2024年高中物理第二章機械波2.4波的干涉與衍射練習(xí)含解析教科版選修3-4

PAGE1-波的干涉與衍射基礎(chǔ)夯實1.有一障礙物的寬度為10m,下列衍射現(xiàn)象最明顯的是 ()A.波長為40m的波B.波長為9.C.頻率為40Hz的聲波(聲速v=340m/s)D.頻率為5000MHz的電磁波(波速v=3.0×108答案A解析題中幾列波的波長分別是λA=40m,λB=9.9m,λC=m=8.5m,λD=m=0.06m,由波發(fā)生明顯衍射的條件知,λA=40m大于障礙物的尺寸2.一列波在傳播過程中通過一個障礙物,發(fā)生了確定程度的衍射,以下哪種狀況使衍射現(xiàn)象更明顯()A.增大障礙物的尺寸,同時增大波的頻率B.增大障礙物的尺寸,同時減小波的頻率C.縮小障礙物的尺寸,同時增大波的頻率D.縮小障礙物的尺寸,同時減小波的頻率答案D解析波在介質(zhì)中傳播時波速是由介質(zhì)確定的,與波的頻率無關(guān),所以變更波的頻率不會變更波速,但由v=λf可知,當(dāng)波速確定時,減小頻率則波長增大,而發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或跟波長相差不多,所以縮小障礙物的尺寸,同時減小波的頻率會使衍射現(xiàn)象更明顯,D選項正確。故正確選項為D。3.(多選)下列關(guān)于兩列波相遇時疊加的說法正確的是 ()A.相遇后,振幅小的一列波將減弱,振幅大的一列波將加強B.相遇后,兩列波的振動狀況與相遇前完全相同C.在相遇區(qū)域,任一點的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和D.幾個人在同一房間說話,相互間聽得清晰,這說明聲波在相遇時互不干擾答案BCD解析兩列波相遇時,每一列波引起的振動狀況都保持不變,而質(zhì)點的振動則是兩列波共同作用的結(jié)果,故A選項錯誤,B、C選項正確。幾個人在同一房間說話,聲帶振動發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后,不變更每列波的振幅、頻率,所以聲波傳到人的耳朵后,仍能辨別出不同的人所說的話,故D選項正確。4.(多選)兩個不等幅的脈沖波在勻稱介質(zhì)中均以1.0m/s的速率沿同始終線相向傳播,t=0時刻的圖形如圖所示,下圖中小方格的邊長為0.1m,則以下不同時刻,答案ABD解析脈沖波在介質(zhì)中傳播,x=vt,當(dāng)t=0.3s時,兩脈沖波各沿波的傳播方向傳播0.3m,恰好相遇,故A正確。當(dāng)t=0.4s、0.5s、0.6s時,兩脈沖波各沿波的傳播方向傳播0.4m、0.5m、0.6m5.(多選)在空氣中的同一區(qū)域內(nèi),兩列聲波波源的振動狀況如圖所示,可以確定的是()A.a波源的頻率為b波源頻率的2倍B.a波的波長為b波波長的2倍C.a、b兩列波疊加能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉D.通過同一狹縫,a波的衍射效果比b波明顯答案BD解析由波的圖象可以看出,a波的周期是b波的2倍,因為波速相等(同一介質(zhì)),所以a波的波長是b波的2倍。由波速公式v=λf可知a波的頻率等于b波的一半。故A錯而B正確;兩列波相干的條件是頻率必需相等,可知a、b兩列波不會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉;波長越長,衍射現(xiàn)象越明顯,故D選項正確。6.(多選)當(dāng)兩列振動狀況完全相同的水波發(fā)生干涉時,假如兩列波的波峰在P點相遇,下列說法正確的是 ()A.質(zhì)點P的振動始終是加強的B.質(zhì)點P的振幅最大C.質(zhì)點P的位移始終最大D.質(zhì)點P的位移有時為零答案ABD解析在穩(wěn)定干涉狀況下,兩列波波峰在P點相遇說明P點振動加強,因此P點到兩波源的波程差為波長的整數(shù)倍,所以A、B項對。但質(zhì)點位移是兩列波引起位移的矢量和,它隨時間周期性變更。所以C錯,D對。7.小河中有一個實心橋墩P,A為靠近橋墩浮在水面上的一片樹葉,俯視如圖所示,小河水面安靜?，F(xiàn)在S處以某一頻率拍打水面,要使形成的水波能帶動樹葉A振動起來,可以采納的方法是()A.提高拍打水面的頻率B.降低拍打水面的頻率C.無論怎樣拍打,A都不會振動起來D.無需拍打,A也會振動起來答案B解析使形成的水波能帶動樹葉A振動起來,必需使水面形成的波波長足夠長,衍射現(xiàn)象明顯,可以采納的方法是降低拍打水面的頻率,選項B正確。8.(多選)“聞其聲不見其人”是因為一般障礙物的尺寸 ()A.可以跟聲波波長相比較,使聲波發(fā)生明顯衍射B.比聲波波長大得多,聲波不能發(fā)生衍射C.可以跟光波波長相比較,使光波也發(fā)生衍射D.比光波波長大得多,光波不能發(fā)生明顯衍射答案AD解析發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件為障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多。由于聲波波長大,能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象,而光波波長太小,故遇到常見物體或人時,不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象,故選A、D。9.兩列波相疊加發(fā)生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,那么()A.兩列波的頻率不確定相同B.振動加強區(qū)域的各質(zhì)點都在波峰上C.振動加強的區(qū)域始終加強,振動減弱的區(qū)域始終減弱D.振動加強的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域不斷周期性地交換位置答案C解析兩列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同且相位差恒定,故A錯;且振動加強區(qū)始終加強,振動減弱區(qū)始終減弱,形成穩(wěn)定的干涉圖樣,C對,D錯;振動加強區(qū)域的各質(zhì)點振幅最大,它們也在自己的平衡位置旁邊振動,并不是只在波峰上,B錯。10.(多選)關(guān)于干涉和衍射現(xiàn)象,下列說法正確的是 ()A.兩列波在介質(zhì)中疊加,確定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B.因衍射是波特有的特征,所以波遇到障礙物時確定能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象C.疊加規(guī)律適用于一切波D.只有頻率相同的兩列波疊加才能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象答案CD解析頻率相同是干涉的必要條件,A錯,D對;一切波在任何條件下都能發(fā)生衍射現(xiàn)象,但只有障礙物的尺寸與波長相差不多,或比波長小時,衍射現(xiàn)象才最明顯,B錯;波的疊加沒有條件,C對。11.在空曠的廣場上有一堵較高的墻MN,墻的一側(cè)O點有一個正在播放男女聲合唱歌曲的聲源,某人從圖中的A點走到墻后的B點。在此過程中,假如從聲波的衍射來考慮,則會聽到()A.聲音變洪亮,男聲比女聲更響B(tài).聲音變洪亮,女聲比男聲更響C.聲音變?nèi)?男聲比女聲更弱D.聲音變?nèi)?女聲比男聲更弱答案D解析男聲頻率較低,在空氣中的聲波波長較長,女聲頻率較高,在空氣中的聲波波長較短,所以男聲比女聲更簡單發(fā)生衍射,故D選項正確。12.消退噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境愛護的一個重要課題,內(nèi)燃機、通風(fēng)機等在排放各種高速氣體的過程中都發(fā)出噪聲,干涉型消聲器可以用來減弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運行如圖所示,產(chǎn)生的波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播。在聲波到達a處時,分成兩束相干波,它們分別通過r1和r2的路程,再在b處相遇,即可達到減弱噪聲的目的。若Δr=r2-r1,則Δr等于()A.波長λ的整數(shù)倍 B.波長λ的奇數(shù)倍C.半波長的奇數(shù)倍 D.半波長的偶數(shù)倍答案C解析要達到減弱噪聲的目的,則波程差應(yīng)等于半波長的奇數(shù)倍,從而保證分成兩束的相干波疊加后減弱。