2024屆廣西南寧市良慶區(qū)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

2024學(xué)年廣西南寧市良慶區(qū)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm22．如圖，數(shù)軸上的四個點A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)為整數(shù)，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，則原點的位置可能是（）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A3．甲、乙、丙三家超市為了促銷同一種定價為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20％；乙超市一次性降價40％；丙超市第一次降價30％，第二次降價10％，此時顧客要購買這種商品，最劃算的超市是()A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣4．下列各式計算正確的是()A． B． C． D．5．二次函數(shù)y=﹣（x+2）2﹣1的圖象的對稱軸是（）A．直線x=1 B．直線x=﹣1 C．直線x=2 D．直線x=﹣26．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，則∠C等于（）A．60° B．35° C．25° D．20°7．如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數(shù)為（）A．38° B．39° C．42° D．48°8．如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A． B． C． D．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值為()A． B． C． D．10．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A．0 B． C． D．11．下列各類數(shù)中，與數(shù)軸上的點存在一一對應(yīng)關(guān)系的是（）A．有理數(shù)B．實數(shù)C．分?jǐn)?shù)D．整數(shù)12．下列計算正確的是（）A．（﹣2a）2＝2a2 B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D．a(chǎn)?a2＝a2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在梯形中，，，點、分別是邊、的中點．設(shè)，，那么向量用向量表示是________．14．如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次．若AB=4，AD=3，則頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連接AE．若DE∥AC，計算AE的長度等于_____．16．如圖，已知，，則________.17．如圖，在△OAB中，C是AB的中點，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A，C兩點，若△OAB面積為6，則k的值為_____．18．若不等式組的解集為，則________.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作軸，垂足為點，且，連接.求，，的值；求四邊形的面積.20．（6分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.21．（6分）在以“關(guān)愛學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動中，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A：結(jié)伴步行、B：自行乘車、C：家人接送、D：其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖；（3）“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是度；（4）如果該校學(xué)生有2000人，請你估計該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有多少人？22．（8分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了兩幅統(tǒng)計圖：（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為人；扇形統(tǒng)計十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該單位共有1000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？23．（8分）如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），點B（0，4）.（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點P的坐標(biāo)；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.24．（10分）今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．評估成績n（分）

評定等級

頻數(shù)

90≤n≤100

A

2

80≤n＜90

B

70≤n＜80

C

15

n＜70

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求m的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大??；（結(jié)果用度、分、秒表示）（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率．25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過弧BD上一點T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點C．（1）若∠DAB＝50°，求∠ATC的度數(shù)；（2）若⊙O半徑為2，TC＝3，求AD的長．26．（12分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．（12分）已知關(guān)于的二次函數(shù)（1）當(dāng)時，求該函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo).（2）在（1）條件下，為該函數(shù)圖像上的一點，若關(guān)于原點的對稱點也落在該函數(shù)圖像上，求的值（3）當(dāng)函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，0）時，若是該函數(shù)圖像上的兩點，試比較與的大小.

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解題分析】

標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計算即可得解．【題目詳解】解:如圖，∵正方形的邊DE∥CF，∴∠B=∠AED，∵∠ADE=∠EFB=90°，∴△ADE∽△EFB，∴，∴，設(shè)BF=3a，則EF=5a，∴BC=3a+5a=8a，AC=8a×=a，在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=×a×8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=×，=30cm1．故選D．【題目點撥】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四種情況進(jìn)行討論判斷即可．【題目詳解】∵AB＝BC＝CD＝1，∴當(dāng)點A為原點時，|a|+|b|＞2，不合題意；當(dāng)點B為原點時，|a|+|b|＝2，符合題意；當(dāng)點C為原點時，|a|+|b|＝2，符合題意；當(dāng)點D為原點時，|a|+|b|＞2，不合題意；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時注意：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．3、B【解題分析】

根據(jù)各超市降價的百分比分別計算出此商品降價后的價格，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：降價后三家超市的售價是：甲為（1-20%）2m=0.64m，乙為（1-40%）m=0.6m，丙為（1-30%）（1-10%）m=0.63m，∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此時顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙．故選：B．【題目點撥】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，并對代數(shù)式比較大小．4、B【解題分析】A選項中，∵不是同類二次根式，不能合并，∴本選項錯誤；B選項中，∵，∴本選項正確；C選項中，∵，而不是等于，∴本選項錯誤；D選項中，∵，∴本選項錯誤；故選B.5、D【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)頂點式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵y=﹣（x+2）2﹣1是頂點式，∴對稱軸是：x=-2，故選D.【題目點撥】本題考查二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）熟練掌握頂點式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)即可．【題目詳解】∵BC∥DE，∴∠CBE=∠E=60°，∵∠A=35°，∠C+∠A=∠CBE，∴∠C=∠CBE﹣∠C=60°﹣35°=25°，故選C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故選A．點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．8、C【解題分析】試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；故選C．9、A【解題分析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【題目詳解】解：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴tanA=.故選A.【題目點撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；【題目詳解】解：不等式，解得x<，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：．【題目點撥】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．11、B【解題分析】

