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流體的連續(xù)作用長(zhǎng)樂(lè)一中楊麗惠

連續(xù)流體的作用目標(biāo)：會(huì)計(jì)算流體與固體的相互作用力（如風(fēng)與帆；水流與墻壁等）方法：通過(guò)建立管道模型，運(yùn)用微元思想，再結(jié)合動(dòng)量定理來(lái)計(jì)算相互作用力概念梳理：流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流經(jīng)封閉管道或明渠有效截面的體積或者質(zhì)量。體積流量：Q=SV（橫截面積*速度）質(zhì)量流量：Q'=ρQ結(jié)論：不可壓縮的流體，通過(guò)同一個(gè)流管做定常流動(dòng)時(shí)，每一個(gè)時(shí)刻流經(jīng)個(gè)截面的流量相同，即：

Q=S1V1=S2V2（2016?新課標(biāo)Ⅰ）某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：（i）噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；（ii）玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。（1）Δt時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出水的質(zhì)量：Δm=ρΔV=ρ.s.v0.Δt∴Δm/Δt=ρsv0（2）設(shè)玩具在空中懸停時(shí)，底部相對(duì)于噴口的高度為h

對(duì)玩具：F=Mg……①

對(duì)高h(yuǎn)處，Δt時(shí)間內(nèi)的水膜，由動(dòng)量定理得：

(F+Δm'g).Δt'=0-(-△m'v)……②

可近似為：F.Δt'=△m'v……③

其中：

△m'=ρ.s'.v.Δt'=ρ.s.v0.Δt'……④

聯(lián)立③④解得：F=ρ.s.v0.v……⑤

聯(lián)立①⑤解得：v=Mg/ρsv0

vv

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