13.假如房間外面很嘈雜,你的房門大開,會吵得你不安。關(guān)上房門,房間就寧靜了。假如你沒有把房門關(guān)嚴,而是留了一條縫,試分析結(jié)果會怎樣呢?答案若房門留了一條縫,房間外的聲音照樣能進入房間。因為聲波的波長比門縫的尺寸要大得多,故能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,房內(nèi)的人能聽見嘈雜聲。實力提升14.(多選)如圖甲所示,沿一條直線相向傳播的兩列波的振幅和波長均相等,當(dāng)它們相遇時可能出現(xiàn)的波形是圖乙所示的()甲乙答案BC解析當(dāng)兩列波的前半個波形(或后半個波形)相遇時,依據(jù)波的疊加原理,在前半個波形(或后半個波形)重疊的區(qū)域內(nèi)全部的質(zhì)點振動的合位移為零,而兩列波的后半個波形(或前半個波形)保持不變,B正確。當(dāng)兩列波完全相遇時(即重疊在一起),由波的疊加原理可知,全部質(zhì)點振動的位移均等于每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和,使得全部的質(zhì)點振動的位移加倍,C正確。15.如圖所示,甲、乙兩平面波是振幅相同的相干波,甲波沿x軸正方向傳播,乙波沿y軸正方向傳播,圖中實線表示某一時刻的波峰位置,虛線表示波谷位置,對圖中正方形中心的a、b、c、d四點的振動狀況,正確的推斷是()A.a、b點振動加強,c、d點振動減弱B.a、c點振動加強,b、d點振動減弱C.a、d點振動加強,b、c點振動減弱D.a、b、c、d點的振動都加強答案B解析當(dāng)兩列波出現(xiàn)干涉現(xiàn)象時,要產(chǎn)生干涉圖樣,形成一條加強線,一條減弱線……加強線、減弱線彼此相間的穩(wěn)定的干涉圖樣,在圖中設(shè)定A、B、C、D四點,實線相交點,即波峰與波峰相遇,都是振動加強點,可知BD確定的直線為加強線,過A、C的平行BD直線的兩條直線也應(yīng)是加強線。a、c兩點在BD直線上,故a、c兩點是振動加強點,分別過b、d點且平行于BD直線的兩條直線均在兩加強線之間,應(yīng)為減弱線,故b、d兩點的振動是減弱點。16.兩列簡諧波沿x軸相向而行,波速均為v=0.4m/s,兩波源分別位于A、B處,t=0時的波形如圖所示。當(dāng)t=2.5s時,M點的位移為cm,N點的位移為cm。

答案20解析本題考查波的形成與傳播、波的疊加。由圖可看出波源A的波長為λA=0.2m,波源B的波長為λB=0.4m,在2.5s時間內(nèi)兩列波分別向左和向右傳播的距離均為Δx=vΔt=1m。如圖所示,將兩列波向左和向右分別平移Δx=1m的距離,得到t=2.5s時刻的兩列波形圖,明顯此時波A使M質(zhì)點處于平衡位置向上振動,而波B使M質(zhì)點處于波谷位置,故M質(zhì)點的位移疊加后為2cm。波A使N質(zhì)點處于平衡位置向上振動,而波B使N質(zhì)點處于平衡位置向上振動,故N質(zhì)點的位移疊加后為0cm。17.兩列簡諧波頻率相等,波速大小相等,分別沿+x和-x傳播,則圖中x=1、2、3、4、5、6、7、8各點中振幅最大的是x=的點,振幅最小的是x=的點。

答案4和82和6解析兩波頻率相等,疊加發(fā)生干涉,x=2、6的兩點振動總相反,此為峰谷相遇,振動減弱,振幅最小;x=4的質(zhì)點此時位于平衡位置,但兩列波在該點引起的振動均沿y軸正向,則此時x=4的質(zhì)點向y軸正向振動,后兩對波在該處均形成波峰,振幅為兩波振幅之和,是加強區(qū),振幅最大,同理x=8的質(zhì)點此時沿y軸負向振動,為兩列波的波谷,波谷相遇處,也是加強區(qū),則振幅最大的質(zhì)點為x=4、8的質(zhì)點。18.下圖為某一報告廳主席臺的平面圖,AB是講臺,S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭,它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫。為了避開嘯叫,話筒最好擺放在講臺上適當(dāng)?shù)奈恢?在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中聲速為340m/s,若報告人聲音的頻率為136Hz,問講臺上這樣的位