2024屆安徽省合肥一六八玫瑰園校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

2024學(xué)年安徽省合肥一六八玫瑰園校中考數(shù)學(xué)猜題卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖所示，從☉O外一點(diǎn)A引圓的切線AB，切點(diǎn)為B，連接AO并延長交圓于點(diǎn)C，連接BC，已知∠A=26°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．32° B．30° C．26° D．13°2．如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為（）米A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A．

或

B．

或

C．

或D．4．二次函數(shù)y=x2+bx–1的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0（t為實(shí)數(shù)）在–1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是A．t≥–2 B．–2≤t<7C．–2≤t<2 D．2<t<75．如圖，這是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可得到該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，10.56．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),以原點(diǎn)為位似中心把放大到原來的兩倍,則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B．或C． D．或7．若代數(shù)式2x2+3x﹣1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x﹣1的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．38．當(dāng)ab＞0時(shí)，y＝ax2與y＝ax+b的圖象大致是（）A． B． C． D．9．已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．10．cos60°的值等于（）A．1 B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．將6本相同厚度的書疊起來，它們的高度是9厘米．如果將這樣相同厚度的書疊起來的高度是42厘米，那么這些書有_____本．12．若，，則的值為________.13．兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑長為6，圓心距等于2，那么另一個(gè)圓的半徑長等于__．14．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y﹣2y＝_____．15．一個(gè)不透明的袋中共有5個(gè)小球，分別為2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為____.16．因式分解：4x2y﹣9y3＝_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且只有一點(diǎn)，使，求的值.18．（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．（）請直接寫出袋子中白球的個(gè)數(shù)．（）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）19．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC；請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC；在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．求證：四邊形ABCD是菱形；過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長線于點(diǎn)E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長．21．（8分）某中學(xué)為了解八年級學(xué)習(xí)體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名．22．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈送兩個(gè)水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣．若某單位想要買5個(gè)水瓶和n（n＞10，且n為整數(shù)）個(gè)水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）23．（12分）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．24．某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．請回答：∠ADB=°，AB=．請參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解題分析】

連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的兩銳角互余求得∠AOB=64°，再由等腰三角形的性質(zhì)可得∠C=∠OBC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠ACB的度數(shù).【題目詳解】連接OB，∵AB與☉O相切于點(diǎn)B，∴∠OBA=90°，∵∠A=26°，∴∠AOB=90°-26°=64°，∵OB=OC，∴∠C=∠OBC，∴∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，∴∠C=32°.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)求出角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】試題分析：根據(jù)垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設(shè)圓心是O．連接OA．根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．得AD=6設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)勾股定理，得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用．3、B【解題分析】試題解析：如圖所示：分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，拋物線的開口最小，取得最大值拋物線經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，拋物線的開口最小，取得最小值拋物線經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是：故選B.點(diǎn)睛：二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)決定了拋物線開口的方向和開口的大小，開口向上，開口向下.的絕對值越大，開口越小.4、B【解題分析】

利用對稱性方程求出b得到拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣1，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），再計(jì)算當(dāng)﹣1＜x＜4時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y＜7，由于關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1與直線y=t有交點(diǎn)，然后利用函數(shù)圖象可得到t的范圍．【題目詳解】拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，解得b=﹣2，∴拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣1，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=x2﹣2x﹣1=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=x2﹣2x﹣1=7，當(dāng)﹣1＜x＜4時(shí)，﹣2≤y＜7，而關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1與直線y=t有交點(diǎn)，∴﹣2≤t＜7，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與一元二次方程，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)．【題目詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于20，21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念．本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．6、B【解題分析】分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．詳解：點(diǎn)P（m，n）是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（m×2，n×2）或（m×（-2），n×（-2）），即（2m，2n）或（-2m，-2n），故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．7、D【解題分析】

由2x2+1x﹣1＝1知2x2+1x＝2，代入原式2（2x2+1x）﹣1計(jì)算可得．【題目詳解】解：∵2x2+1x﹣1＝1，∴2x2+1x＝2，則4x2+6x﹣1＝2（2x2+1x）﹣1＝2×2﹣1＝4﹣1＝1．故本題答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式的求值，運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

∵ab＞0，∴a、b同號．當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，拋物線開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一次函數(shù)過一、二、三象限，沒有圖象符合要求；當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一次函數(shù)過二、三、四象限，B圖象符合要求．故選B．9、B【解題分析】分析:根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b＞0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解:∵拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，∴b＞0，∵交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，∴a+b+c=b，∴a+c=0，∴ac＜0，∴一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選B.點(diǎn)睛:考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b＞0，ac＜0.10、A【解題分析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.【題目詳解】解：cos60°=故選A.【題目點(diǎn)撥】識記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1．【解題分析】

因?yàn)橐槐緯暮穸仁且欢ǖ?，根?jù)本數(shù)與書的高度成正比列比例式即可得到結(jié)論．【題目詳解】設(shè)這些書有x本，

由題意得，，

解得：x=1，

答：這些書有1本．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，正確的列出比例式是解題的關(guān)鍵．12、-．【解題分析】分析：已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡，將a﹣b的值代入即可求出a+b的值．詳解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．13、4或1【解題分析】∵兩圓內(nèi)切，一個(gè)圓的半徑是6，圓心距是2，∴另一個(gè)圓的半徑=6-2=4；或另一個(gè)圓的半徑=6+2=1，故答案為4或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)兩圓位置關(guān)系來求圓的半徑的方法．注意圓的半徑是6，要分大圓和小圓兩種情況討論．14、y（x+）（x﹣）【解題分析】

