對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的建議

PAGEPAGE1高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及建議資中教研室楊正義數(shù)學(xué)教學(xué)作為高中教學(xué)的重點內(nèi)容來說，一直是高考中的“重頭戲”，在高考中占有很大的比重．并且數(shù)學(xué)與人們的日常密切相關(guān)，在實際的生產(chǎn)工作中也發(fā)揮著重要的作用，因而引起了很多教育工作者的關(guān)注和重視．但就目前來看，高中數(shù)學(xué)往往成了很多學(xué)生口中的“老大難”問題，尤其在新課程理念的指導(dǎo)下，人們對教學(xué)也有了新的要求，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須根據(jù)時代和社會的發(fā)展做出相關(guān)調(diào)整．一、當前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題1．教學(xué)理念落后．由于受長期以來應(yīng)試教育思想的影響，題海戰(zhàn)術(shù)、填鴨式教學(xué)等一系列陳舊的教育教學(xué)理念，與現(xiàn)在新的教育教學(xué)理念格格不入,難以適應(yīng)當前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需要．2．教學(xué)方式陳舊．目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)基本上還是采取“灌輸式、自問自答”等一些比較傳統(tǒng)的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式單一、千篇一律，教師在上課過程中沒有給學(xué)生足夠的思考和獨立解決問題的時間，知識沒有真正地消化．因此，講再多的遍數(shù)，也無濟于事，于是常聽到老師抱怨：“這些學(xué)生怎么基礎(chǔ)這么差，啥都不會，這道題都講了五遍了，還做不上”．3．過分關(guān)注分數(shù)．教師在教的過程中，過分關(guān)注學(xué)生的考試成績和排名，把教學(xué)過程簡單化，忽視了學(xué)生對知識的理解和運用．尤其對于應(yīng)用性較強的數(shù)學(xué)來說，如果只對學(xué)生傳輸一定的理論而不引導(dǎo)學(xué)生進行有益的實踐，往往會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習的枯燥乏味，認為數(shù)學(xué)抽象、難懂，減少了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的趣味性和積極性．4．教師缺乏激情．老師在課堂教學(xué)中缺乏激情和熱情，使得學(xué)生更加沒有激情和熱情來配合老師完成教育教學(xué)任務(wù)．眾所周知，現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習任務(wù)繁重，為了應(yīng)對各種各樣的選拔、考試，身心已經(jīng)疲憊不堪，又加上一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習本來就沒有興趣，這些同學(xué)就要靠老師在上課時極強的感染力來打動他們，如果老師再沒有激情，那學(xué)生就更沒有精神了．長此以往，只能導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習成績下降．5．資料使用不合理與新教材配套的資料目前較少，且許多資料內(nèi)容上依然是老教材中的內(nèi)容，這無形中加大了教師與學(xué)生的負擔．6．數(shù)學(xué)思想方法滲透不夠多數(shù)教師在教學(xué)中不注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，只顧解題，沒把蘊含的數(shù)學(xué)思想方法教給學(xué)生．如“若方程有解，求的取值范圍”，我們教師不僅要教給學(xué)生正確的解法，更重要的是要把其中蘊含的“方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想”教給學(xué)生．7．語言、板書不規(guī)范（1）教師上課語言不規(guī)范和不準確較多，如：的對稱軸為；讀成乘以；讀成“約去”；二次函數(shù)的極小值是0．（2）部分教師的板書零亂，不規(guī)范．講例題、習題沒編號，評講選擇題、填空題沒板書答案，沒有標準解答過程．（3）作圖不用直尺隨手畫的現(xiàn)象很普遍，更為嚴重的是亂畫函數(shù)圖象和方程的曲線．如例題“已知，的最小值，求的解析式及最小值”．講解中當然要作出的圖象，我們的老師就隨便在黑板上一畫(要作圖)；再如例題“”講解中要作函數(shù)的圖象，教師們也是隨便在黑板上畫一個二次函數(shù)的圖象就行了，根本沒注意到的圖象過定點(要作圖)．這些例子說明，我們的教師在平時的教學(xué)中忽略了常見函數(shù)、橢圓、雙曲線、拋物線的草圖的作法．再如已知函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．一位教師也沒注意到過定點，因而作圖如下．二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題的成因分析在實施高中數(shù)學(xué)過程中雖然老師進行了崗前培訓(xùn)，學(xué)校也反復(fù)的組織大家學(xué)習，老師們也意識到新課改的重要性和史命感．但課程改革推行到今天，遭遇到了種種問題，這些問題的產(chǎn)生也有著其必然的原因，概括起來，有以下幾個方面．1．教材編排問題．