高二數(shù)度考試（文科）總復(fù)習(xí)模擬訓(xùn)練（三）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二數(shù)學(xué)年度考試(文科)總復(fù)習(xí)模擬訓(xùn)練（三)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共60分）1．已知，，，,當(dāng)//時(shí),實(shí)數(shù)等于(D）A．B．0C．D．2．設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（B)A．若，則B．若,則C．若，則D．若，則3．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（C）A．B．C．D．4．已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于（C）A．B．C．D．5．若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是（B）A。B.C。D.6．甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（C）A.B.C。D.7．已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，那么點(diǎn)到直線的距離的最小值為(C）A．B．C．2D．1xBPyO8．函數(shù)xBPyO設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是圖象的最高點(diǎn),是圖象與軸的交點(diǎn)，則（B）A．10B．8C．D．9．觀察，，,由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足,記為的導(dǎo)函數(shù),則（D) A． B． C． D．10．定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下：對(duì)任意的，，令．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（B） A．若與共線,則B． C．對(duì)任意的,有D．二、填空題（本大題共5小題,每小題5分，共25分）11．已知，則實(shí)數(shù)，分別為，．1,212．在中，若,,，則=_______,_________．13．已知，則函數(shù)的最小值為_____,此時(shí)_____．-2，114．將容量為的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組,繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4:6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則等于．6015．已知以為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)，滿足，則弦的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為__________．三、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程．）16．(本小題滿分12分）已知，．（1）求的值;（2）求函數(shù)的值域．解：（1）因?yàn)?，?所以，．因?yàn)樗裕?）因?yàn)?，．因?yàn)?所以，當(dāng)時(shí),取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值．所以函數(shù)的值域?yàn)椋?7．（本小題滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列．（1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為因?yàn)槌傻缺葦?shù)列,所以．即，解得或（舍)．所以（2）由（1）知，，所以．當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和當(dāng)時(shí)，令，則．所以故為等比數(shù)列，所以的前n項(xiàng)和．因此,數(shù)列的前n項(xiàng)和18．(本小題滿分12分）如圖所示，在長(zhǎng)方體中，，，是棱的中點(diǎn)．（1）求異面直線和所成的角的正切值；（2)證明：平面平面．解:（1）如圖,因?yàn)?，所以是異面直線和所成的角，因?yàn)槠矫妫?，?1，,故。即異面直線Ｍ和所成的角的正切值為．（2)由平面，BM平面,得BM①由（1）知，,，，所以，從而BMB1M②又，再由①②得BM平面A1B1M,而BM平面ABM，因此平面ABM平面A1B1M。19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中．(1)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若在區(qū)間上,恒成立，求的取值范圍．解:（1）當(dāng)a=1時(shí)，=，f(2）=3；=，f’（2)=6.所以曲線y=f（x)在點(diǎn)(2,f（2））處的切線方程為y—3=6（x-2），即y=6x-9.（2）=。令=0,解得x=0或x=.以下分兩種情況討論：①若，當(dāng)x變化時(shí)，f'(x)，f（x）的變化情況如下表:0+0-單調(diào)遞增↗極大值單調(diào)遞減↘當(dāng)?shù)葍r(jià)于解不等式組得-5<a<5.因此.若a>2，則。當(dāng)x變化時(shí)，f'（x），f（x）的變化情況如下表：0+0—0+單調(diào)遞增↗極大值單調(diào)遞減↘極小值單調(diào)遞增↗當(dāng)時(shí)，f（x)>0等價(jià)于即解不等式組得或。因此2<a<5.綜合（1)和(2），可知a的取值范圍為0<a〈5。20．（本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)，其圖像過(guò)點(diǎn)．(1）當(dāng)方程的兩個(gè)根分別為是，1時(shí)，求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值與極小值．解：由題意可知，f（0)=1所以c=1(1）由得．因?yàn)?即的兩個(gè)根分別為所以解得，故．（2），所以，．①若b>0，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí),函數(shù)f（x)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x)單調(diào)遞增因此，的極大值為f（0)=c=1,的極小值為②若b<0，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x）單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增因此，的極大值為的極小值為f（0)=1．綜上所述,當(dāng)b>0時(shí),的極大值為1，極小值為,當(dāng)b〈0時(shí),的極大值為，極小值為1．21．（本小題滿分14分）設(shè)，分別為橢圓:的左、右焦點(diǎn)，