數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)基礎知識

基本知識第一章根本知識第一章1本章知識要點第一章根本知識★常用的幾種編碼?！飵Х柖M制數(shù)的代碼表示；★常用計數(shù)制及其轉(zhuǎn)換；★數(shù)字系統(tǒng)的根本概念；21.1概述1.1.1數(shù)字系統(tǒng)第一章根本知識眾所周知，我們?nèi)缃裉幵谝粋€信息的時代！請問：信息的概念是什么？信息具備哪些才干?信息的概念：人們站在不同的角度，對“信息〞給出了不同的解釋。諸如，“信息是表征物理量數(shù)值特征的量〞，“信息是物質(zhì)的反映〞，“信息是人類交流的根據(jù)〞，…，廣義的說，“信息是對客觀世界所存在的各種差別的描畫〞。一、信息與數(shù)字3二、數(shù)字系統(tǒng)什么是數(shù)字系統(tǒng)?數(shù)字系統(tǒng)是一個能對數(shù)字信號進展存儲、傳送和加工的實體，它由實現(xiàn)各種功能的數(shù)字邏輯電路相互銜接而成。例如，數(shù)字計算機。第一章根本知識1.數(shù)字信號假設信號的變化在時間上和數(shù)值上都是離散的，或者說斷續(xù)的，那么稱為離散信號。離散信號的變化可以用不同的數(shù)字反映，所以又稱為數(shù)字信號，簡稱為數(shù)字量。例如，學生成果記錄，工廠產(chǎn)品統(tǒng)計,電路開關(guān)的形狀等。4真實的世界是模擬的。第一章根本知識5第一章根本知識例如,某控制系統(tǒng)框圖如以下圖所示。執(zhí)行機構(gòu)數(shù)字量數(shù)字量模擬量模擬量控制信號被測參數(shù)一次儀表計算機被控對象D/AA/D數(shù)字系統(tǒng)中處置的是數(shù)字信號，當數(shù)字系統(tǒng)要與模擬信號發(fā)生聯(lián)絡時，必需經(jīng)過模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換和數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換電路，對信號類型進展變換。62.數(shù)字邏輯電路用來處置數(shù)字信號的電子線路稱為數(shù)字電路。由于數(shù)字電路的各種功能是經(jīng)過邏輯運算和邏輯判別來實現(xiàn)的，所以數(shù)字電路又稱為數(shù)字邏輯電路或者邏輯電路。第一章根本知識(1)電路的根本任務信號是二值信號。它表現(xiàn)為電路中電壓的“高〞或“低〞、開關(guān)的“接通〞或“斷開〞、晶體管的“導通〞或“截止〞等兩種穩(wěn)定的物理形狀。(2)電路中的半導體器件普通都任務在開、關(guān)形狀。數(shù)字邏輯電路具有如下特點：