根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點存在一一對應(yīng)關(guān)系解答．【題目詳解】實數(shù)與數(shù)軸上的點存在一一對應(yīng)關(guān)系，故選：B．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示，反過來，數(shù)軸上的每個點都表示一個唯一的實數(shù)，也就是說實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).12、C【解題分析】

解:選項A，原式=；選項B，原式=a3；選項C，原式=-2a+2=2-2a；選項D，原式=故選C二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解題分析】分析：根據(jù)梯形的中位線等于上底與下底和的一半表示出EF，然后根據(jù)向量的三角形法則解答即可．詳解：∵點E、F分別是邊AB、CD的中點，∴EF是梯形ABCD的中位線，F(xiàn)C=DC，∴EF=（AD+BC）．∵BC=3AD，∴EF=（AD+3AD）=2AD，由三角形法則得，=+=2+===2+．故答案為：2+．點睛：本題考查了平面向量，平面向量的問題，熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵，本題還考查了梯形的中位線等于上底與下底和的一半．14、【解題分析】分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動的路線的長，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計算即可．詳解：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，轉(zhuǎn)動一次A的路線長是：轉(zhuǎn)動第二次的路線長是：轉(zhuǎn)動第三次的路線長是：轉(zhuǎn)動第四次的路線長是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為：∵2017÷4=504…1，∴頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為：故答案為點睛：考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵.15、2【解題分析】

根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長．【題目詳解】由題意可得，DE=DB=CD=AB，∴∠DEC=∠DCE=∠DCB，∵DE∥AC，∠DCE=∠DCB，∠ACB=90°，∴∠DEC=∠ACE，∴∠DCE=∠ACE=∠DCB=30°，∴∠ACD=60°，∠CAD=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴AC=CD，∴AC=DE，∵AC∥DE，AC=CD，∴四邊形ACDE是菱形，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，∠B=30°，∴AC=2，∴AE=2．故答案為2．【題目點撥】本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、65°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【題目詳解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°?∠1=180°?105°=75°∴∠α=∠2?∠3=140°?75°=65°故答案為：65°.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3.17、4【解題分析】

分別過點、點作的垂線，垂足分別為點、點，根據(jù)是的中點得到為的中位線，然后設(shè)，，，根據(jù)，得到，最后根據(jù)面積求得，從而求得.【題目詳解】分別過點、點作的垂線，垂足分別為點、點，如圖點為的中點，為的中位線，，，，，，，，，.故答案為：.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線定理，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變.18、-1【解題分析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個未知數(shù)．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1），，.（2）6【解題分析】

（1）用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；（2）延長，交于點，則.根據(jù)求解.【題目詳解】解：（1）∵點在上，∴，∵點在上，且，∴.∵過，兩點，∴，解得，∴，，.（2）如圖，延長，交于點，則.∵軸，軸，∴，，∴，，∴.∴四邊形的面積為6.【題目點撥】考核知識點：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運用.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.20、-2.【解題分析】試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可．試題解析：原式===解得-1≤x<，∴不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2若分式有意義，只能取x=2，∴原式=-=－2【題目點撥】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．21、（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人；（2）見解析；（3）126；（4）該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有500人．【解題分析】

（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)：18÷15%＝120（人）；（2）A：結(jié)伴步行人數(shù)120﹣42﹣30﹣18＝30（人），據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×＝126°；（4）估計該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有：2000×25%＝500（人）．【題目詳解】解：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)：18÷15%＝120（人），答：本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人；（2）A：結(jié)伴步行人數(shù)120﹣42﹣30﹣18＝30（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：“結(jié)伴步行”所占的百分比為×100%=25%；“自行乘車”所占的百分比為×100%=35%，

“自行乘車”在扇形統(tǒng)計圖中占的度數(shù)為360°×35%=126°，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×＝126°，故答案為126；（4）估計該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有：2000×25%＝500（人），答：該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有500人．【題目點撥】本題主要考查條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算，用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、(1)80、72；(2)16人;(3)50人【解題分析】

