2022-2023學(xué)年浙教版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一

浙教版七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末試卷一一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1．下列運(yùn)算的結(jié)果中是正數(shù)的是（）A．（﹣1）2014B．（﹣2014）+2014C．（﹣2014）+（﹣1）D．（﹣2014）﹣（﹣1）2．的平方根是（）A．B．C．D．3．下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a(chǎn)﹣（b+c）B．a(chǎn)﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）4．下面的式子中正確的是（）A．3a2﹣2a2＝1B．5a+2b＝7abC．3a2﹣2a2＝2aD．5xy2﹣6xy2＝﹣xy25．若一個(gè)角的余角是28°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．128°B．118°C．72°D．62°6．如圖，從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短C．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)D．因?yàn)橹本€(xiàn)比曲線(xiàn)和折線(xiàn)短7．已知關(guān)于x的方程4﹣2ax=2a+x的解為﹣2，則a=（）A．0B．﹣1C．1D．﹣38．如圖所示，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB外一固定的點(diǎn)，則下列描述正確的是（）A．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使直線(xiàn)PC⊥AB的點(diǎn)P有兩個(gè)B．若∠CBA＞90°，當(dāng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPB不斷變大C．若AB=2AP，則點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)D．當(dāng)∠CPA=90°時(shí)，線(xiàn)段CP的長(zhǎng)度就是點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離9．已知：2y=x+5，則代數(shù)式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值為（）A．0B．15C．20D．﹣3510．假定一球從任一高度落下都會(huì)彈到一半高度，若一個(gè)球從100米高處落下，在它第4次著地時(shí)一共已運(yùn)動(dòng)了（）米．A．137.5B．187.5C．275D．375二、填空題（共8小題，計(jì)20分）11．（4分）在﹣3，，﹣1，，|﹣2|五個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)．12．（3分）把33.28°化成度、分、秒得33度分秒，用度表示：20°9′36″＝．13．（2分）若單項(xiàng)式ax2yn+1與﹣axmy4的差仍是單項(xiàng)式，則m﹣2n＝．14．（2分）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)大于0且小于3的無(wú)理數(shù)為．15．（3分）若數(shù)軸上表示2的點(diǎn)為M，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)M相距4個(gè)單位的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．16．（2分）如圖所示，直線(xiàn)AE與CD相交于點(diǎn)B，∠DBE=50°，BF⊥AE，則∠CBF=．17．（2分）某班學(xué)生共有60人，會(huì)游泳的有27人，會(huì)體操的有28人，游泳、體操都不會(huì)的有15人，那么既會(huì)游泳又會(huì)體操的有人．18．（2分）[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，則下列判斷：①[﹣8）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正確的是（填編號(hào)）．三、計(jì)算題（共3小題，計(jì)19分）19．（6分）解下列方程（1）4x+7＝2x﹣5（2）＝﹣120．（9分）計(jì)算（1）﹣2+12﹣|﹣5|（2）+（﹣3）2×（﹣）（3）16÷（﹣2）+×（﹣4）2+（﹣1）201621．（4分）求2x2y+（5xy2﹣3x2y）﹣（x2y+5xy2﹣2）的值，其中x=﹣1，y=．