(3)電路構(gòu)造簡單、功耗低、便于集成制造和系列化消費；產(chǎn)品價錢低廉、運用方便、通用性好。

(4)由數(shù)字邏輯電路構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)任務速度快、精度高、功能強、可靠性好。7由于數(shù)字邏輯電路具有上述特點，所以，數(shù)字邏輯電路的運用非常廣泛。隨著半導體技術(shù)和工藝的開展，出現(xiàn)了數(shù)字集成電路，集成電路開展非常迅速。數(shù)字集成電路按照集成度的高低可分為小規(guī)?！睸SI〕、中規(guī)?！睲SI〕、大規(guī)?！睱SI〕和超大規(guī)?！睼LSI〕幾種類型。第一章根本知識數(shù)字邏輯電路主要研討：電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系。主要的工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達式及波形圖表示。8數(shù)字計算機是一種可以自動、高速、準確地完成數(shù)值計算、數(shù)據(jù)加工和控制、管理等功能的數(shù)字系統(tǒng)。1．數(shù)字計算機第一章根本知識三、數(shù)字計算機及其開展數(shù)字計算機從1946年問世以來，其開展速度是驚人的。根據(jù)組成計算機的主要元器件的不同，至今曾閱歷了四代。詳細如下表所示。2．計算機的開展計算機總的開展趨勢是：速度↑、功能↑、可靠性↑、體積↓、價錢↓、功耗↓。91.1.2數(shù)字邏輯電路的類型和研討方法由于這類電路的輸出與過去的輸入信號無關(guān)，所以不需求有記憶功能。一、數(shù)字邏輯電路的類型第一章根本知識組合邏輯電路:假設一個邏輯電路在任何時辰的穩(wěn)定輸出僅取決于該時辰的輸入，而與電路過去的輸入無關(guān)，那么稱為組合邏輯(CombinationalLogic)電路。根據(jù)一個電路能否具有記憶功能，可將數(shù)字邏輯電路分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩種類型。10時序邏輯電路按照能否有一致的時鐘信號進展同步，又可進一步分為同步時序邏輯電路和異步時序邏輯電路。第一章根本知識時序邏輯電路:假設一個邏輯電路在任何時辰的穩(wěn)定輸出不僅取決于該時辰的輸入，而且與過去的輸入相關(guān)，那么稱為時序邏輯(SequentialLogic)電路。由于這類電路的輸出與過去的輸入信號無關(guān)，所以不需求有記憶功能。11二、數(shù)字邏輯電路的研討方法對數(shù)字系統(tǒng)中邏輯電路的研討有兩個主要義務：一是分析，二是設計。對一個已有的數(shù)字邏輯電路，研討它的任務性能和邏輯功能稱為邏輯分析；根據(jù)提出的邏輯功能，在給定條件下構(gòu)造出實現(xiàn)預定功能的邏輯電路稱為邏輯設計，或者邏輯綜合。第一章根本知識邏輯電路分析與設計的方法隨著集成電路的迅速開展在不斷發(fā)生變化，最成熟的方法是傳統(tǒng)的方法。121．邏輯電路分析和設計的傳統(tǒng)方法傳統(tǒng)方法：傳統(tǒng)方法是建立在小規(guī)模集成電路根底之上的，它以技術(shù)經(jīng)濟目的作為評價一個設計方案優(yōu)劣的主要性能目的，設計時追求的目的是如何使一個電路到達最簡。第一章根本知識如何到達最簡呢？在組合邏輯電路設計時，盡能夠使電路中的邏輯門和連線數(shù)目到達最少。而在時序邏輯電路設計時，那么盡能夠使電路中的觸發(fā)器、邏輯門和連線數(shù)目到達最少。留意：一個最簡的方案并不等于一個最正確的方案！最正確方案應滿足全面的性能目的和實踐運用要求。所以，在用傳統(tǒng)方法求出一個實現(xiàn)預定功能的最簡構(gòu)造之后，往往要根據(jù)實踐情況進展相應調(diào)整。132．用中、大規(guī)模集成組件進展邏輯設計的方法第一章根本知識用中、大規(guī)模集成組件去構(gòu)造滿足各種功能的邏輯電路時，如何尋求經(jīng)濟合理的方案呢？要求設計人員必需留意：▲充分了解各種器件的邏輯構(gòu)造和外部特性，做到合理選擇器件；

▲充分利用每一個已選器件的功能，用靈敏多變的方法完成各類電路或功能模塊的設計；▲盡能夠減少芯片之間的相互連線。143．用可編程邏輯器件(PLD)進展邏輯設計的方法各類可編程邏輯器件(PLD)的出現(xiàn)，給邏輯設計帶來了一種全新的方法。人們不再用常規(guī)硬線銜接的方法去構(gòu)造電路，而是借助豐富的計算機軟件對器件進展編程燒錄來實現(xiàn)各種邏輯功能，這給邏輯設計帶來了極大的方便。第一章根本知識4．用計算機進展輔助邏輯設計的方法面對日益復雜的集成電路芯片設計和數(shù)字系統(tǒng)設計，人們不得不越來越多地借助計算機進展輔助邏輯設計。目前，已有各種設計數(shù)字系統(tǒng)的軟件在市場上出賣。計算機輔助邏輯設計方法正在不斷推行和運用。不少人以為計算機設計自動化已構(gòu)成計算機科學中的一個獨立的學科。151.2.1進位計數(shù)制數(shù)制是人們對數(shù)量計數(shù)的一種統(tǒng)計規(guī)律。生活中廣泛運用的是十進制，而數(shù)字系統(tǒng)中運用的是二進制。1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換6666×1026×1016×100如(666)10=6×102+6×101+6×100同一個字符6從左到右所代表的值依次為600、60、6。即第一章根本知識十進制中采用了0、1、…、9共十個根本數(shù)字符號，進位規(guī)律是“逢十進一〞。當用假設干個數(shù)字符號并在一同表示一個數(shù)時，處在不同位置的數(shù)字符號，其值的含意不同。一、十進制16廣義地說，一種進位計數(shù)制包含著基數(shù)和位權(quán)兩個根本的要素：基數(shù):指計數(shù)制中所用到的數(shù)字符號的個數(shù)。在基數(shù)為R計數(shù)制中，包含0、1、…、R-1共R個數(shù)字符號，進位規(guī)律是“逢R進一〞。稱為R進位計數(shù)制，簡稱R進制。第一章根本知識位權(quán):是指在一種進位計數(shù)制表示的數(shù)中，用來闡明不同數(shù)位上數(shù)值大小的一個固定常數(shù)。不同數(shù)位有不同的位權(quán)，某一個數(shù)位的數(shù)值等于這一位的數(shù)字符號乘上與該位對應的位權(quán)。R進制數(shù)的位權(quán)是R的整數(shù)次冪。例如，十進制數(shù)的位權(quán)是10的整數(shù)次冪，其個位的位權(quán)是100，十位的位權(quán)是101……。二、R進制17一個R進制數(shù)N可以有兩種表示方法：(1)并列表示法(又稱位置計數(shù)法)(N)R=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)R(2)多項式表示法(又稱按權(quán)展開法)(N)R=Kn-1×Rn-1+Kn-2×Rn-2+…+K1×R1+K0×R0+K-1×R-1+K-2×R-2+…+K-m×R-m第一章根本知識其中：R——基數(shù);n——整數(shù)部分的位數(shù)；

m——小數(shù)部分的位數(shù)；

Ki——R進制中的一個數(shù)字符號，其取值范圍

為0≤Ki≤R-1(-m≤i≤n-1)。18(3)位權(quán)是R的整數(shù)次冪，第i位的權(quán)為Ri(-m≤i≤n-1)。R進制的特點可歸納如下：(1)有0、1、…、R-1共R個數(shù)字符號;(2)“逢R進一〞，“10〞表示R;第一章根本知識19基數(shù)R=2的進位計數(shù)制稱為二進制。二進制數(shù)中只需0和1兩個根本數(shù)字符號，進位規(guī)律是“逢二進一〞。二進制數(shù)的位權(quán)是2的整數(shù)次冪。三、二進制恣意一個二進制數(shù)N可以表示成其中：n—整數(shù)位數(shù)；m—小數(shù)位數(shù)；Ki—為0或者1，-m≤i≤n-1。(N)2=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)2=Kn-1×2n-1+Kn-2×2n-2+…+K1×21+K0×20+K-1×2-1+K-2×2-2+…+K-m×2-m第一章根本知識20例如，一個二進制數(shù)1011.01可以表示成:(1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2第一章根本知識二進制數(shù)的運算規(guī)那么如下：加法規(guī)那么0+0=00+1=11+0=11+1=0(進位為1)減法規(guī)那么0-0=01-0=11-1=00-1=1(借位為1)乘法規(guī)那么0×0=00×1=01×0=01×1=1除法規(guī)那么0÷1=01÷1=121由于二進制中只需0和1兩個數(shù)字符號，可以用電子器件的兩種不同形狀來表示一位二進制數(shù)。例如，可以用晶體管的截止和導通表示1和0，或者用電平的高和低表示1和0等。所以，在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進制。二進制的優(yōu)點:運算簡單、物理實現(xiàn)容易、存儲和傳送方便、可靠。二進制的缺陷：數(shù)的位數(shù)太長且字符單調(diào)，使得書寫、記憶和閱讀不方便。因此，人們在進展指令書寫、程序輸入和輸出等任務時，通常采用八進制數(shù)和十六進制數(shù)作為二進制數(shù)的縮寫。第一章根本知識22四、八進制基數(shù)R=8的進位計數(shù)制稱為八進制。八進制數(shù)中有0、1、…、7共8個根本數(shù)字符號，進位規(guī)律是“逢八進一〞。八進制數(shù)的位權(quán)是8的整數(shù)次冪。恣意一個八進制數(shù)N可以表示成(N)8=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)8=Kn-1×8n-1+Kn-2×8n-2+…+K1×81+K0×80+K-1×8-1+K-2×8-2+…+K-m×8-m其中：n—整數(shù)位數(shù)；m—小數(shù)位數(shù)；Ki—0～7中的任何一個字符，-m≤i≤n-1。第一章根本知識23五、十六進制基數(shù)R=16的進位計數(shù)制稱為十六進制。十六進制數(shù)中有0、1、…、9、A、B、C、D、E、F共16個數(shù)字符號，其中，A～F分別表示十進制數(shù)的10～15。進位規(guī)律為“逢十六進一〞。十六進制數(shù)的位權(quán)是16的整數(shù)次冪。恣意一個十六進制數(shù)N可以表示成(N)16=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)16=Kn-1×16n-1+Kn-2×16n-2+…+K1×161+K0×160+K-1×16-1+K-2×16-2+…+K-m×16-m其中：n—整數(shù)位數(shù)；m—小數(shù)位數(shù)；Ki—表示0～9、A～F中的任何一個字符，-m≤i≤n-1。第一章根本知識241.2.2數(shù)制轉(zhuǎn)換方法：多項式替代法一、二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1．二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)將二進制數(shù)表示成按權(quán)展開式，并按十進制運算法那么進展計算，所得結(jié)果即為該數(shù)對應的十進制數(shù)。

