2024屆江蘇省江都區(qū)丁伙中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆江蘇省江都區(qū)丁伙中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各命題的逆命題是真命題的是A．對頂角相等 B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．相等的角是同位角 D．等邊三角形的三個內(nèi)角都相等2．在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．.3．下列命題中，是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．對頂角相等C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．全等三角形的面積相等4．有下列實(shí)數(shù)：，﹣0.101001，，π，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列說法中錯誤的是（）A．全等三角形的對應(yīng)邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的對應(yīng)角相等 D．全等三角形的角平分線相等6．二次根式的值是（）A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．37．若分式方程有增根，a的值為（）A．5 B．4 C．3 D．08．下列運(yùn)算正確的是()A．3a–2a=1 B．a(chǎn)2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2 D．(a+b)2=a2+b29．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．= C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知m+2n+2＝0，則2m?4n的值為_____．12．若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=________．13．“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為______14．中，，，斜邊，則AC的長為__________．15．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．16．若，則的值為_________．17．如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),則二元一次方程組的解是_______．18．已知，那么以邊邊長的直角三角形的面積為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿是，時，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，，，請說明其中一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).①試確定與的關(guān)系式.②若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo).20．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE與AC交于E．（1）當(dāng)∠BDA＝115°時，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；當(dāng)點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變______（填”大”或”小”）；（2）當(dāng)DC＝AB＝2時，△ABD與△DCE是否全等？請說明理由：（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．21．（6分）某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵？22．（8分）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個行駛過程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時間？（2）乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？（3）求在乙車行駛過程中，當(dāng)為何值時，兩車相距20千米？23．（8分）如圖，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB邊上的高，AE是∠BAC的平分線，且與CD交于點(diǎn)F，（1）求證：CE=CF；（2）過點(diǎn)F作FG‖AB，交邊BC于點(diǎn)G，求證：CG=EB.24．（8分）如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請你在格點(diǎn)上找一個點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.25．（10分）如圖，直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2：y＝x+1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C，直線l1、l2交于點(diǎn)M．（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為_____；（2）若點(diǎn)E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．26．（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC向左平移4個單位長度，畫出平移后的△A2B2C2；（3）若在如圖的網(wǎng)格中存在格點(diǎn)P，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和，請寫出所有滿足條件的格點(diǎn)P的坐標(biāo)（C除外）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對頂角的定義對第一個進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對第二個進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對第三個進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對第四個進(jìn)行判斷．【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤；B、“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤；

D、“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理．2、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．對各選項圖形分析判斷后可知，選項D是中心對稱圖形．故選D．3、A【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故該命題是假命題；B選項，對頂角相等，故該命題是真命題；C選項，兩點(diǎn)確定一條直線，故該命題是真命題；D選項，全等三角形的面積相等，故該命題是真命題.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，﹣0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，π是無理數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)、有理數(shù)的定義，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形的面積相等，故、、正確，故選．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、D【分析】本題考查二次根式的化簡，．【詳解】．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡．二次根式化簡規(guī)律：當(dāng)a≥0時，＝a；當(dāng)a≤0時，＝﹣a．7、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計算即可得出答案．【詳解】去分母得：x+1=2x-8+a有分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4把x=4代入整式方程的：a=5所以答案選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有增根的意義，由根式有增根得出x的值是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】分析：利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識求解即可求得答案．解答：解：A、3a-2a=a，故本選項錯誤；B、a2·a3=a5，故本選項錯誤；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤．故選C．【詳解】請在此輸入詳解！9、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零計算．【詳解】由題意得，x?2≠0，解得，x≠2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3?x4＝x7，故本選項不合題意；B.（x3）4＝x12，正確，故本選項符合題意；C.x6÷x2＝x4，故本選項不合題意；D.（3b3）2＝8b6，故本選項不合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】把2m?4n轉(zhuǎn)化成2m?22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m?22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.