中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件第9講分式方程及應(yīng)用

第9講分式方程及應(yīng)用匯報(bào)人：2023-12-11CATALOGUE目錄分式方程的概念及解法分式方程的應(yīng)用分式方程的注意事項(xiàng)分式方程的拓展提高中考真題及解析01分式方程的概念及解法分式方程是一種含有未知數(shù)、分母中含有未知數(shù)或常數(shù)的方程。定義分式方程通常具有形式如“ax/b=c”，其中“a、b、c”是常數(shù)，“x”是未知數(shù)。識別分式方程的定義及識別將方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而求出未知數(shù)的值。去分母法換元法參數(shù)法通過引入新的未知數(shù)，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而求出未知數(shù)的值。通過引入?yún)?shù)，將分式方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程，從而求出未知數(shù)的值。030201分式方程的解法（一）——基本解法通過觀察方程的形式和特點(diǎn)，直接得出方程的解。觀察法通過嘗試不同的解，觀察解是否符合原方程，從而得出方程的解。實(shí)驗(yàn)法通過繪制函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)的零點(diǎn)，從而得出方程的解。圖象法分式方程的解法（二）——特殊解法02分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的基本思路和方法設(shè)未知數(shù)解方程根據(jù)題目中的未知數(shù)，設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)。解所建立的方程，得出未知數(shù)的值。審題建立方程檢驗(yàn)認(rèn)真閱讀題目，了解題目中的數(shù)量關(guān)系和已知條件。根據(jù)題目中的等量關(guān)系，建立相應(yīng)的分式方程。檢驗(yàn)所求得的未知數(shù)的值是否符合題意。類型一：行程問題解決行程問題，需要明確路程、速度和時間之間的關(guān)系，通過列方程求解。在行程問題中，通常會有相遇、追及、順逆流等不同情況，需要根據(jù)具體情況建立方程。列分式方程解應(yīng)用題的常見類型及例題解析（一）甲、乙兩車分別從A、B兩地相向而行，兩車相遇后繼續(xù)行駛，問兩車何時再次相遇？甲、乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車比乙車快，問甲車何時追上乙車？列分式方程解應(yīng)用題的常見類型及例題解析（一）例題2例題1類型二：工程問題解決工程問題，需要明確工作量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系，通過列方程求解。在工程問題中，通常會有合作、交替、循環(huán)等不同情況，需要根據(jù)具體情況建立方程。列分式方程解應(yīng)用題的常見類型及例題解析（一）例題1甲、乙兩隊(duì)分別承擔(dān)A、B兩個項(xiàng)目的施工任務(wù)，甲隊(duì)比乙隊(duì)快，問甲隊(duì)何時完成施工任務(wù)？例題2甲、乙兩隊(duì)合作承擔(dān)一個項(xiàng)目的施工任務(wù)，問兩隊(duì)合作何時能完成施工任務(wù)？列分式方程解應(yīng)用題的常見類型及例題解析（一）解決利潤問題，需要明確成本、售價(jià)和利潤之間的關(guān)系，通過列方程求解。在利潤問題中，通常會有打折、提價(jià)等不同情況，需要根據(jù)具體情況建立方程。例題2：某商品原價(jià)為10元，現(xiàn)提價(jià)2元后出售，問提價(jià)后商品的售價(jià)為多少元？例題1：某商品原價(jià)為10元，現(xiàn)打折出售，利潤為2元，問該商品現(xiàn)售價(jià)為多少元？類型三：利潤問題列分式方程解應(yīng)用題的常見類型及例題解析（二）03分式方程的注意事項(xiàng)

解分式方程時容易出現(xiàn)的錯誤分析忘記檢驗(yàn)根解分式方程時，首先需要檢驗(yàn)所求根是否為增根，若為增根則舍去，若不是增根則需進(jìn)一步檢驗(yàn)是否為原方程的根。忽略分母不為0分式方程中，分母不能等于0，否則無意義。因此，在解分式方程時需要注意分母是否為0。忽略驗(yàn)根由于解分式方程時可能出現(xiàn)增根，因此需要驗(yàn)根以確保所求根是原方程的根。驗(yàn)根是解分式方程中至關(guān)重要的一步，因?yàn)槿绻蟾皇窃匠痰母?，那么該解將會對后續(xù)計(jì)算產(chǎn)生錯誤影響。驗(yàn)根的重要性驗(yàn)根的方法包括：1）檢查是否為增根；2）代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)。驗(yàn)根方法解分式方程時驗(yàn)根的重要性及方法列分式方程步驟1）分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系；2）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；3）化簡方程得到分式方程；4）解分式方程并驗(yàn)根；5）整合答案。例題解析通過具體例題解析，展示如何根據(jù)實(shí)際問題列分式方程并求解。如何根據(jù)實(shí)際問題列分式方程及例題解析04分式方程的拓展提高分式方程的基本定義、解法及注意事項(xiàng)。基礎(chǔ)知識回顧復(fù)雜分式方程的轉(zhuǎn)化分式方程的根的判別式分式方程的解法的優(yōu)化介紹如何將復(fù)雜的分式方程轉(zhuǎn)化為簡單的整式方程或一元一次方程，通過移項(xiàng)、通分等方法簡化計(jì)算。介紹如何使用根的判別式來判斷分式方程是否有解，以及解的情況。針對特定的分式方程，介紹如何選擇合適的解法，如換元法、待定系數(shù)法等，提高解題效率。分式方程的拓展知識及例題解析03應(yīng)用拓展及例題解析通過具體的例題解析，展示如何將分式方程應(yīng)用到實(shí)際生活中，并解決這些問題。01實(shí)際生活中的分式方程應(yīng)用場景介紹分式方程在日常生活、工程、經(jīng)濟(jì)等多個領(lǐng)域的應(yīng)用，如溶液配比、成本計(jì)算、投資回報(bào)等。02實(shí)際問題建模針對具體的實(shí)際問題，建立相應(yīng)的分式方程模型，通過分析方程的解來解決實(shí)際問題。分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用拓展及例題解析05中考真題及解析巧妙運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題，考查解題能力和思維能力。總結(jié)詞本題以工程問題為背景，要求考生通過列分式方程解決實(shí)際問題，著重考查了分式方程的運(yùn)用和解題能力。解題時，考生需要認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，列出方程并求解，注意檢驗(yàn)分式方程的解是否符合實(shí)際意義。詳細(xì)描述中考真題回顧及解析（一）總結(jié)詞考查分式方程的解法及實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用分式方程的解法。要點(diǎn)一要點(diǎn)二詳細(xì)描述本題以購物問題為背景，要求考生通過列分式方程解決實(shí)際問題，著重考查了分式方程的解法和解題能力。解題時，考