【原創(chuàng)】3.1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

3.1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律泉州市培元中學(xué)高一物理備課組（5）圖線與t軸包圍的面積在數(shù)值上等于t時(shí)間內(nèi)的位移的大小。知識(shí)回顧：在下面這個(gè)速度-時(shí)間圖象中，你可以知道些什么？對(duì)初速度為v0，加速度為a

的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，具有什么運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律呢？圖象法v/m/s020405101530t/s5010甲乙（1）可直接看出運(yùn)動(dòng)物體的初速度。（2）給出任意時(shí)刻能找到對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，反之亦可。（3）它的斜率表示加速度大小，即由斜率可求得加速度大小。（4）可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。一、速度和時(shí)間的關(guān)系vt=v0+at注意：在具體運(yùn)算中必須規(guī)定正方向，一般規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值。矢量式初態(tài)的速度末態(tài)的速度加速度運(yùn)動(dòng)過程用時(shí)變形：Δv=at當(dāng)a與v0反向時(shí),v減少（減速運(yùn)動(dòng)）。當(dāng)a與v0同向時(shí),v增加（加速運(yùn)動(dòng)）；tvt△t勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)v0△v=atvtt△tv0△v=atvtvt用圖象推導(dǎo)vt=v0+at

當(dāng)v

0=0時(shí)物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)a=0時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)vt=atvt=v0

特殊情況：■例汽車在某路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，標(biāo)出正方向、物理量方向箭頭解：以汽車初速度v0方向?yàn)檎较?，則a=-6m/s2由vt=v0+at得v0=vt-at=0-(-6)×2=12m/s①任意時(shí)刻速度的大小、方向思考：從勻速直線運(yùn)動(dòng)v-t

圖中可獲得那些信息？②從s＝v0t可獲得：邊長(zhǎng)為v0和t所圍成的矩形的面積，就是物體在時(shí)間t內(nèi)的位移。S面=S位v/ms-1t/ss=v0tv0t0v/ms-1t/s0vtv0S位=?微積分思維求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移v/m/s020405101530t/s5010勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示S面=S位思路一：在v-t圖象中，利用分割法求位移公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式二、探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移at21vs20+=tS2=S=S1+S2S1=v0tvt-v0=△v=atvtv0v/m/st/s0tS1S2●v0v/m/s0t/stv0vts思路二：利用梯形面積公式推導(dǎo)位移公式梯形面積S=vt=v0+at思路三：利用平均公式推導(dǎo)位移公式做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，由于速度是均勻變化的，所以在某一段上的平均速度應(yīng)等于初、末兩速度的平均值，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系(2)因?yàn)関0、a、s均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向.（一般以v0

的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.(1)公式適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).(3)若v0=0,則s=(4)特別提醒:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來。該公式是位移公式，不是路程公式.(5)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一.■例一輛汽車以1m/s2的加速度勻加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速度v0的方向?yàn)檎较?【思考】1、汽車做什么運(yùn)動(dòng)？2、哪些量已知，要求什么量？作出運(yùn)動(dòng)過程示意圖。3、如何求解？

由2021attvs+=v0=9m/s代入數(shù)據(jù)得：三、速度和位移公式at21vs20+=tvt=v0+at消去時(shí)間■例

汽車在平直路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是4m/s2，(1)如果必須在4s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？(2)如果汽車以最高允許速度行駛，剎車時(shí)加速度的大小仍是4m/s2，分別求汽車剎車3s、5s時(shí)汽車的速度和位移各自多大？

練一練2t/ss/m04-413