先提取公因式y(tǒng)后，再把剩下的式子寫成x2-()2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．【題目詳解】x2y-2y=y（x2-2）=y（x+）（x-）．故答案為y（x+）（x-）．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．15、【解題分析】

解：根據(jù)題意可得：列表如下紅1紅2黃1黃2黃3紅1紅1，紅2紅1，黃1紅1，黃2紅1，黃3紅2紅2，紅1紅2，黃1紅2，黃2紅2，黃3黃1黃1，紅1黃1，紅2黃1，黃2黃1，黃3黃2黃2，紅1黃2，紅2黃2，黃1黃2，黃3黃3黃3，紅1黃3，紅2黃3，黃1黃3，黃2共有20種所有等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)顏色相同的有8種情況，故摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為．【題目點(diǎn)撥】本題考查列表法和樹狀圖法，掌握步驟正確列表是解題關(guān)鍵．16、y（2x+3y）（2x-3y）【解題分析】

直接提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可．【題目詳解】4x2y﹣9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）.；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為；.（3）.【解題分析】分析：（1）根據(jù)已知列出方程組求解即可；（2）作AM⊥x軸，BN⊥x軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且P為切點(diǎn)，P為MN的中點(diǎn)，運(yùn)用三角形相似建立等量關(guān)系列出方程求解即可．詳解：（1）由題可得：解得，，.二次函數(shù)解析式為：.（2）作軸，軸，垂足分別為，則.，，，，解得，，.同理，.，①（在下方），，，即，.，，.②在上方時(shí)，直線與關(guān)于對稱.，，.，，.綜上所述，點(diǎn)坐標(biāo)為；.（3）由題意可得：.，，，即.，，.設(shè)的中點(diǎn)為，點(diǎn)有且只有一個(gè)，以為直徑的圓與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且為切點(diǎn).軸，為的中點(diǎn)，.，，，，即，.，.點(diǎn)睛：此題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，會靈活根據(jù)題意求拋物線解析式，會分析題中的基本關(guān)系列方程解決問題，會分類討論各種情況是解題的關(guān)鍵．18、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式．19、（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）圖形見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【解題分析】

(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn)，然后連接對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)．【題目詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【題目點(diǎn)撥】1、圖形的平移；2、中心對稱；3、軸對稱的應(yīng)用20、（1）詳見解析；（2）1.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADB＝∠CBD，根據(jù)角平分線定義得到∠ABD＝∠CBD，等量代換得到∠ADB＝∠ABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到∠BDE＝90°，等量代換得到∠CDE＝∠E，根據(jù)等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根據(jù)勾股定理得到DE＝＝6，于是得到結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵BA＝BC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE＝＝6，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四邊形ABED的周長＝AD+AB+BE+DE＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）50名；（2）16名；見解析；（3）56名．【解題分析】試題分析：根據(jù)A等級的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和A、B、D三個(gè)等級的人數(shù)求出C等級的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以D等級人數(shù)的百分比得出答案．試題解析：（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生．（2）50－10－20－4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名．補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）700×（4÷50）=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級700名學(xué)生中體能測試為D等級的學(xué)生有56名．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖．22、（1）一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）當(dāng)10＜n＜25時(shí)，選擇乙商場購買更合算．當(dāng)n＞25時(shí)，選擇甲商場購買更合算．【解題分析】

（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）甲商場所需費(fèi)用為（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商場所需費(fèi)用為5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n則∵n＞10，且n為整數(shù)，∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n討論：當(dāng)10＜n＜25時(shí)，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，∴選擇乙商場購買更合算．當(dāng)n＞25時(shí)，40﹣1.6n＜0，即160+0.64n＜120+8n，∴選擇甲商場購買更合算．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）4.【解題分析】試題分析：（1）依據(jù)AE=EF，∠DEC=∠AEF=90°，即可證明△AEF是等腰直角三角形；（2）連接EF，DF交BC于K，先證明△EKF≌△EDA，再證明△AEF是等腰直角三角形即可得出結(jié)論；（3）當(dāng)AD=AC=AB時(shí)，四邊形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，Rt△ACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4．試題解析：解：（1）如圖1．∵四邊形ABFD是平行四邊形，∴AB=DF．∵AB=AC，∴AC=DF．∵DE=EC，∴AE=EF．∵∠DEC=∠AEF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接EF，DF交BC于K．∵四邊形ABFD是平行四邊形，∴AB∥DF，∴∠DKE=∠ABC=45°，∴∠EKF=180°﹣∠DKE=135°，EK=ED．∵∠ADE=180°﹣∠EDC=180°﹣45°=135°，∴∠EKF=∠ADE．∵∠DKC=∠C，∴DK=DC．∵DF=AB=AC，∴KF=AD．在△EKF和△EDA中，，∴△EKF≌△EDA（SAS），∴EF=EA，∠KEF=∠AED，∴∠FEA=∠BED=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴A