2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版期末測試試題（提升卷一）（含答案）

-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（湘教版）（提升卷一）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、單選題（共30分）1．（本題3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與2．（本題3分）據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）千米.A． B． C． D．3．（本題3分）已知都是有理數(shù)，且，則等于（

）A．3 B． C．1 D．54．（本題3分）若與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A． B． C．2 D．35．（本題3分）下列方程變形正確的是（

）A．方程移項(xiàng)得B．方程化成C．若，則D．方程，去括號，得6．（本題3分）一件工藝品按成本價(jià)提高后，以108元售出，則這件工藝品的利潤是（

）A．36元 B．35元 C．34元 D．33元7．（本題3分）兩條長度分別為16cm和20cm的線段有一個(gè)端點(diǎn)重合，且在同一條直線上，則這兩條線段的中點(diǎn)之間的距離為（

）A．2cm B．18cm C．4cm或20cm D．2cm或18cm8．（本題3分）如圖，線段，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以的速度沿運(yùn)動，M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)．以下說法正確的是（

）①運(yùn)動后，；

②的值隨著運(yùn)動時(shí)間的改變而改變；③的值不變；

④當(dāng)時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為．

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④9．（本題3分）下列調(diào)查方式合適的是（

）A．為了了解炮彈的殺傷半徑，采用普查的方式B．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了了解全國中學(xué)生的身體狀況，采用普查的方式D．對“神舟”七號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式10．（本題3分）第十四屆全國政協(xié)增設(shè)的“環(huán)境資源界”中共有委員85人，若其人員構(gòu)成如圖所示（假設(shè)每個(gè)委員只屬于一個(gè)領(lǐng)域），則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導(dǎo)干部最多B．生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家有17人C．生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家比能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負(fù)責(zé)人多D．其他領(lǐng)域的委員約占評卷人得分二、填空題（共24分）11．（本題3分）當(dāng)時(shí)，0．（填“”“”或“”）12．（本題3分）若，則的值為．13．（本題3分）已知：，則.14．（本題3分）已知，，則式子的值為．15．（本題3分）有兩所圖書館，自建館以來每年各進(jìn)圖書0.5萬冊．若今年甲館共有藏書27萬冊，乙館共有藏書11萬冊，從今年起，n年后甲館的藏書是乙館的2倍，則．16．（本題3分）已知是關(guān)于y的方程的解，則關(guān)于x的方程的解為；17．（本題3分）設(shè)一個(gè)銳角的補(bǔ)角為，這個(gè)銳角的余角為，則度．18．（本題3分）某校圖書管理員清理課外書籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知甲類書有本，則丙類書的本數(shù)是．

評卷人得分三、計(jì)算題（共24分）19．（本題8分）計(jì)算：(1)；(2)（本題8分）先化簡，再求值：，其中21．（本題8分）解方程：(1)；(2)．評卷人得分四、作圖題（共42分）22．（本題10分）某校開展勞動教育，在植樹節(jié)當(dāng)天組織植樹活動，該校七年級共有人參加活動，分成樹苗保障組和種植組，種植組的人數(shù)是樹苗保障組人數(shù)的倍．(1)求樹苗保障組的人數(shù)；(2)已知種植點(diǎn)有甲、乙兩處，種植組在甲處有人．①用含的代數(shù)式表示種植組在乙處的人數(shù)；②若，樹苗保障組人員在運(yùn)送完樹苗后全部去支援種植組，使在甲處種植的人數(shù)是乙處種植人數(shù)的倍，問應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？23．（本題10分）如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分．平分，，求的度數(shù)．