例如，〔10110.101〕2=〔？〕10(10110.101)2=1×24+1×22+1×21+1×2-1+1×2-3=16+4+2+0.5+0.125=(22.625)10第一章根本知識數(shù)制轉(zhuǎn)換是指將一個數(shù)從一種進位制轉(zhuǎn)換成另一種進位制。從實踐運用出發(fā)，要求掌握二進制數(shù)與十進制數(shù)、八進制數(shù)和十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。25方法：基數(shù)乘除法十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時，應對整數(shù)和小數(shù)分別進展處置。整數(shù)轉(zhuǎn)換——采用“除2取余〞的方法；小數(shù)轉(zhuǎn)換——采用“乘2取整〞的方法。(1)整數(shù)轉(zhuǎn)換“除2取余〞法：將十進制整數(shù)N除以2，取余數(shù)計為K0；再將所得商除以2，取余數(shù)記為K1；……。依此類推，直至商為0，取余數(shù)計為Kn-1為止。即可得到與N對應的n位二進制整數(shù)Kn-1…K1K0。第一章根本知識2．十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)26例如，〔35〕10=〔？〕2235余數(shù)217………1〔K0〕低位28………1〔K1〕24………0〔K2〕22………0〔K3〕21………0〔K4〕0………1〔K5〕高位即(35)10=(100011)2第一章根本知識27例如，〔0.6875〕10=〔？〕2(2)小數(shù)轉(zhuǎn)換“乘2取整〞法：將十進制小數(shù)N乘以2，取積的整數(shù)記為K–1；再將積的小數(shù)乘以2，取整數(shù)記為K–2；……。依此類推，直至其小數(shù)為0或到達規(guī)定精度要求，取整數(shù)記作K–m為止。即可得到與N對應的m位二進制小數(shù)0.K-1K-2…K-m。第一章根本知識高位1(K-1)……1.37500(K-2)……0.75001(K-3)……1.50000.6875整數(shù)部分×2×2低位1(K-4)……1.0000×2×2即:(0.6875)10=(0.1011)228二、二進制數(shù)與八進制數(shù)、十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換第一章根本知識1．二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)：以小數(shù)點為界，分別往高、往低每3位為一組，最后缺乏3位時用0補充，然后寫出每組對應的八進制字符，即為相應八進制數(shù)。例如，〔11100101.01〕2=〔？〕8011100101.010345.2即(11100101.01)2=(345.2)82956.7101110.111即：(56.7)8=(101110.111)2例如，〔56.7〕8=〔？〕2第一章根本知識八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時，只需將每位八進制數(shù)用3位二進制數(shù)表示,小數(shù)點位置堅持不變。30第一章根本知識2．二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)：以小數(shù)點為界，分別往高、往低每4位為一組，最后缺乏4位時用0補充，然后寫出每組對應的十六進制字符即可。例如，〔101110.011〕2=〔？〕16即:(101110.011)2=(2E.6)１６00101110.01102E.631十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時，只需將每位十六進制數(shù)用4位二進制數(shù)表示，小數(shù)點位置堅持不變。

例如，〔5A.B〕16=〔？〕2即：(5A.B)１６=(1011010.1011)25A.B01011010.1011第一章根本知識321.3帶符號二進制數(shù)的代碼表示為了標志一個數(shù)的正負，人們通常在一個數(shù)的前面用“+〞號表示正數(shù)，用“-〞號表示負數(shù)。在數(shù)字系統(tǒng)中，符號和數(shù)值一樣是用0和1來表示的，普通將數(shù)的最高位作為符號位，用0表示正，用1表示負。其格式為

