2023-2024學(xué)年北京中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年北京中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共24分，每小題3分).1.據(jù)初步統(tǒng)計，截至2022年1月31日24時，首次推出的豎屏看春晚累計觀看人次達(dá)到2億，網(wǎng)友好評如潮，總點(diǎn)贊數(shù)為3.6億，將3.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.6×109B.3.6×108C.3.6×1072.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是()3.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()4.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A.b<-2B.bc>0C.a+d>05.下列計算正確的是()A.3x+2x=5x2B.3x-2x=1C.3x2-2x=x6.若x是-3的相反數(shù)，y是一個正數(shù)，且lyl=5,則x+y的值為()7.下列式子正確的是()A.a-(b-c)=a-b-cB.-(a-b+c)=-aC.c+2(a-b)=c+2a-bD.a-(b+c)=a-b-ca?+3|,…以此類推，則a?021的值為()A.2020B.-2020二、填空題(本題共24分，每小題3分).9.比較大?。?填“>”“=”“<”)..10.如果水位升高6m時水位變化記作+6m,那么水位下降9m時記作m.11.單項式-ab2的次數(shù)是12.一種商品每件盈利為a元，售出60件，共盈利元(用含a的式子表示)14.若代數(shù)式2a-b的值是3,則多項式6a-(3b+8)的值是①1+8+16+24的結(jié)果為②1+8+16+24+…+8n(n是正整數(shù))的結(jié)果為三、解答題(本題共52分，17題-22題每題4分，23-25題每題5分，26題6分，27題717.(4分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序排列(用“<”連接).19.(4分)計算：20.(4分)計算：23.(5分)先化簡，再求值：(2a2b-ab2)-3(a2b-1)+(ab2+1),其中,b=24.(5分)吉祥便利店每個月的營業(yè)成本是6萬元，今年一季度的月收入分別是：1月份8萬元，2月份9萬元，3月份5萬元，根據(jù)盈利用正數(shù)表示，虧本用負(fù)數(shù)表示.吉祥便利店一季度營業(yè)盈虧情況表月份123盈虧(萬元)吉祥便利店二季度營業(yè)盈虧情況表月份456盈虧(萬元)0(1)1月份，2月份，3月份吉祥便利店盈虧分別是萬元：(2)請求出4月份吉祥便利店營業(yè)額是多少萬元?(3)請你計算吉祥便利店一、二季度的營業(yè)總額是多少萬元?25.(5分)甲、乙兩地間的公路全長100千米，某人從甲地到乙地每小時走m千米，用代數(shù)式表示：(1)此人從甲地到乙地需要走多長時間?(2)如果每小時多走5千米，此人從甲地到乙地需要走多長時間?(3)當(dāng)此人原來從甲地到乙地每小時走20千米/時，速度變化后，此人從甲地到乙地少用多長時間?26.(6分)如圖，將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,10,…排成一數(shù)陣，有一個能夠在數(shù)陣中上下左右平移的T字架，它可以框出數(shù)陣中的五個數(shù).(1)框出數(shù)陣中的五個數(shù)中，最大的數(shù)字為2024時，求框出數(shù)陣中的五個數(shù)最小的數(shù)是多少?(2)試判斷這五個數(shù)的和能否為216,若能，請求出這五個數(shù)，若不能，請說明理由.246827.(7分)已知點(diǎn)P,點(diǎn)A,點(diǎn)B是數(shù)軸上的三個點(diǎn).若點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)A,點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和的3倍，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“3倍點(diǎn)”.(1)已知點(diǎn)A表示1,點(diǎn)B表示-2,下列各數(shù)-9,-3,0,9在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別是P?,P?,P?,P?,其中是點(diǎn)A和點(diǎn)B的“3倍點(diǎn)”的有(2)已知點(diǎn)A表示點(diǎn)B表示m,點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“3倍點(diǎn)”,且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為15,求m的值；(3)已知點(diǎn)A表示a(a<0),將點(diǎn)A沿數(shù)軸負(fù)方向移動3個單位長度，得到點(diǎn)B.當(dāng)點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“3倍點(diǎn)”時，直接寫出點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含a的式子表示).2023-2024學(xué)年北京中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共24分，每小題3分)下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項1.解：1億=1×10?,則3.6億=3.6×10?.2.解：A、-(+5)=-5與+(-5)=-5不是相反數(shù)，故此選項錯誤；C、-l-1|=-1與-(-1)=1是相反數(shù)，故此選項正確；D、2故兩數(shù)不是相反數(shù)，故此選項錯誤；4.解：A、由圖可知b>-2,故A錯誤.D、原式=a-b-c,故本選項正確.經(jīng)過前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù)，即azn=-n,二、填空題(本題共24分，每小題3分)故答案為：>.10.解：∵水位升高6m時水位變化記作+6m,那么水位下降9m時記作-9m,11.解：該單項式的次數(shù)為3,故答案為：3.12.解：根據(jù)題意得，一種商品每件盈利為a元，售出60件，共盈利60a元.故答案為：60a.故答案為：4.14.解：當(dāng)2a-b=3時，=1.故答案為：1.16.解：∵第(1)個圖形的面積=1+8=9=32;第(2)個圖形的面積=1+8+16=25=52;第(3)個圖形的面積=1+8+16+24=49=72;∴第n個圖形的面積1+8+16+24+…+8n(n是正整數(shù))=(2n+1)2,故答案為：①49;②(2n+1)2.三、解答題(本題共52分，17題-22題每題4分，23-25題每題5分，26題6分，27題7在數(shù)軸上表示出各數(shù)，如圖所示：將它們按從小到大的順序排列為：=1.23.解：原式=2a2b-ab2-3a2b+3+ab2+1=-a2b+4,24.解：(1)1月份吉祥便利店盈虧是8-6=2(萬元);2月份吉祥便利店盈虧是9-6=3(萬元);3月份吉祥便利店盈虧是5-6=-1(萬元);故答案為：2,3,-1;(2)4月份吉祥便利店營業(yè)額是-3+6=3(萬元);(3)5月份吉祥便利店營業(yè)額是0+6=6(萬元),6月份吉祥便利店營業(yè)額是+2+6=8(萬元),∴吉祥便利店一、二季度的營業(yè)總額是8+9+5+3+6+8=39(萬元).答：吉祥便利店一、二季度的營業(yè)總額是39萬元.(小時)小時)答：此人從甲地到乙地少用小時.當(dāng)最大的數(shù)字為2024時，x+20=2024,(2)這五個數(shù)的和能為216.理由如下：∴這五個數(shù)的和能為216,∴這五個數(shù)為32,42,44,46,52.27.解：(1)由題意得點(diǎn)A,點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和的3倍為3×[(1-0)+0-(-2)]=9,∴在-9,-3,0,9四個數(shù)中只有-9和9到原點(diǎn)的距離為9,∴其中是點(diǎn)A