)學(xué)三模試卷）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算?如下：a?b=，例如，2?4=2-4=．計(jì)算[3?2]×[（-3）?2]=．19.（2021?南潯區(qū)二模）?11-6=??______．20.（四川省成都市溫江區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)k=時(shí)，代數(shù)式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3項(xiàng)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?競(jìng)秀區(qū)一模）老師在黑板上寫下了下面的等式，讓同學(xué)自己出題，并作出答案．?7+?-5×?〇?=38??請(qǐng)你解答下列兩個(gè)同學(xué)所提出的問題．（1）甲同學(xué)提出的問題：當(dāng)〇代表?-2??時(shí)，求????所代表的有理數(shù)；（2）乙同學(xué)提出的問題：若????和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求〇所代表的有理數(shù)．22.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）若x是方程4-4（x-3）=2（9-x）的解；y是方程6（2y-5）+20=4（1-2y）的解，求2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]的值．（2）解方程：=1-．23.如圖，有兩個(gè)村莊A和B被一條河隔開，現(xiàn)在要架一座橋MN，使得由A到B的路程最短，問橋應(yīng)架在什么地方？（河岸是平行的，橋垂直于兩岸）24.（2022年春?邵陽縣校級(jí)月考）四個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，這個(gè)記號(hào)就叫做2階行列式．例如：=1×4-2×3=-2．若=10，求x的值．25.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一艘輪船從A地到B地順流而行，用了3個(gè)小時(shí)；從B地返回A地逆流而行，用了4小時(shí)；已知水流的速度是5km/h，求：（1）這艘輪船在靜水中的平均速度；（2）AB兩地之間的距離．26.分別畫一個(gè)銳角、直角、鈍角、平角，并將它們表示出來．27.（重慶市石柱縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a、b，且（a-1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7，求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，-a表示正數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字也是一個(gè)單項(xiàng)式，故B正確；C、的系數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D、x++1，中分母中含所有字母，是分式，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、正負(fù)數(shù)的定義回答即可．2.【答案】【解答】解：我們經(jīng)?？吹讲晃拿鞑忍げ萜旱默F(xiàn)象，更令人痛心的是草坪是被踩出一條條直線的小路，用幾何知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．3.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)為3，故選C【解析】【分析】利用多項(xiàng)式次數(shù)的定義判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、x-3=2x是一元一次方程，選項(xiàng)正確；B、x2=1最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x+y=1含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-1=0不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．5.【答案】【答案】根據(jù)整式6x-1的值是2，y2-y的值是2，即可得到兩個(gè)方程，求得x，y的值，把所求的式子先化簡(jiǎn)，再結(jié)合已知條件求值．【解析】依題意得：（5x2y+5xy-7x）-（4x2y+5xy-7x）=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y∵6x-1=2，y2-y=2，∴x=，y=2或y=-1．∴原式=或．故選C．6.【答案】【解答】解：①若x+3=16，兩邊都加3，x+16=19，故①正確；②a+b=c+d，兩邊都加（b+c），a+2b+c=b+2c+d，故②正確；③若3a=4b，兩邊都乘以c，3ac=4bc，故③正確；④若3a=4b，兩邊都除以（x2+1），=，故④正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：400×80%-x=120，解得：x=200．則該商品的進(jìn)價(jià)為200元．故選B．【解析】【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，那么售價(jià)是400×80%，利潤(rùn)是400×80%-x，根據(jù)其相等關(guān)系列方程得400×80%-x=120，解這個(gè)方程即可．8.【答案】【解答】解：5mxy2是單項(xiàng)式，3mn+5m2是多項(xiàng)式，x+1是多項(xiàng)式，ab-x2是多項(xiàng)式，-x是單項(xiàng)式，2x2-x+3是多項(xiàng)式，既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式，所以，共有2個(gè)單項(xiàng)式．故選B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)字與字母的積叫做單項(xiàng)式，單個(gè)的數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式解答．9.【答案】解：12.8萬?=128000=1.28×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?010.【答案】【答案】利用圖中所示的∠α和∠β的互補(bǔ)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算．【解析】∠α-∠β+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90度．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）．由題意知，a、b、c、d的取值為-1，1，-7，11或-1，1，7，-11．從而a+b+c+d=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】根據(jù)題意可得出這四個(gè)數(shù)的值，繼而可以確定這四個(gè)數(shù)的和．