由于大多數(shù)教材編委基本上是大學(xué)教授，他們長時間脫離了一線教學(xué)，在編排課本時忽略了初高中知識的銜接問題，以及對各科知識的交叉等方面了解不是很深，同時內(nèi)容上大多注重大中城市學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展，沒有考慮到邊遠山區(qū)孩子的實際受教育情況．綜合以上幾點原因，造成了高中新教材存在著部分瑕眥．2．學(xué)生自身問題．①大部分高一學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)不完善，對新知識缺乏必要的知識基礎(chǔ)，就會使新知識難于納入到原有的認知結(jié)構(gòu)之中，無法理解新知識的實質(zhì)性含義，自然而然形成了知識認知結(jié)構(gòu)不完善．②學(xué)生的思維能力達不到教學(xué)內(nèi)容的要求，相當一部分學(xué)生只重視機械模仿練習，不重視探索、概括、推理、質(zhì)疑、反思和總結(jié)，表現(xiàn)在解決一些模型化、形式化的問題，如應(yīng)用題、定理證明、代數(shù)推理等能力題型，就缺乏符號化、數(shù)學(xué)化的能力,找不到解題的目標和策略．3．教師自身問題．教師是教學(xué)活動的組織者，部分教師沒有靈活的處理教材，又對教材理解不透，甚至出現(xiàn)了照本宣科的現(xiàn)象，這樣容易造成學(xué)生接受知識方面的困難．三、教學(xué)建議（一）認真學(xué)習研究，更新教學(xué)觀念認真學(xué)習高中數(shù)學(xué)課程標準、考試大綱和四川省數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)教學(xué)指導(dǎo)意見，并認真分析近幾年的高考題，深化對高考題的認識，從而進一步理解新課標和新教材，更新教學(xué)觀念，改進教學(xué)方法，在教學(xué)中做到“精選、精講、精練、精評”，切實提高教學(xué)的針對性和實效性．（二）加強集體備課，充分發(fā)揮團隊作用．新課改無論是對學(xué)校管理還是對教師個人都提出了較高的要求，目前形勢下，教師完全依靠個人的力量來完成高質(zhì)量的教學(xué)工作是非常艱難的，因此加強集體的力量是每位教育工作者尤其是一線工作的教師所必須認識和執(zhí)行的．為了細化教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)，各校必須加強備課組的集體備課．目前各校師資力量良莠不齊，特別是青年教師是一支生力軍，很多學(xué)校占有很大比例，他們有較高的工作熱情，但不少教師還缺乏一定的教學(xué)經(jīng)驗，他們有較多的新時代的工作能力，如多媒體技術(shù)的應(yīng)用、良好的外語基礎(chǔ)、更容易與學(xué)生交流溝通等，但他們很多是獨生子女，有時還缺少與他人合作的習慣等．因此，通過備課組的集體備課，一方面促進他們的專業(yè)成長，另一方面也進一步培養(yǎng)了他們團結(jié)合作精神．在同題開課時，一方面希望教師要有自己的教學(xué)風格，另一方面要求教學(xué)中能體現(xiàn)集體備課的智慧．（三）改進教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣著名物理學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”，英國著名生物學(xué)家達爾文也指出：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識”．長期以來，傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方法忽視了學(xué)生的興趣、個性化因素及心理發(fā)展規(guī)律，不可避免地導(dǎo)致學(xué)生獨立人格喪失、思維收斂、想象力及創(chuàng)造潛力受壓抑等不良后果，高分低能現(xiàn)象屢見不鮮．新課程重視以人為本，關(guān)注對學(xué)生人格的塑造，突出對思想品德的培養(yǎng)，強調(diào)學(xué)生應(yīng)具有健全、良好心理素質(zhì)，注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力．而這一切只有通過恰當?shù)慕逃Ｊ胶头椒ú拍軐崿F(xiàn)．因此，教師只有選擇適宜的教學(xué)模式，改進教學(xué)方法（創(chuàng)設(shè)啟發(fā)式、開放式、范例式、合作式等教學(xué)方法），精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，讓枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂變得“有趣、有味、有感”．（在授課中重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)背景知識的講授，結(jié)合介紹數(shù)學(xué)家的故事，數(shù)學(xué)趣聞和史料，讓學(xué)生了解知識的產(chǎn)生和發(fā)展，體會數(shù)學(xué)在人類歷史長河中的作用；善于對比新舊知識的不同點，引發(fā)認識沖突，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑習慣，引導(dǎo)學(xué)生尋找當前問題與自己已有知識體系的內(nèi)在聯(lián)系，強化問題意識與創(chuàng)新精神；最后還應(yīng)通過比較、分類、類比、歸納演繹和分析綜合等邏輯思維方法，向?qū)W生展示知識的來龍去脈，使之知其然，更知其所以然．）．使學(xué)生“愛學(xué)”到“學(xué)會”，再到“會學(xué)”，最終掌握數(shù)學(xué)學(xué)習的科學(xué)方法與科學(xué)思維．（四）重視基本技能訓(xùn)練，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)立足基礎(chǔ)，突出重點，這是高考試卷構(gòu)成的主題．基本知識、基本技能、基本方法始終是高考試題考查的重點．