中考數(shù)學專題復習：實數(shù)

中考數(shù)學專題復習：實數(shù)匯報人：2023-12-11目錄實數(shù)的定義與分類實數(shù)的性質(zhì)實數(shù)的運算規(guī)則實數(shù)在幾何中的應用實數(shù)在實際生活中的應用中考真題回顧與解析01實數(shù)的定義與分類0102實數(shù)的定義有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)和零，而無理數(shù)則是一些無限不循環(huán)小數(shù)，如π、根號2等。實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱，通常用字母r表示實數(shù)。大于0的實數(shù)，如1.5、2.7等。正實數(shù)負實數(shù)零小于0的實數(shù)，如-1.2、-3.5等。既不是正實數(shù)也不是負實數(shù)，是實數(shù)的基準點。030201實數(shù)的分類實數(shù)的運算兩個實數(shù)相加，得到的結果稱為這兩個數(shù)的和。兩個實數(shù)相減，得到的結果稱為這兩個數(shù)的差。兩個實數(shù)相乘，得到的結果稱為這兩個數(shù)的積。兩個實數(shù)相除，得到的結果稱為這兩個數(shù)的商。加法減法乘法除法02實數(shù)的性質(zhì)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可以進行加、減、乘、除等運算。有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，它們在數(shù)軸上都有對應的點，且具有方向性。有理數(shù)的絕對值是它本身，正有理數(shù)的絕對值是它本身，負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。有理數(shù)的乘方是幾個相同因數(shù)的積，例如：$2^{3}=8$。01020304有理數(shù)的性質(zhì)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，例如：$\pi$、$\sqrt{2}$等。無理數(shù)的絕對值是它本身，正無理數(shù)的絕對值是它本身，負無理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。無理數(shù)在數(shù)軸上沒有方向性，且不具有有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的特征。無理數(shù)的乘方不能直接計算，需要借助根號或?qū)?shù)等工具進行計算。無理數(shù)的性質(zhì)實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，可以進行加、減、乘、除等運算。實數(shù)的絕對值是它本身，正實數(shù)的絕對值是它本身，負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。實數(shù)在數(shù)軸上都有對應的點，且具有方向性。實數(shù)的乘方可以計算，但需要注意不同類型的實數(shù)可能具有不同的乘方表現(xiàn)形式。實數(shù)的性質(zhì)總結03實數(shù)的運算規(guī)則同號得正，異號得負符號絕對值相加絕對值0加任何數(shù)得任何數(shù)，正數(shù)加0得原數(shù)，負數(shù)加0得0特殊值加法運算規(guī)則絕對值絕對值相減特殊值正數(shù)減0得原數(shù)，負數(shù)減0得負數(shù)，負數(shù)減正數(shù)得負數(shù)符號同號得正，異號得負減法運算規(guī)則03特殊值0乘任何數(shù)都得0，正數(shù)乘1得原數(shù)，負數(shù)乘1得負數(shù)01符號同號得正，異號得負02絕對值絕對值相乘乘法運算規(guī)則符號同號得正，異號得負絕對值絕對值相除特殊值0除以任何非0數(shù)都得0，正數(shù)除以1得原數(shù)，負數(shù)除以1得負數(shù)除法運算規(guī)則04實數(shù)在幾何中的應用實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱，通常用字母r表示實數(shù)。實數(shù)的定義在幾何學中，長度是指物體或線段在空間中的垂直或水平尺寸。長度概念實數(shù)可以用來表示長度，例如3.5米、-0.8厘米等。用實數(shù)表示長度用實數(shù)表示長度在幾何學中，面積是指物體表面或平面在空間中的大小。面積概念實數(shù)也可以用來表示面積，例如12.5平方米、-3.6平方厘米等。用實數(shù)表示面積用實數(shù)表示面積在幾何學中，角度是指兩條射線或線段從同一點延伸并相交時所形成的角。實數(shù)可以用來表示角度，例如30度、-15度等。用實數(shù)表示角度用實數(shù)表示角度角度概念05實數(shù)在實際生活中的應用用實數(shù)表示貨幣人們在購物或進行金融交易時，通常使用實數(shù)來表示貨幣金額。例如，購買一件商品時，需要支付100元人民幣或20美元。銀行利息、投資回報等也通常用實數(shù)表示。例如，年利率為5%或8%等。在日常生活中，我們經(jīng)常使用實數(shù)來表示物體的重量。例如，一個蘋果重約150克，一頭大象重約5噸等。在科學研究和工程領域，實數(shù)也被廣泛應用于表示物體的重量和力等物理量。用實數(shù)表示重量時間是連續(xù)的，無法用有限數(shù)量的整數(shù)來表示。因此，人們使用實數(shù)來表示時間，例如秒、分、時、日等。在科學研究、工程技術和金融等領域，人們經(jīng)常需要精確地計算時間，這時就需要使用實數(shù)來表示時間。用實數(shù)表示時間06中考真題回顧與解析總結詞掌握運算順序，靈活運用運算律。詳細描述有理數(shù)的混合運算順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算按從左到右的順序進行；如果有括號，要先算括號里面的。運算律包括加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。中考真題一：有理數(shù)的混合運算總結詞確定無理數(shù)大小，估算在實數(shù)范圍內(nèi)值。詳細描述無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，不能直接計算，但可以通過估算來確定其大致范圍。例如，$\pi$的值大約在$3.14$和$3.15$之間，$\sqrt{2}$的值大約在$1.4$和$1.5$之間。中考真題二：無理數(shù)的估算掌握實數(shù)在三角形中的應用