12.【答案】【解答】解：-2+4=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：由于三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．于是可以判定a+b與a中有一個(gè)是0，有一個(gè)是1，但若a=0，會(huì)使無意義，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．∴原式=（-1）2008+12009=1+1=2，故答案為：2．【解析】【分析】三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此即可確定三個(gè)有理數(shù)，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．14.【答案】【解答】已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且PA=PB，AC=BC，證明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分線上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分線上，∴PC是AB的垂直平分線，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根據(jù)作圖過程可得PA=PB，AC=BC，再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得PA=PAB，則P在AB的垂直平分線上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分線上，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得PC是AB的垂直平分線．15.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實(shí)數(shù)根，∴2m-3≠1，∴m≠2，故答案為m≠2．【解析】【分析】根據(jù)定義，知未知數(shù)的系數(shù)不得為0，進(jìn)行求解．16.【答案】【解答】解：比較角的大小有兩種方法：①測(cè)量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大．②疊合法，即將兩個(gè)角疊合在一起比較，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，觀察另一邊的位置．故答案為：測(cè)量法，疊合法．【解析】【分析】根據(jù)角比較大小的方法進(jìn)行解答即可．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）AD＞BD；垂線段最短；（3）∵BD⊥AB，BD=BC=AB，∴△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，∴AD=CD，AD⊥CD．故答案為：（2）＞，垂線段最短；（3）AD=CD，AD⊥CD．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的作法和垂線的作法分別作出即可；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）判斷出△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答．18.【答案】【解答】解：由題意得：3?2=32=9，（-3）?2=（-3）-2=，[3?2]×[（-3）?2]=9×=1，故答案為：1．【解析】【分析】首先正確理解題意，找出計(jì)算公式，然后再代入計(jì)算即可．19.【答案】解：?11-6=5??．故答案為：5．【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：代數(shù)式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3項(xiàng)，即-5kx4y3-4x5和x4y3合并以后是0，則得到-5k+=0，解得k=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．三、解答題21.【答案】解：（1）當(dāng)〇代表?-2??時(shí)，□所代表的有理數(shù)為?x??，根據(jù)題意得：?7+x+10=38??，解得：?x=21??，則甲提出的問題：□所代表的有理數(shù)為21；（2）當(dāng)□和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，分別設(shè)為?a??，?-a??，根據(jù)題意得：?7+a+5a=38??，解得：?a=31則?-a=-31則乙提出的問題：〇所代表的有理數(shù)為?-31【解析】（1）當(dāng)〇代表?-2??時(shí)，□所代表的有理數(shù)設(shè)為?x??，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可；（2）當(dāng)□和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，分別設(shè)為?a??，?-a??，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）解：原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+10xy，方程4-4（x-3）=2（9-x），去括號(hào)得：4-4x+12=18-2x，移項(xiàng)合并得：2x=-2，解得：x=-1，方程6（2y-5）+20=4（1-2y），去括號(hào)得：12y-30+20=4-8y，移項(xiàng)合并得：20y=14，解得：y=0.7，當(dāng)x=-1，y=0.7時(shí)，原式=-6-7=-13．（2）解：方程整理得：=1-，去分母得：34-40x=6-12-20x，移項(xiàng)合并得：20x=40，解得：x=2．【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，然后解方程求得x、y的值，最后代入計(jì)算即可；（2）先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將方程中分母化為整數(shù)，然后再解方程即可．23.【答案】【解答】解：如圖，作BE⊥b且BE等于橋的寬度，連接AE交直線a于M，過點(diǎn)M作MN⊥b垂足為N，線段MN就是橋的位置．【解析】【分析】如圖由于橋的寬度是定值，所以點(diǎn)A到點(diǎn)B的路程的長(zhǎng)短主要由線段AM+BN決定，圖中四邊形EBNM是平行四邊形，AM+BN=AM+EM=EA，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，圖中線段MN就是橋的位置．24.【答案】【解答】解：已知等式利用題中的新定義整理得：（x+1）2-（x+2）（x-2）=10，整理得：x2+2x+1-x2+4=10，解得：x=．【解析】【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x