24．（本題10分）已知A，B，C，D四點(diǎn)（如圖）．(1)畫線段，射線，直線；(2)連接，與直線交于點(diǎn)．25．（本題12分）北京時(shí)間2022年6月5日10時(shí)44分，神舟十四號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，由陳冬、劉洋、蔡旭哲組成的“最忙太空出差三人組”開啟為期6個(gè)月的飛行任務(wù)，這是我國航天事業(yè)的又一件大喜事．某?？萍寂d趣小組為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為“A不關(guān)注”“B關(guān)注”“C比較關(guān)注”“D非常關(guān)注”四個(gè)類別，得到下列不完整統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為__________人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“關(guān)注”對應(yīng)扇形的圓心角為__________．參考答案：1．A【分析】本題主要考查了化簡多重符合、化簡絕對值以及相反數(shù)等知識，理解并掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．只有符號不同的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.與互為相反數(shù)，符合題意；B.因?yàn)?，所?與為同一個(gè)數(shù)，故不符合題意；C.與不是相反數(shù)，故不符合題意；D.因?yàn)?，所以與為同一個(gè)數(shù)，故不符合題意．故選：A．2．B【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故選：．3．C【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)式求值，先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算出，，再代入進(jìn)行計(jì)算即可，熟練掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為零，是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，，，，，，故選：C．4．B【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義．根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同”，可得，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴．故選：B．5．B【分析】本題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，將各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：．方程，移項(xiàng)得：，原表述錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；．方程化成，原表述正確，故本選項(xiàng)符合題意；．，若，則不一定等于y，原表述錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；．方程，去括號，得，原表述錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．6．A【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)成本為x元，由題意可得等量關(guān)系：成本價(jià)=售價(jià)，進(jìn)而得到方程，可算出成本價(jià)，再利用售價(jià)-成本價(jià)=利潤求解即可．【詳解】解：設(shè)成本為x元，由題意得：，解得：，（元），故選：A．7．D【分析】本題考查了線段的和差關(guān)系，主要利用了線段的中點(diǎn)定義，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．設(shè)較長的線段為，較短的線段為，根據(jù)中點(diǎn)定義求出、的長度，然后分①不在線段上時(shí)，，②在線段上時(shí)，，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，設(shè)較長的線段為，較短的線段為，∵M(jìn)、N分別為、的中點(diǎn)，∴，，∴①如圖1，不在線段上時(shí)，，②如圖2，在線段上時(shí)，，綜上所述，兩條線段的中點(diǎn)間的距離是2cm或；故選：D．8．D【分析】本題考查兩點(diǎn)間的距離，動點(diǎn)問題，線段的和差問題，根據(jù)題意，分別用代數(shù)式表示出的長，根據(jù)線段之間和差倍關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：運(yùn)動后，，，M為的中點(diǎn)，，，故①錯(cuò)誤；設(shè)運(yùn)動t秒，則，，M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，，，的值隨著運(yùn)動時(shí)間的改變而改變，故②正確；，，，的值不變，故③正確；，，，解得：，故④正確；故選：D9．B【分析】利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，即可求解題目．【詳解】、了解炮彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)選用抽樣調(diào)查；、了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，是合適的；、了解全國中學(xué)生的身體狀況，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可；、對“神舟”七號零部件的檢查，精確度要求高、事關(guān)重大，必須選用普查；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題的關(guān)鍵是選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10．C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，分別求出四個(gè)領(lǐng)域的人數(shù)，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導(dǎo)干部：（人）；生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家有：（人）；能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負(fù)責(zé)人：（人）；其他領(lǐng)域的委員：（人）；A、∵，∴環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導(dǎo)干部最多，故A正確，不符合題意；B、生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家有17人，故B正確，不符合題意；C、∵，∴生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家比能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負(fù)責(zé)人少，故C不正確，符合題意；D、其他領(lǐng)域的委員所占百分比：，故D正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取需要數(shù)據(jù)，掌握根據(jù)扇形圓心角求所占百分比的方法．11．【分析】本題考查有理數(shù)比較大小，根據(jù)，得到，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴，∴；故答案為：．12．9【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的絕對值和平方的非負(fù)性以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解答關(guān)鍵是正確得出、的值．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出、的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，，∴．故答案為：9．13．【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，將變形為整體代入進(jìn)行求值即可．解題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．14．【分析】本題考查整式的加減．觀察各系數(shù)可得，第一個(gè)式子加上第二個(gè)式子的3倍，得到，兩邊再乘以即可解答．【詳解】∵，，∴，得，∴．故答案為：15．10【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意知n年后甲館共有藏書萬冊，乙館共有藏書萬冊，結(jié)合n年后甲館的藏書是乙館的2倍列方程求解即可．【詳解】解：由題可知，n年后甲館共有藏書萬冊，乙館共有藏書萬冊，∴，解得，故答案為：10．16．【分析】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)是關(guān)于y的方程的解求出m的值，再將m的值代入中即可求出x的值．【詳解】解：將代入，∴，∴，將代入，∴，解得，故答案為：17．90【分析】本題主要考查余角和補(bǔ)角，直接根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：銳角的補(bǔ)角為，則；這個(gè)銳角的余角為，則．∴，故答案為：90．18．【分析】根據(jù)甲類書籍有本，占總數(shù)的即可求得總書籍?dāng)?shù)，丙類所占的比例是，所占的比例乘以總數(shù)即可求得丙類書的本數(shù)．【詳解】解：書的總數(shù)為：（本），丙類書的本數(shù)為：（本），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確求得總書籍?dāng)?shù)是關(guān)鍵．19．(1)(2)2【分析】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算減法運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算與括號內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：；（2）．20．，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值．先根據(jù)整式加減混合運(yùn)算法則化簡，然后再將代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．21．(1)(2)【分析】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法步驟是解本題的關(guān)鍵；（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；（2）先去分母，再去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；【詳解】（1）解：，去括號得：，整理得；，解得：；（2），去分母得：，去括號得：，整理得：，解得：．22．(1)樹苗保障組的人數(shù)為人(2)①人；②應(yīng)調(diào)往甲處人，乙處人【分析】本題考查列一元一次方程解決實(shí)際問題，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)樹苗保障組有人，則種植組有人，，解得．答：樹苗保障組的人數(shù)為人．（2）①由（1）知，種植組的人數(shù)是（人），種植組在乙處的人數(shù)為人．②當(dāng)時(shí)，種植組在乙處的人數(shù)為．設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則應(yīng)調(diào)往乙處人．由題意，得，解得，．答：應(yīng)調(diào)往甲處人，乙處人．23．【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，先根據(jù)角平分線的定義得到，再由角度之間的關(guān)系得到，，再由平角的定義得到，據(jù)此求出的度數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵平分，平分，∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．24．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查畫出直線、射線、線段，直線可向兩端無限延伸