XfXn-1Xn-2…X1X0↑

符號位通常將用“+〞、“-〞表示正、負的二進制數(shù)稱為符號數(shù)的真值，而把將符號和數(shù)值一同編碼表示的二進制數(shù)稱為機器數(shù)或機器碼。常用的機器碼有原碼、反碼和補碼三種。第一章根本知識331.3.1原碼X0≤X＜1［X］原=1-X-1＜X≤00正即符號位1負數(shù)值位：不變一、小數(shù)原碼的定義

設二進制小數(shù)X=±0.x-1x-2…x-m，那么其原碼定義為原碼：符號位用0表示正，1表示負；數(shù)值位堅持不變。原碼表示法又稱為符號—數(shù)值表示法。第一章根本知識34例如，假設X1=+0.1011,X2=-0.1011

那么［X1］原=0.1011

［X2］原=1-(-0.1011)=1.1011根據(jù)定義，小數(shù)“0〞的原碼可以表示成0.0…0或1.0…0。第一章根本知識35二、整數(shù)原碼的定義X0≤X＜2n［X］原=2n-X-2n＜X≤0設二進制整數(shù)X=±xn-1xn-2…x0，那么其原碼定義為例如，假設X1=+1101,X2=-1101,那么X1和X2的原碼為［X1］原=01101［X2］原=24-(-1101)=10000+1101=11101同樣，整數(shù)“0〞的原碼也有兩種方式，即00…0和10…0。第一章根本知識36第一章根本知識原碼的優(yōu)點:簡單易懂,求取方便;

缺陷：加、減運算不方便。

當進展兩數(shù)加、減運算時，要根據(jù)運算及參與運算的兩個數(shù)的符號來確定是加還是減；假設是做減法，還需根據(jù)兩數(shù)的大小確定被減數(shù)和減數(shù)，以及運算結(jié)果的符號。顯然，這將添加運算的復雜性。為了抑制原碼的缺陷，引入了反碼和補碼。371.3.2反碼X0≤X＜1［X]反=(2-2-m)+X-1＜X≤0第一章根本知識一、小數(shù)反碼的定義

設二進制小數(shù)X=±0.x-1x-2…x-m，那么其反碼定義為帶符號二進制數(shù)的反碼表示：符號位———用0表示正，用1表示負；數(shù)值位———正數(shù)反碼的數(shù)值位和真值的數(shù)值位一樣；而負數(shù)反碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反。38例如，假設X1=+0.1011,X2=-0.1011，那么X1和X2的反碼為

［X1］反=0.1011

［X2］反=2-2-4+X2=10.0000-0.0001-0.1011=1.0100

根據(jù)定義，小數(shù)“0〞的反碼有兩種表示方式，即0.0…0和1.1…1。第一章根本知識即-0.10111.010039二、整數(shù)反碼的定義設二進制整數(shù)X=±xn-1xn-2…x0，那么其反碼定義為第一章根本知識即-100110110整數(shù)“0〞的反碼也有兩種方式，即00…0和11…1。例如，假設X1=+1001,X2=-1001，那么X1和X2的反碼為［X1］反=01001［X2］反=(25-1)+X=(100000-1)+(-1001)=11111-1001=10110［X］反=(2n+1-1)+X-2n＜X≤0X0≤X＜2n40采用反碼進展加、減運算時，無論進展兩數(shù)相加還是兩數(shù)相減，均可經(jīng)過加法實現(xiàn)。加、減運算規(guī)那么如下：

［X1+X2］反=［X1］反+［X2］反［X1–X2］反=［X1］反+［-X2］反第一章根本知識運算時，符號位和數(shù)值位一樣參與運算。當符號位有進位產(chǎn)生時，應將進位加到運算結(jié)果的最低位，才干得到最后結(jié)果。411.3.3補碼帶符號二進制數(shù)的補碼表示：符號位——用0表示正，用1表示負；數(shù)值位——正數(shù)補碼的數(shù)值位與真值一樣；負數(shù)補碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反，并在最低位加1。設二進制小數(shù)X=±0.x-1x-2…x-m，那么其補碼定義為一、小數(shù)補碼的定義X0≤X＜1［X］補=2+X-1≤X＜0第一章根本知識42例如，假設X1=+0.1011,X2=-0.1011,那么X1和X2的補碼為