(1)用步行人數(shù)除以其所占的百分比即可得到樣本總?cè)藬?shù):810%=80(人);用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占百分比即可求出ｍ，即m=8025%=20;用3600乘以騎自行車所占的百分比即可求出其所在扇形的圓心角:360(1-10%-25%-45%)=.(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖算出騎自行車的所占百分比,再用總?cè)藬?shù)乘以該百分比即可求出騎自行車的人數(shù),補(bǔ)全條形圖即可．(3)依題意設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車,用x分別表示改變出行方式后的騎自行車和開私家車的人數(shù),根據(jù)題意列出一元一次不等式,解不等式即可．【題目詳解】解：（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為8÷10%=80人，∵騎自行車的百分比為1﹣（10%+25%+45%）=20%，∴扇形統(tǒng)計十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為360°×20%=72°（2）騎自行車的人數(shù)為80×20%=16人，補(bǔ)全圖形如下：（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改騎自行車，由題意，得：1000×（1﹣10%﹣25%﹣45%）+x≥1000×25%﹣x，解得：x≥50，∴原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)．【題目點撥】本題主要考查統(tǒng)計圖表和一元一次不等式的應(yīng)用。23、（1）;（2）P（1，）;（3）3或5.【解題分析】

（1）將點A、B代入拋物線，用待定系數(shù)法求出解析式.（2）對稱軸為直線x=1，過點P作PG⊥y軸，垂足為G,由∠PBO=∠BAO，得tan∠PBO=tan∠BAO，即，可求出P的坐標(biāo).（3）新拋物線的表達(dá)式為，由題意可得DE=2，過點F作FH⊥y軸，垂足為H，∵DE∥FH，EO=2OF，∴，∴FH=1.然后分情況討論點D在y軸的正半軸上和在y軸的負(fù)半軸上，可求得m的值為3或5.【題目詳解】解：（1）∵拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），點B（0，4）∴，解得,∴拋物線解析式為,（2）,∴對稱軸為直線x=1，過點P作PG⊥y軸，垂足為G,∵∠PBO=∠BAO，∴tan∠PBO=tan∠BAO，∴,∴，∴,，∴P（1，）,（3）設(shè)新拋物線的表達(dá)式為則,，DE=2過點F作FH⊥y軸，垂足為H，∵DE∥FH，EO=2OF∴，∴FH=1.點D在y軸的正半軸上，則，∴,∴，∴m=3,點D在y軸的負(fù)半軸上，則，∴,∴，∴m=5,∴綜上所述m的值為3或5.【題目點撥】本題是二次函數(shù)和相似三角形的綜合題目，整體難度不大，但是非常巧妙，學(xué)會靈活運用是關(guān)鍵.24、（1）25；（2）8°48′；（3）56【解題分析】試題分析：（1）由C等級頻數(shù)為15除以C等級所占的百分比60%，即可求得m的值；（2）首先求得B等級的頻數(shù)，繼而求得B等級所在扇形的圓心角的大小；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：（1）∵C等級頻數(shù)為15，占60%，∴m=15÷60%=25；（2）∵B等級頻數(shù)為：25﹣2﹣15﹣6=2，∴B等級所在扇形的圓心角的大小為：225（3）評估成績不少于80分的連鎖店中，有兩家等級為A，有兩家等級為B，畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A等級的有10種情況，∴其中至少有一家是A等級的概率為：1012=5考點：頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．25、（2）65°；（2）2．【解題分析】試題分析：（2）連接OT，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，以及直角三角形的兩個銳角互余，證得CT⊥OT，CT為⊙O的切線；（2）證明四邊形OTCE為矩形，求得OE的長，在直角△OAE中，利用勾股定理即可求解．試題解析：（2）連接OT，∵OA=OT，∴∠OAT=∠OTA，又∵AT平分∠BAD，∴∠DAT=∠OAT，∴∠DAT=∠OTA，∴OT∥AC，又∵CT⊥AC，∴CT⊥OT，∴CT為⊙O的切線；（2）過O作OE⊥AD于E，則E為AD中點，又∵CT⊥AC，∴OE∥CT，∴四邊形OTCE為矩形，∵CT=，∴OE=，又∵OA=2，∴在Rt△OAE中，AE＝，∴AD=2AE=2．考點：2．切線的判定與性質(zhì)；2．勾股定理；