初中數(shù)學(xué)八年級上冊《整式的乘法-同底數(shù)冪的乘法》課件

14.1整式的乘法人教版八年級上冊導(dǎo)入新課一種電子計算機每秒可進行1015次運算，它工作103秒可進行多少次運算？列式：1015×103怎樣計算1015×103呢？導(dǎo)入新課an指數(shù)冪n個a底數(shù)求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。1、2×2×2=2()32、a·a·a·a·a=a()53、a·a·…·a=a()n新課學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法1015×103式子中兩個因式有何特點？同底數(shù)冪的乘法我們觀察1015×103可以發(fā)現(xiàn)，1015和103這兩個因數(shù)底數(shù)相同，是同底的冪的形式所以我們把1015×103這種運算叫做想一想

新課學(xué)習(xí)（根據(jù)乘方的意義）（根據(jù)乘方的意義）(根據(jù)乘法結(jié)合律）1015×103

=(10×10×···×10)

×(10×10×10)

3個1015個10=(10×10×···×10)

18個10=1018

新課學(xué)習(xí)根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算的結(jié)果有什么規(guī)律？

()()()()(3)()()77個2個2()m+n思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能得到什么結(jié)論？想一想

新課學(xué)習(xí)猜想:

am

·an=(m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n

（乘方的意義）(m+n)個a由此可得同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）·新課學(xué)習(xí)

am·

an=？（其中m、n都是正整數(shù)）猜想：

:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù).文字敘述

am+n

結(jié)論：不變相加條件：同底、乘法結(jié)論：底不變、指相加同底數(shù)冪的乘法法則新課學(xué)習(xí)例１計算：

（3）2×24×23解：

（3）2×24×23=21+4+3=28

新課學(xué)習(xí)想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？其中（m、n、p都是正整數(shù)）新課學(xué)習(xí)(1)

-y·(-y)2·y3

(2)(x+y)3·(x+y)4解:原式=-y·y2·y3

=-y1+2+3=-y6解:(x+y)3·(x+y)4=am

·

an=am+n

公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)7例2計算：典題精講1、已知3a=9，3b=27，求3a+b的值分析:根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，把3a+b變成3a×3b，2x+2變成2x×22代入求出即可。解:1.∵3a=9，3b=27，∴

3a+b=3a×3b=9×27=243。2、已知2x=5，求2x+2的值2.

∵2x=5，∴

2x+2=2x×22=5×4=20。知識鞏固

知識鞏固

注意運算符號知識鞏固2.若am+1?am+n=a8，且m-2n=1，求m、n的值．解析：首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，由am+1?am+n=a8，可得am+1+m+n=a8，所以2m+n+1=8，然后根據(jù)m-2n=1，求出m、n的值各是多少即可。知識鞏固解：∵am+1?am+n=a8，∴am+1+m+n=a8，∴2m+n+1=8，∵m-2n=1，∴m=2n+1，∴2（2n+1）+n+1=8，解得n=1，∴m=2×1+1=3，綜上，可得m=3，n=1。課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法：am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))am·an

·ap=am+n+p

(m、n、p都是正整數(shù))拓展提升1.計算：（1）10m×10m-1×100=

；（2）（x-y）6?（y-x）5=

；（3）103×

=1010；（4）a5?

=a2?a12?

=a18。10

（y-x）11107

a13a4拓展提升解析：（1）10m×10m-1×100=10；（2）（x-y）6?（y-x）5=（y-x）11；（3）103×107=1010；（4）a5?a13=a2?a12?a4=a18。故答案為：10；（y-x）11；107；a13，a4。拓展提升2.下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3=a6

B．2a+3a=6aC．a(chǎn)2+a2+a2=3a2 D．a(chǎn)2+a2+a2=a6C解析：A、a2?a3=a5，故本選項錯誤，B、2a+3a=5a，故本選項錯誤，C、a2+a2+a2=3a2，故正確，D、a2+a2+a2=3a2，故本選項錯誤，故選：C．拓展提升3.如果xm-n?x2n+1=xn，且ym-1?y4-n=y7.求m和n的值。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加整理得到關(guān)于m、n的兩個