［X1］補=0.1011

［X2］補=2+X=10.0000-0.1011=1.0101留意：小數(shù)“0〞的補碼只需一種表示方式，即0.0…0。第一章根本知識即-0.10111.0100+11.010143二、整數(shù)補碼的定義設二進制整數(shù)X=±xn-1xn-2…x0，那么其補碼定義為X0≤X＜2n［X］補=2n+1+X-2n≤X＜0例如，假設X1=+1010,X2=-1010,那么X1和X2的補碼為[X1］補=01010〔正數(shù)補碼的數(shù)值位與真值一樣?！常踃2］補=25+X=100000-1010=10110〔負數(shù)補碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反，并在最低位加1。〕整數(shù)“0〞的補碼也只需一種表示方式，即00…0。第一章根本知識44采用補碼進展加、減運算時，可以將加、減運算均經(jīng)過加法實現(xiàn)。運算時，符號位和數(shù)值位一樣參與運算，假設符號位有進位產(chǎn)生，那么應將進位丟掉后才干得到正確結(jié)果。第一章根本知識運算規(guī)那么如下：［X1+X2］補=［X1］補+［X2］補［X1–X2］補=［X1］補+［-X2］補451.4幾種常用的編碼1.4.1十進制數(shù)的二進制編碼〔BCD碼〕第一章根本知識用4位二進制代碼對十進制數(shù)字符號進展編碼，簡稱為二–十進制代碼，或稱BCD(BinaryCodedDecimal)碼。

BCD碼既有二進制的方式，又有十進制的特點。常用的BCD碼有8421碼、2421碼和余3碼。

46第一章根本知識十進制數(shù)字符號0~9與8421碼、2421碼和余3碼的對應關(guān)系如下表所示。0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101101110006011011001001701111101101081000111010119100111111100十進制字符8421碼2421碼余3碼常用的3種BCD碼47一、8421碼8421碼：是用4位二進制碼表示一位十進制字符的一種有權(quán)碼，4位二進制碼從高位至低位的權(quán)依次為23、22、21、20，即為8、4、2、1,故稱為8421碼。

按8421碼編碼的0～9與用4位二進制數(shù)表示的0～9完全一樣。所以，8421碼是一種人機聯(lián)絡時廣泛運用的中間方式。(1)8421碼中不允許出現(xiàn)1010～1111六種組合(由于沒有十進制數(shù)字符號與其對應)。(2)十進制數(shù)字符號的8421碼與相應ASCII碼的低四位一樣，這一特點有利于簡化輸入輸出過程中BCD碼與字符代碼的轉(zhuǎn)換。留意：第一章根本知識488421碼與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換是按位進展的，即十進制數(shù)的每一位與4位二進制編碼對應。例如，1．8421碼與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換(258)10=(001001011000)8421碼(0001001000001000)8421碼=(1208)10例如，(28〕10=〔11100〕2=〔00101000〕84212．8421碼與二進制的區(qū)別第一章根本知識49二、2421碼2421碼:是用4位二進制碼表示一位十進制字符的另一種有權(quán)碼，4位二進制碼從高位至低位的權(quán)依次為2、4、2、1,故稱為2421碼。

假設一個十進制字符X的2421碼為a3a2a1a0，那么該字符的值為

X=2a3+4a2+2a1+1a0例如，(1101)2421碼=(7)10第一章根本知識2421碼與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換同樣是按位進展的，例如，(258)10=(001010111110)2421碼(0010000111101011)2421碼=(2185)101．2421碼與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換50第一章根本知識(1)2421碼不具備單值性。例如，0101和1011都對應十進制數(shù)字5。為了與十進制字符一一對應，2421碼不允許出現(xiàn)0101～1010的6種形狀。2．留意(3)應與二進制數(shù)進展區(qū)別!(2)2421碼是一種對9的自補代碼。即一個數(shù)的2421碼只需本身按位變反，便可得到該數(shù)對9的補數(shù)的2421碼。例如，(4)10(0100)2421(1011)2421(5)10具有這一特征的BCD碼可給運算帶來方便，由于直接對BCD碼進展運算時，可利用其對9的補數(shù)將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算。51三、余3碼第一章根本知識余3碼：是由8421碼加上0011構(gòu)成的一種無權(quán)碼，由于它的每個字符編碼比相應8421碼多3，故稱為余3碼。

例如，十進制字符5的余3碼等于5的8421碼0101加上0011，即為1000。2.余3碼與十進制數(shù)進展轉(zhuǎn)換時，每位十進制數(shù)字的編碼都應余3。例如，(256)10=(010110001001)余3碼(1000100110011011)余3碼=(5668)1