選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題所占份量在整份試卷的70%以上．在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中重視基本技能與基本方法的培養(yǎng)．1.教師要用新的觀點審視基礎(chǔ)知識和基本技能，并幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能．對一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等）要在整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中螺旋上升，讓學(xué)生多次接觸，不斷加深認識和理解．2.在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈．學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能掌握各種法則、定理、公式，從而也就不能進行計算和論證．因此，講清概念，使學(xué)生正確地理解概念，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義．例如，函數(shù)單調(diào)性是一個非常重要的概念，是高考的重點和熱點，也是教學(xué)中的難點，學(xué)生很難理解增函數(shù)或減函數(shù)的數(shù)學(xué)描述．如果我們用運動變化的觀點來看，是很容易理解這個概念的（單調(diào)性概念動畫）．3.在新課程中，數(shù)學(xué)技能的內(nèi)涵也在發(fā)生變化，在教學(xué)中要重視運算、作圖、推理、數(shù)據(jù)處理、科學(xué)計算器和計算機的使用等基本技能訓(xùn)練，但應(yīng)注意避免過于繁雜和技巧性過強的訓(xùn)練．（五）注重數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思想方法是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法．它能使人領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會數(shù)學(xué)的思考和解決問題，并對人們學(xué)習和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的思維活動起著指導(dǎo)和調(diào)控的作用．2011年教育部頒布的《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準》明確提出“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗．近幾年，高考加強了對數(shù)學(xué)思想方法的考查，幾乎每個題都考慮到數(shù)學(xué)思想方法或數(shù)學(xué)基本方法的運用．由于數(shù)學(xué)思想方法比其他數(shù)學(xué)知識更抽象，更概括，加上它的隱蔽性，所以學(xué)生難以從教材中獨立獲取，因此，這就需要教師對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)予以高度重視，在教學(xué)中不失時機地進行潛移默化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜環(huán)境，讓他們在“隨風潛入夜，潤物細無聲”中領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想．如“若方程有解，求的取值范圍”，我們教師不僅要教給學(xué)生正確的解法，更重要的是要把其中蘊含的“方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想”教給學(xué)生．再如對數(shù)運算性質(zhì)“”和均值不等式“”就充分體現(xiàn)了積向和轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化思想．（六）淡化特技，注重通法在平時的教學(xué)中，有的教師喜歡講一些特殊技巧，學(xué)生平時練習時也更愿意用技巧方法，而不愿用基本方法．注重通性通法，淡化特殊技巧是新課標對于學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的基本要求．“數(shù)學(xué)通法”實際上就是經(jīng)過歸納得出的解決一類數(shù)學(xué)問題通用的方法．在浩瀚無邊的數(shù)學(xué)題海中，如果把題都歸納成類，然后每類都有若干種解決問題的通用方法，這樣才能提高學(xué)生的解題能力和解題效率．如講解下面這道題：在橢圓上求一點，使它與兩個焦點的連線互相垂直．可引導(dǎo)學(xué)生從以下四個思路求解．設(shè)兩個焦點分別為、，滿足題設(shè)的點為．思路一由和的斜率之積為－1或向量、的數(shù)量積為零，得出，再與橢圓方程聯(lián)立解方程組得出點的坐標．思路二由焦半徑公式及勾股定理可求出點的橫坐標．思路三由已知可得，點必定在以為直徑的圓上，再得出，以下同上．思路四用面積法──這是解立幾題中重要的一種方法．由橢圓定義得，又，可求出，再由就能求出點的縱坐標．很顯然，思路1、2是基本方法，思路3、4涉及平幾知識和三角函數(shù)的知識，而思路2、4則抓住了圓錐曲線定義這一特性，簡化了運算．通過以上各種解題途徑的嘗試與比較，不僅順利地復(fù)習了橢圓的基礎(chǔ)知識和基本方法，而且溝通了學(xué)科內(nèi)知識的聯(lián)系，豐富了學(xué)生對通性通法內(nèi)涵的理解，強化了解題的求簡意識．對這樣一道極具價值的習題，還可引導(dǎo)學(xué)生作如下探討：問題1在橢圓上是否總能找到一點，使它與、的連線互相垂直？焦點改為一般點使問題一般化了，前面的四種思路有的不能用了，能用來解決問題1的