四、操作題（6分）22．（6分）如圖1所示，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，為了解決缺水問(wèn)題，當(dāng)?shù)卣疁?zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池．（1）請(qǐng)你確定蓄水池P的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最?。?huà)出點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由；（2）現(xiàn)計(jì)劃把如圖2河中的水引入（1）中所畫(huà)的蓄水池P中，怎樣開(kāi)挖渠道最短？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．（EF為河沿所在的直線(xiàn)）五、解答題（共3小題，計(jì)25分）23．（9分）如圖，∠EOD＝70°，射線(xiàn)OC，OB是∠EOA、∠DOA的角平分線(xiàn)．（1）若∠AOB＝20°，求∠BOC；（2）若∠AOB＝α°，求∠BOC；（3）若以O(shè)B為鐘表上的時(shí)針，OC為分針，再過(guò)多少分鐘使得∠BOC第一次為90°．24．（10分）已知：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序．（1）若第1次輸入的數(shù)為2，則第1次輸出的數(shù)為1，那么第2次輸出的數(shù)為；若第1次輸入的數(shù)為12，則第5次輸出的數(shù)為．（2）若輸入的數(shù)為5，求第2016次輸出的數(shù)是多少？（3）是否存在輸入的數(shù)x，使第3次輸出的數(shù)是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（6分）某水果店銷(xiāo)售某種高檔水果，進(jìn)貨價(jià)為8元/kg，起初以20元/kg的價(jià)格銷(xiāo)售了80kg后，發(fā)現(xiàn)有水果開(kāi)始損壞，即打7.5折出售，銷(xiāo)售完成后，發(fā)現(xiàn)有進(jìn)貨量的2%的水果被損壞而不能出售，這次銷(xiāo)售共獲得毛利潤(rùn)1740元（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣進(jìn)貨額）．試求這次銷(xiāo)售的進(jìn)貨量．浙教版七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末試卷一參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：A、原式＝1，符合題意；B、原式＝0，不合題意；C、原式＝﹣2015，不合題意；D、原式＝﹣2014+1＝﹣2013，不合題意，故選：A．2．【解答】解：的平方根為＝，故選：C．3．【解答】解：A、﹣（b+c）＝a﹣﹣c；B、a﹣（﹣c）＝a﹣b+c；C、（a﹣）+（﹣c）＝a﹣b﹣；D、（﹣c）﹣（﹣a）＝﹣﹣b+a．故選：B．4．【解答】解：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變，A：3a2﹣2a2＝a2，故A，C錯(cuò)誤，B：5a+2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能相加，故錯(cuò)誤，D：5xy2﹣6xy2＝﹣xy2，故選：D．5．【解答】解：∵一個(gè)角的余角是28°，∴這個(gè)角的度數(shù)＝9°﹣28°＝62°，故選：D．6．【解答】解：如圖，最短路徑是③的理由是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故B正確，故選：B．7．【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：4+4a=2a﹣2，解得：a=﹣3．故選D．8．【解答】解：A、在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使直線(xiàn)PC⊥AB的點(diǎn)P有兩個(gè)，說(shuō)法錯(cuò)誤，只有一個(gè)；B、若∠CBA＞90°，當(dāng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPB不斷變大，說(shuō)法錯(cuò)誤，然后變小；C、若AB=2AP，則點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，P在線(xiàn)段AB上時(shí)，AB=2AP，則點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；D、當(dāng)∠CA=90°時(shí)，線(xiàn)段CP的長(zhǎng)度就是點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離，說(shuō)法正確；故選：D．