【詳解】∵m+2n+2＝0，∴m+2n=-2，∴2m?4n=2m?22n=2m+2n=2-2=.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、1【解析】分析式子的特點(diǎn)，分解成含已知式的形式，再整體代入．【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×1=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．13、2×10-5【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00002=2×10-5，故答案為：2×10-5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：中，，，斜邊，∴AC=故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．15、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時，一元一次方程無解，此時，當(dāng)時，則，解得：或.故答案為：或或.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可列出方程，求出m的值．【詳解】解：∵∴∴解得：m=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】是圖像上移2個單位，是圖像上移2個單位，所以交點(diǎn)P也上移兩個單位，據(jù)此即可求得答案.【詳解】解：∵是圖像上移2個單位得到，是圖像上移2個單位得到，∴交點(diǎn)P（-4，-2），也上移兩個單位得到P＇(-4，0)，∴的解為，即方程組的解為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.18、6或【分析】根據(jù)得出的值，再分情況求出以邊邊長的直角三角形的面積．【詳解】∵∴（1）均為直角邊（2）為直角邊，為斜邊根據(jù)勾股定理得另一直角邊∴故答案為：6或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2）①，②符合題意的點(diǎn)為，.【分析】（1）由題中融合點(diǎn)的定義即可求得答案.（2）①由題中融合點(diǎn)的定義可得，.②結(jié)合題意分三種情況討論：（?。r，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（ⅱ）時，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（ⅲ）時，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：，∴點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（2）解：①由融合點(diǎn)定義知，得．又∵，得∴，化簡得．②要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當(dāng)時，如圖1所示，設(shè)，則點(diǎn)為．由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得或，解得，∴點(diǎn)．（ii）當(dāng)時，如圖2所示，則點(diǎn)為．由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得點(diǎn)．（iii）當(dāng)時，該情況不存在．綜上所述，符合題意的點(diǎn)為，【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到勾股定理得運(yùn)用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解．20、（1）25，115，??；（2）當(dāng)DC＝2時，△ABD≌△DCE；理由見解析；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）首先利用三角形內(nèi)角和為180°可算出∠BAD＝180°﹣40°﹣115°＝25°；再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠DEC的度數(shù)；（2）當(dāng)DC＝2時，利用∠DEC+∠EDC＝140°，∠ADB+∠EDC＝140°，求出∠ADB＝∠DEC，再利用AB＝DC＝2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）分類討論：由（2）可知∠ADB＝∠DEC，所以∠AED與∠ADE不可能相等，于是可考慮∠DAE＝∠AED和∠DAE＝∠ADE兩種情況．【詳解】解：（1）∵∠B＝40°，∠ADB＝115°，AB＝AC，∴∠BAD＝180°﹣40°﹣115°＝25°，∠C＝∠B＝40°；∵∠ADE＝40°，∠ADB＝115°，∴∠EDC＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝180°﹣115°﹣40°＝25°．∴∠DEC＝180°﹣40°﹣25°＝115°，當(dāng)點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變小，故答案為：25，115，??；（2）當(dāng)DC＝2時，△ABD≌△DCE，理由如下：理由：∵∠C＝40°，∴∠DEC+∠EDC＝140°，又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB+∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，理由如下：∵當(dāng)∠BDA＝110°時，∴∠ADC＝70°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝70°，∴∠AED＝180°-70°-40°=70°，∴∠AED＝∠DAC，∴AD=DE，∴△ADE是等腰三角形；∵當(dāng)∠BDA的度數(shù)為80°時，∴∠ADC＝100°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠DAC＝∠ADE，∴AE=DE，∴△ADE是等腰三角形．綜上所述，當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定及全等三角形的判定，熟練掌握性質(zhì)和判定進(jìn)行正確推理是解題關(guān)鍵.等腰三角形的問題常常要分類討論，容易漏解.21、（1）條形統(tǒng)計圖中D類型的人數(shù)錯誤；2人；（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)為5；（3）1378棵．【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)20乘以對應(yīng)的百分比即可求得D類的人數(shù)解答；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；

（3）首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以總?cè)藬?shù)260即可．【詳解】（1）條形統(tǒng)計圖中D類型的人數(shù)錯誤，D類的人數(shù)是：20×10%＝2（人）．（2）由統(tǒng)計圖可知：B類型的人數(shù)最多，且為8人，所以眾數(shù)為5，由條形統(tǒng)計圖可知中位數(shù)為B類型對應(yīng)的5；（3）（棵）．估計260名學(xué)生共植樹5.3×260＝1378（棵）.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）乙車比甲車晚出發(fā)1小時；（2）乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車；（3）在乙車行駛過程中，當(dāng)t為1或2時，兩車相距20千米．【分析】（1）從圖像及題意可直接進(jìn)行解答；（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，然后根據(jù)圖像可求出函數(shù)解析式，進(jìn)而聯(lián)立兩個函數(shù)關(guān)系求解；（3）由（2）及題意可分類進(jìn)行求解，即當(dāng)乙車追上甲車前和當(dāng)乙車追上甲車后．【詳解】解：（1）由圖像可得：甲車的圖像是從原點(diǎn)出發(fā)，而乙車的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則：所以乙車比甲車晚出發(fā)1小時；答：乙車比甲車晚出發(fā)1小時．（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，；設(shè)乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，，，解得，（小時）．答：乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車．（3）由（2）可得：甲車函數(shù)解析式為，乙車的函數(shù)解析式為，當(dāng)乙車追上甲車前兩車相距20千米時，，解得；當(dāng)乙車追上甲車后兩車相距20千米時，，解得；2-1=1（小時）或3-1=2（小時）；在乙車行駛過程中，當(dāng)t為1或2時，兩車相距20千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）要得到CE=CF證明∠CFE=∠CEF即可，據(jù)已知條件∠CAE+∠CEA=90°，∠FAD+∠AFD=90°，因?yàn)锳E平分∠CAB，所以∠AFD=∠AEC；因?yàn)椤螦FD=∠CFE，即可得∠CFE=∠CEF，即得結(jié)論CF=CE．（2）過點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)H，如能證得，即可得解．【詳解】解：（1）∵AE平分，∴∵，且，∴∠ACD=∠B∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