同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教案

《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教案課題：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（第1課時(shí)）授課教師：韓在乃白授課班級(jí)：高一（12）班授課時(shí)間：2015.12.10下午第二節(jié)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：推導(dǎo)并理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，會(huì)求它其余的三角函數(shù)值。過(guò)程與方法目標(biāo)：牢固掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，并能靈活運(yùn)用于解題，提高學(xué)生分析、解決三角問(wèn)題的思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們加深理解基本關(guān)系在本章中的地位，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步樹(shù)立轉(zhuǎn)化與化歸思想、方程思想和分類討論思想的數(shù)學(xué)方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系推導(dǎo)及應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】是同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的幾何推導(dǎo)，三角函數(shù)值符號(hào)的確定。【教學(xué)課時(shí)】2課時(shí)【教學(xué)用具】尺子、彩色粉筆【教法學(xué)法】講授法、演示法、講練結(jié)合【教學(xué)過(guò)程】OxyOxyPM1A(1,0)回顧：任意角的三角函數(shù)定義設(shè)角是一個(gè)任意角，終邊與單位圓相交于一點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為（），那么：教師總結(jié)：不同象限內(nèi)各三角函數(shù)的正負(fù)問(wèn)：三角形OMP是一個(gè)什么樣的三角形？如果是直角三角形就會(huì)滿足勾股定理，那么我們會(huì)得到？1、2、講解新課這兩個(gè)式子叫做同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。問(wèn)：以上兩個(gè)基本關(guān)系式對(duì)于任意角都適用嗎？還有什么需要注意的？①，使他們有意義而言的。②注意“同角”，至于角的形式無(wú)關(guān)重要，如等；③對(duì)這些關(guān)系式不僅要牢固掌握，還要能靈活運(yùn)用（正用、反用），，問(wèn)：有了以上兩個(gè)基本關(guān)系，我們可以求得那些值？結(jié)論：知一求二。例題分析例1、已知，求總結(jié)：已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，便可運(yùn)用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值。在求值中，確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的。有時(shí)，由于角的終邊位置的不確定，因此解的情況不止一種，需分類討論。例2、已知求?總結(jié)：解題時(shí)產(chǎn)生遺漏的主要原因是：①?zèng)]有確定好或不去確定角的終邊位置；②利用平方關(guān)系開(kāi)平方時(shí)，漏掉了負(fù)的平方根。練習(xí)鞏固練習(xí)：教材21頁(yè)10題（1）11題教材21頁(yè)12題（學(xué)生演練）課堂小結(jié)回顧同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；回顧同角三角函數(shù)關(guān)系的基本關(guān)系的簡(jiǎn)單變形；（3）利用平方和商數(shù)關(guān)系，已知角的某一三角函數(shù)值求它的其它三角函數(shù)值；布置作業(yè)教材P21A組10、11、12B組2、3設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生掌握所學(xué)關(guān)系式，能夠?qū)W以致用，加深對(duì)本節(jié)課的理解。【板書(shū)設(shè)計(jì)】課題兩個(gè)關(guān)系式：例1總結(jié)圖形例2