9．【解答】解：∵2y=x+5，∴2y﹣x=5，﹣2y=5，∴（x﹣2y）2﹣4y+2x=（x﹣2）2﹣22yx）=（﹣5）2﹣2×5=15．1．【解答】解：當(dāng)?shù)?次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的路程為：100+2（50+25+…+100×23）＝100+2×100（21+2﹣2+2）＝100+200（﹣23）＝275，故選：C．二、填空題．【解答】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，在﹣3，，﹣1，，|﹣2|五個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有、，負(fù)數(shù)有﹣3，﹣1．故答案分別為，2．1．【解答】解：33.28°＝33°+0.28×60′＝33°+16′+0.8×60″＝33°16′48″，36÷600.6′9.6÷600.16°，20°9′36″＝20.16°，故答案為：16，48，20.16°．1．【解答】解：∵單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，m2，n+1＝4，n＝3，m﹣2n＝2﹣2×3＝﹣4，故答案為：﹣4．1．【解答】解：寫(xiě)出一個(gè)大于0且小于3的無(wú)理數(shù)為，故答案為：．1．在2的左邊時(shí)，【解【解答】解：2﹣4＝﹣2，在2右邊時(shí)，22+4＝6，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣6或2．所所以，﹣2或6．故故答案為：∵BF⊥AE，【解【解答】解：1．∴∠ABF=90°．∵∠ABC與∠DBE是對(duì)頂角，∴∠ABC=∠DBE=50°．由角的和差，得得∠CBE=∠ABC+∠ABF=90°+50°=140°，140°．故故答案為：60﹣27=33人；1．1．不會(huì)游泳的人數(shù)是：【解答】解：60﹣28=32人；不會(huì)不會(huì)體操的人數(shù)是：33+32﹣15=50人．則游泳和體操有一項(xiàng)不會(huì)的人數(shù)是：66﹣50=10人．∴既會(huì)游泳又會(huì)體操的有：110．故答案是：①[﹣8）=﹣，1．1．【解答】解：本項(xiàng)錯(cuò)誤；②[x）﹣x≤﹣x≤1，即最大值為1，故本項(xiàng)正確；③[x）﹣x＞﹣x＞0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；表示大于x的最小整數(shù)，④④因?yàn)閇x）故答案為②④．計(jì)算題三、三、1．【解答】解：（（1）4x+7＝2x﹣，4﹣2＝﹣5﹣，2＝﹣12，x＝﹣；（2）＝5x﹣1＝（2x+1）﹣﹣6，5x﹣1＝4x+2﹣65x﹣4x＝2﹣6+1x＝﹣3．所以存在實(shí)數(shù)x所以存在實(shí)數(shù)x，故本項(xiàng)正確．﹣1，x[x）≤x+1，2．【解答】解：（1）原式＝10﹣5＝5；（2）原式＝2+9×（﹣）＝2﹣3＝﹣1；（3）原式＝﹣8+2+1＝﹣5．2．【解答】解：原式=2x2y+5xy2﹣3x2y﹣x2y﹣5xy2+2=﹣2x2y+2，當(dāng)x=﹣1，y=時(shí)，原式=﹣1+2=1．四、操作題2．【解答】解：（1）如圖1所示：P點(diǎn)即為所求，理由：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；（2）如圖2所示：PH即為所求；理由：垂線(xiàn)段最短．五、解答題2．【解答】解：（1）∵OB是∠DOA的平分線(xiàn)，∠AOB＝2°，∴∠AOD＝∠AOB＝40°．∵∠EOD＝70°，∴∠AOE＝∠AOD+∠EOD＝10°．∵OC是∠EOA的角平分線(xiàn)，∴∠AOC＝∠AOE＝55°，∴∠BOC＝∠AOC∠AOB＝35°；（2）∵OB平分∠AOD，∴∠AOB＝∠BOD＝∠AOD＝α，∴∠AOD＝α，∴∠AOE＝∠AOD+∠EOD＝70°+2α，∵OC為∠AOE的平分線(xiàn)，∴∠AOC＝∠AOE＝35°+α，∴∠BOC＝∠AOC∠AOB＝35°；（3）當(dāng)∠BOC第一次為90°，此時(shí)要OC追上OB，可得：90°+35°＝125°，根據(jù)題意得：＝（分鐘），則經(jīng)過(guò)分鐘∠BOC第一次為90°．故答案為：（1）35°；（2）35°；（3）．2．【解答】解：（1）∵1+3＝4，∴第1次輸出的數(shù)為1，則第2次輸出的數(shù)為4．1×＝，6×＝33+3＝，6×＝3，3+3＝，∴第1次輸入的數(shù)為1，則第5次輸出的數(shù)為6．故答案為：4、．（2）5+＝8，8×＝4，4×＝，2×＝11+3＝，∴若輸入的數(shù)為5，則每次輸出的數(shù)分別是8、、2、1、4、、1、…，（2016﹣1）÷3＝2015÷3＝671…2∴第2016次輸出的數(shù)是2．（3）如圖：由x＝x，解得x＝0；符合題意；由x＝x+3，解得x＝4；